岩土力学课件-第四章土的压缩性和地基沉降.ppt

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1、第一节 概述,第四章 土的压缩性和地基沉降计算,影响沉降的因素：1、建筑物的重量及其分布情况；2、地基土层的种类、各土层的厚度以及土的压缩性的大小。地基基础沉降 上部结构产生附加应力影响建筑物的安全和其正常使用计算沉降量、沉降差 控制在容许范围内,？,土的压缩性指标：a,Cc,Es,E0一、侧限压缩试验（固结试验）侧限应力状态应力特点：1/=z/3/=K0 1/=K0 z/（一）、压缩曲线1、压缩试验和1 曲线 加荷段：侧限变形模量,第二节土的压缩性,图4-2侧限条件下土的 关系曲线,图4-1侧限,B、卸荷段：EeEsC、再加荷段：压缩性减少应力历史对土的土的压缩性有显著的影响。2、e/曲线、

2、压缩模量(侧限压缩模量)设Vs=1,由三相图4-4可得:施加/前试件中的固体体积Vs:(a)施加/后(b)侧向=0,A=A/,Vs=Vs/因此(4-2),e,试件横截面积A,图4-4三相草图,e/曲线的应用：（1）、求土的压缩系数和压缩指数 利用(4-2)可绘制e/曲线,所以曲线上任一点的切线斜率就表示了相应压 力/作用下土的压缩系数一般取某点的自重应力1/增加到外荷作用下的土中应力2/的割线斜率表示压缩系数：式中：1/指地基某深度处土中竖向自重应力，(kPa)2/指地基某深度处土中自重应力与附加应力之和，(kPa),/(kPa),1/,2/,图4-3 土的压缩曲线,(a),e1 相应于1/作

3、用下压缩稳定后的孔隙比；e2 相应于2/作用下压缩稳定后的孔隙比；为便于比较和应用，评价土的压缩性时，一般取1/=100 kPa,2/=200 kPa时所得的压缩系数a1-2来评价土的压缩性如下,（2）、求土的压缩模量(侧限压缩模量)(3)、土的体积压缩系数mV=1/Es=a/(1+e1)3、e lg/曲线求压缩指数 在压力较大部分，e lg/关系接近直线，其斜率称为土的压缩指数,图4-3 土的压缩曲线,卸载段和再加载段的平均斜率称为土的回弹指数或再压缩指数CeCe Cc 工程中，为减少土的孔隙比，从而达到加固土体的目的,常采用砂桩挤密、重锤夯实、灌浆加固等方法。(二)、先期固结压力1、p的确

4、定指土层在历史上曾经受过的最大压力（指有效应力）。,1,2,（1）C法 采用卡萨格兰德(Casagrand)作图法确定。m点为e-lg/曲线上曲率半径最小的点（2）Cc法（土力学与环境土工学 胡中雄 同济大学出版社）（3）S法（同上）,2、根据p划分土层,hp,正常固结、超固结、欠固结这三种状态不是固定不变的，随着外界条件的变化可以从一种状态转化成另一种状态。,3、超固结比OCR=p/sOCR愈大，土的固结度愈高，压缩性愈小。（三）、原位压缩曲线和原位再压缩曲线,s+z,s,室内曲线,D,s,图4-7原位压缩曲线和原位再压缩曲线,m,(a),(b),cc,/,s,1、试验原理（动画）2、试验目

5、的 a、测定土的应力应变关系（压缩性）和抗剪强度 b、测定土的孔压系数A、B 不排水试验只施加 试件上只施加 3、试验结论（光盘第四章.三轴试验）显然，影响土压缩性的因素有：应力历史、受力条件、土的类型,图4-8,二、三轴压缩试验,(一)、变形模量与泊松比 变形模量的定义：变形模量又分为 切线变形模量Et、割线变形模量Ese、初始变形模量Ei,泊松比:,图 4-11 土的各种,1、从三轴压缩排水试验求割线变形模量Ese 和式中 v、1、可实测，故可求Ese 和2、推导变形模量与侧限压缩模量的关系在侧限压缩试验中（1）由虎克定律（2）按侧限条件（3）K0=/（1-）（4）联立解以上四式得,（二）

6、、普遍应力应变关系三、载荷试验与旁压试验（一）、载荷试验（静载荷试验、平板载荷试验）目的：测定土的变形模量式中p、S分别为0pcr段曲线上某点的压力值和沉降值。,图4-12,地基变形的三个阶段：压密阶段(oa)局部剪损阶段(ab)破坏阶段三阶段之间的界限荷载pcr和pu,a,b,图4-13 载荷试验的沉降曲线,适用条件：地表下12m(二)、旁压试验又称横压试验，其原理与载荷试验差不多，只不过将竖向加载改为水平加载。但该方法仅适用均质土，对各向异性土，则应加以修正。四、土的压缩性特征,图4-14,第三节 地基沉降量计算,一、一维压缩基本课题 在厚度H的土层上面施加连续均布荷载p(图4-15a),

