基础工程(柱下条形基础、筏形和箱形基础).ppt

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1、基 础 工 程（第4章 柱下条形基础、筏形和箱形基础）,2,第4章 柱下条形基础、筏形和箱形基础,4.1 概述4.2 地基、基础与上部结构的共同作用 4.3 地基模型 4.4 弹性地基上梁的分析4.5 柱下条形基础 4.6 筏形基础与箱形基础设计简介,3,4.1 概 述,1.柱下条形基础、筏形和箱形基础概念在实际工程中，当荷载较大、地基较软或上部结构对基础的整体性有较高要求时可将柱下独立基础或墙下条形基础连接起来，形成柱下条形基础和筏形基础，当需要进一步增强基础的整体刚度时，可将基础在立面上设置成一层或若干层，这就成为了箱形基础。这几类基础的结构形式如图4-14-4（p.77）。,4,来源：?

2、skeyword=%E8%AB%8B%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%97%9C%E9%8D%B5%E5%AD%97&id=7A394DE1-2D34-4FFD-9E66-8FBB2F23B979,3,1,2,4,5,6,7,8,2009年9月24日下午16时，我国第三代核电自主化依托项目之一的山东海阳核电站一号机组核岛筏基第一罐混凝土开始浇注。标志着海阳核电站一期工程提前实现工程建设的一项重大里程碑节点目标。,10,11,2.柱下条形基础、筏形和箱形基础的特点与柱下独立基础相比，柱下条形基础、筏形基础和箱形基础具有更好的整体性、更高的承载力和更强的调节地基基础变形的能力。筏形基础和

3、箱形基础还可结合考虑地下空间的开发利用。然而这3类基础的设计较为复杂，施工难度相对较大，造价也相对较高。3类基础适用于规模大、层数多、结构和地基条件较为复杂的工程。,12,4.2上部结构、基础与地基的共同作用,上部结构、地基和基础是建筑体系中的3个有机组成部分。在荷载的作用下，3者不但要保持力的平衡，在变形上也必须协调一致。也就是说，这3部分之间不但要满足力的平衡关系，也需要满足变形协调条件。基础的变形情况对地基反力有重要影响，例如对于绝对刚性和绝对柔性的基础，其地基反力的分布有极大的差异。反过来，地基的变形和地基反力的分布又会对基础和上部结构的内力产生影响。这就是通常所说的上部结构、基础和地

4、基的相互作用，也就是3者的共同作用问题。,13,14,15,上部结构、基础和地基的相互作用在建筑体系中是广泛存在的现象，但不同的结构体系有显著的差异。当结构的体型较小，或地基的差异变形对结构的内力分布不会产生显著影响时，也没有必要完全按照共同作用的思想进行设计。常规设计方法的思想如图4-5所示。考虑3者共同作用的设计方法则需要采用迭代法，通常计算工作量很大，所以目前仅用于重要和大型的建筑物。常规设计方法仅满足了力的平衡关系。本章介绍的三类基础的平面尺寸均比高度大得多，从力学上看均属于柔性基础，而且由于基础的平面尺寸很大，基础的变形状态对于地基反力的分布有重要影响，故不应采用常规方法设计。,16

5、,图4-5,17,在实际工作中，为了简化计算，对大量建筑物通常采用简化方法进行设计，即计算时只考虑地基和基础的共同作用，而在构造措施上体现整个系统共同作用的特点。,18,4.3地基模型,考虑地基、基础和上部结构共同作用的关键是确定地基模型。所谓地基模型是指地基表面的荷载强度与地基表面的沉降之间的关系。目前工程中使用的地基模型主要是线性模型。下面介绍3类有代表性的线性模型，其中主要是Winkler地基模型。,19,1.Winkler地基模型,Winkler将地基离散为一系列互不相干的弹簧，也就是将地基分解为一系列竖直的土柱并略去了土柱之间的剪力，由此得出了地基表面的沉降与压力成正比而且地基表面各

6、点之间互不相干的结论。Winkler地基模型的数学表达式为：Winkler地基模型适用于地基土软弱或压缩层较薄的情形，因为这两种情况与模型的假设条件比较近似。Winkler地基模型只有一个参数k，称为基床系数。k可由地基载荷试验或地区经验求得。,（4-1）,20,图4-9 Winkler 地基模型,21,2.弹性半空间地基模型,该模型将地基视为均匀的弹性半无限体，当地基表面一点作用有竖向集中荷载F时，地基表面任意点的竖向位移为：式中各符号的含义见p.82。当地基表面作用有矩形分布荷载时，以荷载的某一角点为坐标原点建立坐标系，则任意微元面积上的荷载在地基表面任意点引起的沉降可根据（4-2）改写为

