新人教版七年级数学上册第一章有理数的乘方PPT.ppt

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1、几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？,积的符号是由负因数的个数确定的，若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负,计算：,思考：,aa,aaa,(第1课时 乘方),1.5 有理数的乘方,2个 相加可记为：,3个 相加可记为：,4个 相加可记为：,个 相加可记为：,边长为 的正方形的面积可记为：,那么4个 相乘可记为：,棱长为 的正方体的体积可记为：,个 相乘又可记为：,个,个,计算时，在这个积中有100个a相乘。这么长的算式有简单的记法吗？,这个式子有什么特点：,100个相同的因数a相乘.,个,100,一般地,n个相同的因数a相乘,记作,读作a的n次

2、方。,即,个相同的因数 相乘，即,我们把它记作；,即,这种求 个 的积的运算，叫做乘方。,相同因数,乘方的结果叫做幂。,在 中，叫做底数，叫做指数。,读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。,指数,底数,幂,如：在 中，底数是（）指数是（）读作（）,9,4,9的4次方或9的4次幂,记作,记作,说出下列各式的底数和指数，并把他们读出来。,底数是8，指数3，读作：8的3次方。,底数是-9，指数是5，读作：-9的5次方。,想一想，说一说：,8,0,123,一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。,0的任何正整数次幂都是0。,指出下列每个的底数和指数。,6,请指出下列各组数的异同。,注意:

3、(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、,二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；,思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？,的相反数是,解：,例1：计算,例2：计算：解：,如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？,不可能！正数的任何次幂是都正数,正数的任何次幂是正数；,得出：,正,负,9,-32,1,负数的奇次幂是_数,负数的偶次幂是_数。,思考：这四个幂，底数都是负数，为

4、什么两个幂是正数，而另两个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？,根据有理数的乘法法则可以得出：,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,正数的任何次幂是正数；,0的任何正整数次幂是0；,归纳：,计算：1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；,1,1,25,-0.001,-27,7、一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？,巩固练习：,通过本节课的学习你有什么收获?,蓦然回首,回顾与小结,本节课里你学到了什么？,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、有理数的乘方的意义和相关概念；幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.3、乘方的性质（1）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0。3.乘方的有关运算 进行乘方运算应先确定符号后再计算。,谢谢大家！,