平均分组问题.ppt
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1、排列组合中的分组分配问题,1掌握平均分组问题解决方法,理解其实际应用2 理解,的非均分组问题,学习目标,解决方法及其简单应用,一、非均匀分组所谓“非均匀分组”是指将所有元素分成元素个数彼此不相等的组。例1.七个人参加义务劳动,按下列方法分组有多少种不同的分法?(1)分成三组,分别为1人、2人、4人;(2)选出5个人再分成两组,一组2人,另一组3人,二、均匀分组所谓“均匀分组”是指将所有元素分成所有组元素个数相等或部分组元素个数相等的组。1.全部均匀分组例2.从7个参加义务劳动的人中,选出6个人,分成两组,每组都是3人,有多少种不同的分法?分析:记7个人为a、b、c、d、e、f、g写出一些组来考
2、察表1,2.部分均匀分组例3.将十个不同的零件分成四堆,每堆分别有2个、2个、2个、4个,有多少种不同的分法?分析:记十个零件为a、b、c、d、e、f、g、h、i、j写出一些组来考察,解:因为分成2个、2个、2个、4个元素的四个堆,分别为,种,由分步计数原理及每,中只能算一种不同的分组方法得,由此可见,不论全部均匀分组还是部分均匀分组,如果有m个组的元素是均匀的,都有,种顺序不同的排法只能算一种分法。,三、编号分组1.非均匀编号分组例4.从7个参加义务劳动的人中选出2人一组、3人一组,轮流挖土、运土,有多少种分组方法?解:分组的方法有,注:由于分组后各组要担任不同的工作,这就将不编号的组变为编
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