7、：,（4-2）,22,y,d,d,x,23,利用上述公式对整个荷载区域积分，可以求得地基表面任意点i（x，y）的竖向位移为：当p为常数时，地基表面任意点i（x，y）的竖向位移为：求解时应注意公式的奇异点。当荷载分布复杂时，通常可对积分进行离散化求解。如将荷载区域划分为若干个网格，每个网格的分布荷载可视为一个作用于网格中心的小集中荷载，然后按下述方法求解。,24,取网格j的集中力为Fj，如网格j中点受单位集中力作用即Fj=l时，在网格i中点引起的竖向变形为ij（i=l，2，n；j=l，2，n），则各网格中点的竖向变形Si可计算如下：写为矩阵形式：S=F（4-4）（4-3）或（4-4）即为所求的弹

8、性半空间地基模型。弹性半空间地基模型假定地基是各向均匀同性体，这是其不足之处，但该模型克服了Winkler地基模型的主要缺点，比Winkler地基模型合理。,（4-3）,25,3.有限压缩层地基模型,天然地基不但在水平方向不均匀，在竖直方向还是成层分布的。有限压缩层地基模型（分层地基模型）能考虑土的上述特点。考虑地基表面作用有分布荷载，如图4-12，将荷载作用区域分为若干个小块，每一小块的荷载可以合并起来形成一个小的集中荷载，而集中荷载作用下地基中的应力已有弹性解答。由此可以得到地基中的附加应力分布，于是可以用分层总和法求出地基表面任意点的沉降。以此为基础利用叠加法可以求得所有荷载同时作用时地

9、基表面各点的沉降。这就是有限压缩层地基模型的基本思想。,26,zj,图4-12,27,考虑地基表面作用有分布荷载，荷载分块，第j 块荷载的强度为pj，所形成的合力为Fj，则在地基表面i（x，y）点产生的沉降可以表示为：式中：这就是有限压缩层地基模型的数学表达式。有限压缩层地基模型的假设更加接近实际，因而其计算结果更加可靠。但从上述公式可以看出，模型的计算工作量很大，而且真实地基中的应力状态与分层总和法的假设有一定差距。,（4-3）,（4-8）,28,4.4 弹性地基上梁的分析,4.4.1 基本微分方程及通解4.4.2 简单条件下梁的计算,29,设弹性地基上的梁在荷载作用下产生如图4-13所示的

10、变形，按变形协调和静力平衡条件可以列出梁的基本微分方程。由于方程中涉及到地基反力，而地基反力又取决于地基模型，故问题的求解较为复杂。目前对于弹性地基上的梁通常采用Winkler地基模型，而且只有简单条件下的解答。对图4-13的梁建立坐标系。对任意微段进行力学分析，由静力平衡关系，可以写出,4.4.1 基本微分方程及通解,（4-10）,30,图4-13,由材料力学，有：,31,将上列关系带入（4-10），得到：对上式引入Winkler地基模型，得到 写为标准形式 当q=0时，上式成为4阶常系数齐次微分方程（4-15），式中的为基于Winkler地基模型的参数，它综合表达了梁土体系抵抗变形的能力，

11、的表达式为：,（4-12）,（4-13）,32,的单位为m-1，称为梁的柔度系数或特征系数，其倒数1/称为梁的特征长度，而l 称为梁的柔度指数。微分方程（4-15）的通解为 式中的C1C4为待定常数，决定于梁的边界条件。,（4-17）,（4-16）,33,1.集中力作用下的无限长梁 无限长梁承受集中荷载F0作用时，可将坐标系的原点设于F0处，从而可以利用对称性（图4-14）。于是边界条件可以写为：1）x时，w=0；2）由对称性，当x=0时，=dw/dx=0；3）由对称性和平衡条件，在x=0处的左右截面上的剪力的量值相等，均为F0/2。由1），得到C1=C2=0，于是,4.4.2简单条件下梁的计

