排序问题和插入排序.ppt

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1、排序问题和插入排序,排序问题,插入排序,小结和作业,排序的定义,内部排序和外部排序,内部排序方法的分类,排序问题,排序的定义,排序是计算机内经常进行的一种操作，其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“按关键字有序”的记录序列。,52,49,80,36,14,58,61,23,97,75,14,23,36,49,52,58,61,75,80,97,排序的定义,一般情况下，假设含n个记录的序列为 R1,R2,，Rn 其相应的关键字序列为 K1,K2,，Kn,这些关键字相互之间可以进行比较，即在它们之间存在着这样一个关系：Kp1Kp2Kpn,按此固有关系将上式记录序列重新排列为 Rp1,Rp2,，R

2、pn 的操作称作排序。,排序的定义,关键字(key):数据对象有多个属性域,即多个数据成员组成,其中有一个属性域可用来区分对象,作为排序依据，称为关键字。也称为排序码。,排序的定义,排序方法的稳定性:如果在对象序列中有两 个对象ri和rj,它们的排序码 ki=kj,且在排序之前,对象ri排在rj前面。如果在排序之后,对象ri仍在对象rj的前面,则称这个排序方法是稳定的,否则称这个排序方法是不稳定的。,内部排序和外部排序,由于待排序的记录数量不同，使得排序过程中涉及的存储器不同，可将排序方法分为：,1.内部排序：整个排序过程不需要访问外存便能完成。,2.外部排序：参加排序的记录数量很大，整个序列

3、的排序过程不可能在内存中完成。,内部排序方法的分类,内部排序的过程是一个逐步扩大记录的有序序列长度的过程。,有序序列区,无 序 序 列 区,有序序列区,无 序 序 列 区,内部排序方法的分类,基于不同的“扩大”有序序列长度的方法，内部排序方法大致可分下列几种类型：,1.插入排序,2.交换排序,3.选择排序,4.归并排序,5.基数排序,内部排序方法,插入排序：将无序子序列中的一个或几个记录“插入”到有序序列中，从而增加记录的有序子序列的长度。,各种排序方法的定义,交换排序：通过“交换”无序序列中的记录从而得到其中关键字最小或最大的记录，并将它加入到有序子序列中，以此方法增加记录的有序子序列的长度

4、。,选择排序：,从记录的无序子序列中“选择”关键字最小或最大的记录，并将它加入到有序子序列中，以此方法增加记录的有序子序列的长度。,各种排序方法的定义,归并排序：,通过“归并”两个或两个以上的记录有序子序列，逐步增加记录有序序列的长度。,基数排序：,是一种借助多关键字排序的思想对单逻辑关键字进行排序的方法。,各种排序方法的定义,内部排序方法的分类,#define MAXSIZE 1000/待排顺序表最大长度,typedef int KeyType;/关键字类型为整数类型,待排记录的数据类型定义如下:,typedef struct KeyType key;/关键字项 InfoType other

5、info;/其它数据项 RcdType;/记录类型,内部排序方法的分类,typedef struct RcdType rMAXSIZE+1;/r0闲置 int length;/顺序表长度 SqList;/顺序表类型,插入排序,一趟插入排序的基本思想：,有序序列R1.i-1,Ri,无序序列 Ri.n,有序序列R1.i,无序序列 Ri+1.n,插入排序,一趟插入排序的实现步骤：,3将Ri 插入(复制)到Rj+1的位置上。,2将Rj+1.i-1中的所有记录均后移 一个位置；,1在R1.i-1中查找Ri的插入位置，R1.j.key Ri.key Rj+1.i-1.key；,插入排序分类,1.直接插入排

6、序（基于顺序查找）,2.折半插入排序（基于折半查找）,3.希尔排序（基于逐趟缩小增量）,根据不同的具体查找方法,直接插入排序,基本操作：将一个记录插入到已经排好序的有序表中。,利用“顺序查找”实现“在R1.i-1中查找Ri的插入位置”,直接插入排序,算法实现要点：,从Ri-1起向前进行顺序查找，监视哨设置在R0；,R0,j,Ri,j=i-1,插入位置,直接插入排序,算法实现要点：,R0=Ri;/设置“哨兵”,循环结束表明Ri的插入位置为 j+1,for(j=i-1;R0.keyRj.key;-j);/从后往前找,直接插入排序,对于在查找过程中找到的那些关键字不小于Ri.key的记录，并在查找的

7、同时实现记录向后移动；,for(j=i-1;R0.keyRj.key;-j)Rj+1=Rj,上述循环结束后可以直接进行“插入”,直接插入排序,void InsertionSort(SqList+i)/把第2-n的对象插入 if(L.ri.key L.ri-1.key)/InsertSort,L.r0=L.ri;/复制为监视哨for(j=i-1;L.r0.key L.rj.key;-j)L.rj+1=L.rj;/记录后移L.rj+1=L.r0;/插入到正确位置,直接插入排序,38,65,97,76,13,27,49,38,65,97,76,13,27,49,38,i=1:,i=2:,49,38,