7、类似于側限压缩试验的情况，一维压缩问题。,图4-15土层一维压缩,(a),(a),(b),沉降计算公式推导根据式（4-2）可求得一条件下土层的压缩变形量S与土的孔隙比变化之间关系如下,式中A作用于土层厚度范围内的附加应力面积p 作用于土层厚度范围内的平均附加应力,二、沉降计算分层总和法 分层总和法是目前最常用的地基沉降计算方法。（一）基本原理（1）、基础的平均沉降量等于若干薄层压缩量之 和，即（4-24）（2）、只计算基础中心点的附加应力z（3）、将地基分为若干薄层，视为无側胀 利用室内试验成果公式（4-18）至（4-23）,（二）、计算步骤 1、绘制基础中心下地基的自 重应力分布曲线和附加应

8、力分 布曲线，求、注：基底附加压力（见第三章）2、确定沉降计算深度（压缩下限深度）一般房屋基础，经验公式（4-25）,zn,图4-16 分层总和法计算地基沉降,如压缩下限下部还有更软的土层，则计算至该土层底面为止；如压缩层内部有基岩，则受压层深度计算至新鲜岩土为为止；3、分层厚度的确定：；天然土层交界面及地下水面为特定的分界面。4、计算分层沉降量Si,由,按式（4-18）可求Si,采用式（4-20）时，由附加应力面积A求沉降，该法又称规范法,d,f,图4-17 附加应力分布图面积,Hi,b,式中为平均附加应力系数（可查表4-4）Zi、zi-1 为从基底算至所求土层i的底面、顶面,5、规范法,6

9、、按式（4-24）计算基础的平均沉降,（三）计算中的几个问题1、有相临荷载作用时，应将相临荷载引起的附加应力叠加到基础自身引起的附加应力中去；2、有相临荷载时，我国建筑地基基础设计规范规定采用下式确定沉降计算深度：式中，由计算深度向上取厚度为 的土层沉降计算值；（可查表4-5）S计算深度范围内各个分层土的沉降计算值的总和。具体应用时采用试算法，先假定一个沉降计算深度zn,3、对于超固结土，应先求出先期固结压力，分两种情况计算沉降：（1）当 时，,（2）当时，同理有：式中szi第i土层深度z的自重应力 pi 第i土层的先期固结压力 Cei 第i土层的原位再压缩指数 Cci第i土层的原位压缩指数,

10、/,cc,s,s+z,图4-7 原位再压缩曲线,4、对于基础面积和埋深均较大的情况应分别计算地基的回弹量（由于开挖卸载）、再压缩量（由于建造基础但加载尚未超过开挖的土重，即p）和压缩量（基础加载超过开挖的土重）阴影面积表示卸载所引起的负值应力分布，即由SD引起的地基负值附加应力，相当于p0=SD按第三章方法求得。分析第层中的应力：先期固结压力 pi=szi加载前土体中的应力=卸载后自重/szi加载后土体中的应力=/szi+zi,Hi,o,a,a/,a/,图4-18大基坑的沉降计算,（1）再压缩或回弹阶段（/szi szi）将此时zi=0，代入式（4-28）的再压缩量（2）压缩阶段（szi/sz

11、i+zi）土层压缩量式中，e0i开挖前的原位孔隙比（与自重szi对应）Cei和 Cci分别相当于第i土层的回弹再压缩指数和 压缩指数(3)第i土层的总沉降量（4）地基总沉降量,5、沉降修正式中，为沉降经验修正系数，可由经验统计获得或查表4-66、遇下列情况，除计算S外，还需要计算沉降差、倾斜、局部倾斜（图4-19 基础沉降分类）,三、粘性土地基的沉降计算粘性土地基的沉降由三部分组成S=Sd+Sc+Ss(4-33)瞬时沉降Sd：加载后瞬时发生的沉降固结沉降Sc：饱和与接近饱和的粘性土在基础荷载作用下，随着超静孔隙水压力的消散，土骨架产生变形所造成的沉降次固结沉降：在主固结过程结束后，在有效应力不

12、变的情况下，土骨架仍随时间继续发生变形。（一）、瞬时沉降计算按式（4-14），采用不排水变形模量Sc和基底附加应力（4-34）,S,t,o,Sd,Sc,Ss,4-21 地基沉降类型,沉降系数可从表查用；不排水变形模量Eu值须通过做室内或现场试验测定。（二）固结沉降计算 固结沉降是粘土地基沉降的最主要的组成部分。固结沉降量可以用上述分层总和法计算，但该法采用的是一维课题的假设，与实际有限分布面积作用下的地基实际形状不尽相符，应考虑修正式中，s为沉降经验修正系数()Sc为无侧向变形（一维课题）情况下的沉降量 C 为比例系数，（查图4-23）,(三)次固结沉降Ss计算 对于一般粘土，可忽略 对于塑性