12、算,34,微分后引入边界条件2），有 所以有 再由边界条件3），有C=F0/2kb，所以 这就是无限长梁承受集中荷载F0作用时的基本解答。对上式求导，利用微分关系,（4-19a）,35,可以求得梁在任意截面处的位移和内力，再由Winkler地基模型可以确定地基反力p=kw，结果如公式（4-19），式中的系数如公式（4-20）。公式（4-19）只适用于x0的情形，对于x0（即梁的左半段）的情况，应利用对称性求解，请见图4-15。实际上，当x0 时，边界条件1）有所改变，公式（4-17）保留下来的是第1项，故得到的解答在形式上与（4-19）稍有差异。,36,图4-15,图4-16,37,2.集中力

13、矩作用下的无限长梁 梁上只作用力矩M0时，如图4-16，梁的边界条件为：1）x时，w=0；2）x=0时，w=0；3）由对称性和平衡条件，在x=0处的左右截面上的弯矩的数值相等，均为M0/2，但按材料力学的规定，两者的符号相反。根据上述边界条件可以求得C1=C2=C3=0，C4=M02/kb，相应的解答如公式（4-21），式中的系数仍为公式（4-20）。,38,与公式（4-19）的情况相同，（4-21）只适用于x0的情形，对于x0（即梁的左半段）的情况，应利用对称性求解，请见图4-16。注意无限长梁上作用集中力和集中力矩时在对称性利用上的差别。3.集中力作用下的半无限长梁 如图4-18（a），在

14、半无限长梁的一端作用一集中力F0，将坐标系的原点选在梁的端部，梁的边界条件为：1）x时，w=0；2）x=0时，M=0；3）x=0时，V=-F0。,39,可以求得C1=C2=C4=0，C3=2F0/kb，得到相应的解答如公式（4-22），式中的系数仍为公式（4-20）。,图4-18,40,4.集中力矩作用下的半无限长梁 如图4-18（b），在半无限长梁的一端作用一集中力矩M0，坐标系的原点选在梁的端部，梁的边界条件为：1）x时，w=0；2）x=0时，M=M0；3）x=0时，V=0。同样可以求得C1=C2=0，C3=-C4=-2M02/kb，得到的解答如公式（4-23），式中的系数仍为公式（4-2

15、0）。5.有限长梁 有限长梁的解答也可通过引入边界条件由公式（4-15）得到，但结果过于复杂。下面介绍应用叠加法求解有限长梁。,41,按叠加法求解有限长梁的基本思想如下：设弹性地基梁的长度为l，其上作用有任意荷载，如图4-19的梁I，梁I的两端为自由端。为了利用叠加法，假想将梁I的两端延伸到无穷远，成为梁II，于是可按无限长梁求得相应于梁I两端点A、B处的内力Ma、Va、Mb和Vb。由于梁I在 A、B处的内力为零，为满足该条件，设想在梁II的A、B两点各加上一对虚拟的外力MA、PA、MB和PB，以使得梁II在A、B两点内力为零。于是将需要施加的两对力称为边界条件力。按此条件可以得到公式（4-2

16、4）。求解（4-24）得到梁II在A、B两点应施加的外力MA、PA、MB和PB，将其施加到梁II上。,42,图4-19,43,求解该梁可以得到需要的解答（该解答只在梁I的长度范围内有效）。按叠加法求解有限长梁的步骤如下：1）将梁I延长为梁II，按无限长梁的公式计算梁II相应于梁I两端处的内力Ma、Va、Mb和Vb；2）按公式（4-24）计算梁II在A、B两点需要施加的边界条件力MA、PA、MB和PB；3）将MA、PA、MB和PB施加到梁II上，再按叠加法计算梁II在原有荷载和边界条件力共同作用下的位移、内力和地基反力，将其结果限定在梁I的范围内。6.短梁 当梁的长度很短时，梁本身的变形对地基反

17、力的分布不产生显著的影响，可按刚性基础基底压力的简化算法确定地基反力，进而可求得基础的内力。,44,7.梁的类型划分标准 划分梁的类型是为了求解的方便。梁的类型对求解过程的影响很大。根据分析的结果，实用中可按下述标准划分梁的类型（p.88）：1）无限长梁荷载作用点距梁两端的距离均大于/的梁；2）半无限长梁荷载作用于梁的一端，长度大于/的梁；3）有限长梁长度大于/(4)，但小于/的梁；4）短梁长度小于或等于/(4)的梁。需要注意的是，当前关于梁的类型划分的标准并不统一，各类型梁的名称也不一致。,45,题目 图示地基梁的横截面为矩形，已知b=1.0m，h=0.6m，E=2.0107kPa，k=20