8、49,65,97,76,13,27,38,i=3:,49,38,65,直接插入排序,49,65,97,76,13,27,38,49,65,97,76,13,27,38,i=4:,49,38,65,97,49,65,97,76,13,27,38,76,i=5:,76,97,直接插入排序,49,65,76,97,13,27,38,49,65,76,97,13,27,38,13,i=6:,49,38,65,76,97,13,38,49,65,76,97,27,13,27,i=7:,49,38,65,76,97,27,直接插入排序性能分析,实现内部排序的基本操作有两个：,2）“移动”记录。,1）“比较

9、”序列中两个关键字的大小；,直接插入排序性能分析,0,关键字在记录序列中顺序有序,关键字在记录序列中逆序有序,O(n2),时间复杂度：,稳定性：,是一种稳定的排序方法,直接插入排序-练习,1、直接插入排序在最好情况下的时间复杂度为（）,A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n2),2、用直接插入排序法对下面四个序列进行排序（由小到大），元素比较次数最少的是（）,A.94,32,40,90,80,46,21,69,B.32,40,21,46,69,94,90,80,C.21,32,46,40,80,69,90,94,D.90,69,80,46,21,32,94,40,折半插入

10、排序,如果R1.i-1 是一个按关键字有序的有序序列，则可以利用折半查找实现“在R1.i-1中查找Ri的插入位置”，如此实现的插入排序为折半插入排序。,折半插入排序,void BiInsertionSort(SqList&L)/BInsertSort,在 L.r1.i-1中折半查找插入位置；,for(i=2;i=L.length;+i)/for,L.r0=L.ri;/将 L.ri 暂存到 L.r0,for(j=i-1;j=high+1;-j)L.rj+1=L.rj;/记录后移,L.rhigh+1=L.r0;/插入,折半插入排序,low=1;high=i-1;while(low=high),m=

11、(low+high)/2;/折半,if(L.r0.key L.rm.key)high=m-1;/插入点在低半区else low=m+1;/插入点在高半区,折半插入排序,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,14,36,49,52,80,L.r,58,61,23,97,75,58,待排序元素的插入位置,折半插入排序性能分析,1）折半插入排序所需附加存储空间和直接插入排序相同，从时间上来看，折半插入排序减少了关键字的比较次数，但是移动次数不变。2）折半插入排序的时间复杂度为o(n2)。3）折半插入排序是一个稳定的排序方法。,希尔排序,又称为缩小增量排序。是shell在1959年提出的。基本

12、思想：对待排记录序列先作“宏观”调整，再作“微观”调整。,所谓“宏观”调整，指的是，“跳跃式”的插入排序。,希尔排序,将记录序列分成若干子序列，分别对每个子序列进行插入排序。,例如：将 n 个记录分成 d 个子序列：R1，R1+d，R1+2d，R1+kd R2，R2+d，R2+2d，R2+kd Rd，R2d，R3d，Rkd，R(k+1)d,其中，d 称为增量，它的值在排序过程中从大到小逐渐缩小，直至最后一趟排序减为 1。,希尔排序,void ShellInsert(SqList/插入/if/ShellInsert,希尔排序,void ShellSort(SqList/一趟增量为dltak的插入

13、排序/ShellSort,希尔排序,算法描述举例,int d=5,3,1;,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,38,65,97,76,13,27,49,55,04,49,38,65,97,76,13,27,49,55,04,49,第一趟,L.r0.key=,13,27,49,55,04,dk=d0=5,希尔排序,算法描述举例,int d=5,3,1;,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,27,49,55,04,49,38,65,97,76,13,27,04,38,55,第二趟,L.r0.key=,dk=d1=3,04,38,j,希尔排序,算法描述举例,int d=5,3,1;,1

14、 2 3 4 5 6 7 8 9 10,04,49,38,27,49,55,65,97,76,13,38,04,13,49,第二趟,L.r0.key=,dk=d2=1,04,38,27,49,38,27,97,76,76,希尔排序,算法分析：,增量序列可以有各种取法，但序列中最后1个值必须是1，序列中的值没有除1以外的公因子。,不是稳定的算法,希尔排序,用希尔排序对数组98，36，-9，0，47，23，1，8，10，7进行排序，给出的步长依次是5，3，1，写出前两趟趟结束后，数组中数据的排列次序,小结和作业,本次课主要介绍了：,1.有关排序的基础知识,1定义,2分类,3稳定性和存储方式,4排序算法的评价,小结和作业,本次课主要介绍了：,2.直接插入排序,1基本思想,2实例模拟,3算法描述,4算法的复杂度,4.希尔排序,作业：10.1(1，2)，10.23（思考）,3.折半插入排序,