13、指数Ip较大的、正常固结的软粘土，尤其是有机土，不能不考虑。(4-41)Cs 与下列因素有关（表4-8）（1）土性，塑性指数Ip，Cs（2）含水量，Cs（3）温度，Cs,四、无粘性土,渗透系数k较大，大部分沉降在施工期间便告完成，因此对建筑物的影响较小，但不均匀沉降对建筑物可能会造成损害。常见的几种现场原位试验方法（一）、标准贯入试验SPT(Standard Penetration Test)可估计土的变形模量值E,图4-25,（二）、静力触探试验 CPT(Cone Penetration Test)可分别测出锥尖阻力qc和侧面摩擦阻力fs，也可以测出包括两者在内的比贯入阻力ps。通过建立qc

14、或ps与变形模量值E的经验统计关系，从而估算土的变形模量E。,第四节 饱和土体渗流固结理论,(一)、饱和土体渗流固结理论渗流固结：渗流固结过程即孔隙水压力u减小，有效应力/增加的过程；有效应力：固体颗粒间接触应力饱和土层的表面作用一均布荷载时，孔隙水压力u和有效应力/的变化可用动画2-1中的渗流固结模型（见光盘）加以说明,在加荷瞬间 加荷后 加荷终了 以上过程即为太沙基模型(土体的渗流固结过程)，归结为：,（1）整个渗流固结过程中，u=f(t),/=g(t),渗流固结的物理实质就是土中两种不同应力形态的转化过程。(2）饱和土层中任意时刻的总孔隙水压力应是静孔隙水压力与超静孔隙水压力之和；（3）

15、侧限条件下，t=0 u0=，习惯上用增量表示，写成 加载瞬间，孔压系数应为,(二)一维渗流固结理论,p,p 附加应力,z/有效应力,t时,1,图4-27 一维渗流固结过程,(一)、基本假设 P144（二）、微分方程的建立1、微分土体水量的变化,2、微分土体水量的变化=孔隙体积的变化,这是饱和土体渗流固结基本关系式,（4-49）,（a）,引入压缩系数,3、根据达西定律,(d),(e),将式(d)、(e)代入式（4-49），得,式中 e1渗流固结前土的孔隙比；a、k 土的压缩系数（kPa-1）和渗透系数(m2/年),称为土的固结系数（m2/年或cm2/年）,(4-51),(三)固结微分方程的解析,

16、对图4-27 所示的情况，式（4-50）的起始条件和边界条件为：,(边界不透水，故流量),？,应用傅立叶级数，可得：,式中，H排水最长距离（），单面排水 H=土层厚度；双面排水 H=1/2土层厚度 Tv时间因素 Tv=Cvt/H2 t为固结历时（年）,（4-52）,Tv=0.05,Tv=0.7,Tv=,Tv=0,H,渗流,排水面,不排水面,u0=p,z,(a)单面排水,图 4-28 固结过程中超静孔隙水压力的分布,从式（4-52）中可绘出不同 t 值时的超静孔隙水压力的分布曲线（u(t)z曲线）u(t)z曲线的斜率反映该点处的水力梯度 i 和水流方向。,(四)、固结度,1、某点的固结度 对某一

17、深度z处，有效应力t/对总应力p的比值，也即超静孔隙水压力的消散部分u0-uzt部分对起始孔隙水压力u0的比值，称为该点的固结度。表示为,（4-54）,2、平均固结度 即时间t时，土层骨架已经承担起来的有效应力对全部附加压应力的比值。表示为,（4-55）,将上面求得的式（4-52）代入，积分化简得,（4-56）,（4-57）,（4-58）,式（4-57）给出的U0TV关系可用图4-29中的曲线1表示（P147）适用条件：,H,情况1,情况2,情况3,曲线1,曲线2,曲线3,图4-30 一维渗流固结的三种基本情况,（a）单面排水,对于情况2、情况3可根据此時边界条件，分别得式（4-59）、（4-60）其 U0TV关系可用图4-29中的曲线2、曲线3表示。3、一维渗流固结理论在工程中的应用,H,H,p,大面积填土（未固结土层）,厚,情况1,情况2,情况3,基础,H,H,pa,未固结土层,排水面,排水面,pb,pa,pb,=pb/pa,中厚、土层已固结,情况5,情况4,情况4、情况5可按叠加法则解决。,(五)、沉降与时间的关系1、一层土的沉降与时间的关系计算 按土层平均固结度的定义,2、分层地基的沉降与时间关系的计算求得假想均匀土层的固结系数：式中 Ke 为等值层的渗透系数，由（2-27）式求得 mve 为等值体积压缩系数，见（2-27）式3、沉降与时间关系曲线的修正,