18、MN/m3，荷载已示于图中，求梁在b点处的位移、转角、弯矩、剪力和地基反力。解：由题给条件，算得,例1 无限长梁的计算,46,l1=l2=0.34313=4.459，所以可按无限长梁计算。b点处：x=0，由公式（4-20）：按叠加法由公式（4-19）和（4-21），求得梁在b点处的位移、转角、弯矩、剪力和地基反力：,47,提示：1.w与总是连续的，M与V则不一定;2.注意应用对称性（图4-15和4-16）。,48,习题：4-6补充：推导公式（4-22）,49,4.5 柱下条形基础,4.5.1 柱下条形基础的构造4.5.2 柱下条形基础的计算4.5.3 柱下十字交叉条形基础的计算,50,柱下条形

19、基础（图4-21）的构造要求如下：（1）翼板厚度h不应小于200mm，当h=200250mm时，翼板宜取等厚度；当h250mm时，可做成坡度i1:3的变厚度翼板。当柱荷载较大时，可在柱位处加腋（图4-5c），以提高板的抗剪切能力，翼板的具体厚度尚应经计算确定。翼板宽度b应按地基承载力计算确定。（2）肋梁高度H应由计算确定，初估截面时，宜取柱距的1/81/4，肋宽b1应由截面的抗剪条件确定，且应满足图4-5e的要求。（3）为了调整基础底面形心的位置，以及使各柱下弯矩与跨中弯跨均衡以利配筋，条形基础两端宜伸出柱边，其外伸悬臂长度l0宜为边跨柱距的1/4。,4.5.1柱下条形基础的构造,51,图4-

20、21,52,（4）条形基础肋梁的纵向受力钢筋应按计算确定。肋梁顶部纵向钢筋应全部通长配置，底部的通长钢筋，其面积不得少于底部纵向受力钢筋面积的1/3。当肋梁的腹板高度450 mm时，应在梁的两侧沿高度配置直径大于10mm纵向构造腰筋，每侧纵向构造腰筋（不包括梁顶、底部受力或架立钢筋）的截面面积不应小于梁腹板截面面积的0.1，其间距不宜大于200 mm。肋梁中的箍筋应按计算确定，箍筋应做成封闭式。当肋梁宽度b1800 mm时，可用六肢箍。箍筋直径612mm，间距50200mm，在距柱中心线为0.250.30倍柱距范围内箍筋应加密布置。底板受力钢筋按计算确定，直径不宜小于10mm，间距为100mm

21、200mm。（5）条形基础用混凝土强度等级不宜低于C20，垫层为C10，其厚度宜为70mm100mm。,53,4.5.2柱下条形基础的计算,1基础底面尺寸的确定 2翼板的计算3基础梁纵向内力分析,54,1基础底面尺寸的确定,首先按上述构造要求确定基础长度l，然后将基础视为刚性矩形基础，按地基承载力特征值确定基础底面宽度b。在按构造要求确定基础长度l 时，应尽量使其形心与基础所受外合力的重心相重合。,图4-22,55,2翼板的计算,翼板可视为肋梁两侧的悬臂，由第3章的公式计算肋梁根部的剪力和弯矩，然后按斜截面的抗剪强度确定翼板厚度并由肋梁根部的弯矩M计算翼板内的横向配筋。横向钢筋通常布置在下层。

22、,56,3基础梁纵向内力的简化分析,通常可采用静定分析法、弹性地基梁法和倒梁法。其中弹性地基梁法已在前面作了论述，下面主要介绍静定分析法和倒梁法。（1）静力平衡法 静力平衡法是一种按线性分布分析基底反力，然后再进一步求解基础内力的简化计算方法，其适用前提是要求基础具有足够的相对抗弯刚度以及上部结构对于地基的差异变形不敏感。该法假定基底反力呈线性分布，求得基底净反力pj，基础上所有的作用力都已确定（图4-23），并按静力平衡条件计算出任意截面上的剪力V及弯距M，由此绘出沿基础长度,57,方向的剪力图和弯距图，依此进行肋梁的抗剪计算及配筋。静定分析法没有考虑基础自身的变形以及与上部结构的相互作用，

