平面立体与回转体相交平面立体与圆柱体相交.ppt
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1、第4章立体表面的交线,4.1 平面立体的截切,4.2 回转体的截切,4.3 平面立体与回转体相交,4.4 两回转体相交,1、掌握特殊位置平面截切棱柱、棱锥截交线的画 法和可见性的判别。2、掌握特殊位置平面截切圆柱体、圆锥体与圆球 截交线的画法和可见性的判别,重点掌握圆柱 体的截交线画法。3、基本掌握两回转体相贯线的基本作图方法,重 点掌握圆柱体与圆柱体轴线垂直正交的相贯线 画法。4、掌握两回转体相交的几种特例画法。,教学要求,平面与立体表面的交线称为截交线。,立体与立体表面的交线称为相贯线。,1、截交线是由直线组成的平面图形(封闭多边形)。,2、多边形的各边是立体表面与截平面的交线。,3、多边
2、形的各顶点是立体各棱线与截平面的交点。,一、截交线的性质,4.1 平面立体的截切,方法一:求截平面与平面立体各棱线的交点。,方法二:求截平面与平面立体各表面的交线。,求截交线的方法,六棱柱被正垂面截切-交线为平面多边形,截交线分析,4,例1 根据轴测图画出物体的三视图。,分析切割式平面立体的形成。,例2根据物体的立体图,画出三视图。,分析切割式平面立体的形成,例2 根据物体的立体图,画出三视图。,a,a,a,B,b,b,b,例3 已知物体的主、左视图,补画出俯视图。,例3 已知物体的主、左视图,补画出俯视图。,步骤:,1.画出四棱柱被侧垂面切割 的投影。,2.画出左上角和右上角切 口的投影。,
3、3.画出下部燕尾槽的投影。,P,P,P,a,c,a,c,a,c,b,b,(b),d,d,(d),a,c,a,c,b(d),b,d,c,b,d,a,例4 画出四棱锥被正垂面切割后的三视图。,a,d,a,d,b,c,b,c,a,d,b,c,例5 补画视图中所缺的图线。,A,B,C,D,回转体截交线通常是封闭的平面曲线,或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。,4.2 回转体的截切,1、截交线是截平面与回转体表面的共有线。,2、截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。,回转体截交线性质,1、分析回转体的表面性质,截平面与回转体的 相对位置。2、求截交线上的特殊点。3、求
4、截交线上的一般点。4、补全轮廓线,判断可见性,光滑连接各点。,求截交线的方法和步骤:,一、圆柱体的截交线,平面与圆柱体相交时,根据截平面与圆柱体轴线的相对位置不同,可产生三种不同的截交线。,平面和圆柱体相交的三种情况,截平面垂直于轴线截交线为圆,截平面平行于轴线截交线为矩形,截平面倾斜于轴线截交线为椭圆,d,1、分析截交线的形状。,2、求截交线上的特殊点。,3、用柱面取点的方法求一般点。,4、依次光滑连接各点,求出投影。,a,a,a,b,b,b,c,c,c,(d),d,e(f),e,f,e,f,例6 求作正垂面P截切圆柱的投影。,1、分析截交线的形状。,2、求截交线上的特殊点。,3、用柱面取点
5、的方法求一般点。,4、依次光滑连接各点,求出投影。,例6 求作正垂面P截切圆柱的投影。,例7 求圆柱被截切后的水平投影和侧面投影。,轮廓线要不要?,1、分析截交线的形状。,2、画上面切口的投影。,3、画下面切口的投影。,例7 求圆柱被截切后的水平投影和侧面投影。,1、分析截交线的形状。,2、画上面切口的投影。,3、画下面切口的投影。,例8 补画视图中所缺的图线。,1、分析截交线的形状。,2、求水平面所截交线的投影。,3、求侧平面所截交线的投影。,例8 补画视图中所缺的图线。,圆柱钻孔后变成圆筒,求出内圆柱面的截交线。,根据主、俯视图,想象物体的空间形状,注意内外交线的投影。,例9 根据主、俯视
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