23、与其他方法比较，计算所得基础不利截面上的弯矩绝对值一般偏大。此法只宜用于上部为柔性或简支结构、且基础自身刚度较大的条形基础以及联合基础。,图4-23,58,（2）倒梁法 倒梁法把柱脚视为条形基础的支座，支座间不存在差异沉降，并假定基底净反力（bpj，kN/m）呈线性分布，且柱作用于基础的荷载已求出，于是可按倒置的普通连续梁计算梁沿纵向的内力（图4-24），例如采用力矩分配法、力法、位移法等。,图4-24,59,应该指出，该计算模型仅考虑了柱间基础的局部弯曲，而忽略了基础全长发生的整体弯曲，所以基础最不利截面的计算弯矩较小。另外，用倒梁法求得的支座反力一般不等于原柱作用的竖向荷载，可理解为上部结

24、构的整体刚度对基础整体弯曲的抑制作用，使柱荷载分布均匀化。实际上，如荷载和地基土层分布比较均匀，基础将发生正向整体弯曲，当上部结构的刚度较小时，靠近基础中间的一些柱将发生较大的竖向位移，而边柱位移偏小。当上部结构的刚度较大时，各柱的竖向位移将趋于均匀。倒梁法求得的支座反力一般不等于实际结构各柱的作用荷载，实践中常采用所谓“基底反力局部调整法”进行修正，,60,其方法是将支座处的不平衡力均匀分布在本支座两侧各1/3跨度范围内求解梁的内力和支座反力并与前面求得的结果叠加，如此反复多次，直到支座反力接近柱荷载为止。考虑到按倒梁法计算时基础及上部结构的刚度都较好，基础两端部的基底反力会比按直线分布算得

25、的反力有所增加。所以，两边跨的跨中和柱下截面受力钢筋宜在计算钢筋面积的基础上适当增加，一般可增加1520。用倒梁法计算柱下条形基础的步骤如下：1）用刚性基础基底压力的简化算法计算地基反力，并将其转化为线荷载；,61,2）按图4-24的模式计算梁的内力和支座反力；3）比较各支座反力和柱的竖向荷载，计算支座处的不平衡力；4）将不平衡力按前述原则均匀地反向分配到支座附近的局部梁段上，按连续梁计算由不平衡力引起的支座反力；5）将第4）步得到的支座反力和以前计算所得的支座反力叠加，计算不平衡力，如果该值小于容许误差，转入第6）步，否则转入第4）步；6）将叠加得到的最终地基反力，按连续梁计算梁的内力并进行

26、截面强度检算和配筋。,62,4.5.3柱下十字交叉条形基础的计算,柱下十字交叉基础可视为双向的柱下条形基础，其每个方向的条形基础的构造与计算，与前述相同。只是由柱传来的竖向力由两个方向的条形基础共同承担，故需在两个方向上进行分配；而柱传递的弯矩Mx和My直接加于相应方向的基础梁上，不必再做分配，即不考虑基础梁承受扭矩。竖向荷载在十字交叉条形基础上的分配应满足两个条件：静力平衡条件和变形协调条件。,63,第一个条件指在节点处分配给两个方向条形基础的荷载之和等于柱荷载，表示为 Fi=Fix十Fiy（4-44）第二个条件指分离后的条形基础在交叉节点处的挠度应相等，表示为 wix=wiy（4-45）为

27、简化计算，一般采用Winkler地基模型，并略去其他节点的荷载对本结点挠度的影响。荷载分配的具体步骤如下：1节点荷载的初步分配 柱节点分为三种（图4-33），即：中柱节点、边柱节点和角柱节点。,64,对中柱节点，两个方向的基础可看做无限长梁；对边柱节点，一个方向基础视为无限长梁，而另一方向基础视为半无限长梁；对角柱节点两个方向基础均视为半无限长梁。（1）中柱节点（图4-33a）按上述原则，利用式（4-19a），并引入特征长度L 可得,（4-47）,（4-48）,65,（2）边柱节点（图4-33b）利用式（4-44）及式（4-49），可得（4-50）,图4-33,66,（4-51）当边柱节点有伸

28、出悬臂时（图4-33d），如悬臂长度取 ly=（0.6-0.75）Ly，荷载分配调整为,式中的由表（4-3）查取。（3）角柱节点（图4-33d）利用式（4-22a），可得Fix 与Fiy如同式（4-47），（4-48）。当角柱节点有一个方向伸出悬臂时（图4-33f），如悬臂长度取lx=（0.6-0.75）Lx，荷载分配调整为,（4-52）,（4-53）,67,式中的由表（4-3）查取。如在两个方向均伸出悬臂，可按公式（4-55）和（4-56）计算。2节点荷载分配的调整 上述计算时，基础交叉处的基底面积被重复计算了一次，结果使计算的地基反力减小，故分配后的节点荷载还需进行调整，其方法如下：先计算

29、调整前的地基平均反力：,（4-57）,（4-58）,68,式中各符号的含义见p.105。基底反力的增量为 将p按节点分配荷载和节点荷载的比例折算成分配荷载增量,（4-59）,（4-60）,（4-63）,69,于是，调整后在x、y方向的节点荷载分别为 按照以上方法进行柱荷载分配并进行调整后，两个方向的条形基础可分别单独计算。以上荷载分配应用了Winkler地基上梁的解答，且做了一些简化，实用上还有一些别的柱荷载分配方法，例如直接按相交梁的线刚度分配节点的竖向荷载，但其未考虑基础和地基的变形协调条件，显得粗糙一些。,（4-66）,70,4.6筏形基础与箱形基础设计简介,4.6.1 概述 4.6.2

30、 筏形基础和箱形基础的构造 4.6.3 地基计算 4.6.4 结构内力计算方法 4.6.5 检算项目,71,当上部结构荷载过大，采用独立基础或条形基础不能满足地基承载力的要求或虽能满足要求，但基础的净距很小，或需要加强基础刚度时，可考虑采用筏形基础和箱形基础。筏形基础是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋混凝土基础，亦称筏板基础、片筏基础或满堂红基础。当建筑物开间尺寸不大，或柱网尺寸较小以及对基础的刚度要求不很高时，为便于施工，可将其做成一块等厚度的钢筋混凝土平板，即平板式筏形基础，板上若带有梁，则称为梁板式或肋梁式筏形基础。筏形基础的自身刚度较大，可有效地调整建筑物的不均匀沉降，对充分发挥地

31、基的承载力较为有利。,4.6.1概 述,72,随着建筑物高度的增加和荷载的增大，为进一步提高基础的整体刚度，可考虑采用如图4-48所示空心的空间受力体系箱形基础。箱形基础是由底板、顶板、侧墙及一定数量的内隔墙构成的整体刚度较好的单层或多层钢筋混凝土基础。箱形基础的内部空间可结合建筑物的使用功能设计成地下室，地下车库或地下设备层等。箱形基础具有很大的刚度和整体性，能有效地调整基础的不均匀沉降，又由于它具有较大的埋深，土体对其具有良好的嵌固与补偿效应，因而具有较好的抗震性和补偿性，是目前高层建筑中经常采用的基础类型之一。,73,图4-48,74,4.6.2筏形基础和箱形基础的构造,筏形基础（以下简

32、称筏基）和箱形基础（以下简称箱基）的选型应根据工程地质和水文地质条件、上部结构体系的形式、柱距、荷载大小以及施工条件等因素综合确定；其平面尺寸应根据地基土的承载能力、上部结构的布置及荷载分布等因素按计算确定。筏基和箱基底面的形心最好与上部结构竖向永久荷载的重心相重合。若不能重合，在永久荷载与楼（屋）面活荷载长期效应组合下的偏心距e，对高层建筑最好能符合下式的要求：（4-67）,75,1筏形基础的构造,平板式和梁板式筏基均可用作柱下和墙下基础。梁板式筏基的梁可以增大基础自身的刚度,当需使筏板顶面保持为平面时，基础梁可从板底向下伸出，墙下筏板也可在其厚度内设置暗梁。研究表明，矩形筏基的纵向相对挠曲

33、要比横向大得多，故若需扩大筏板面积，宜向宽度方向扩展，以使筏基的纵向相对挠曲不致过大。高层建筑的平板式筏基，筏板伸出墙柱外缘的宽度不宜大于2.0m；对梁板式筏基，筏板伸出基础梁外缘的宽度，在基础纵向不宜大于0.8m，横向不宜大于1.2m。多层建筑的墙下筏基，筏板悬挑墙外的长度，从轴线起算横向不宜大于1.5m，纵向不宜大于1.0m。,76,筏板可以根据需要设计成等厚度或变厚度。对于高层建筑，平板式筏基的板厚不宜小于400mm；梁板式的板厚应不小于300m，且板厚与板格的最小跨度之比不宜小于1/20。多层建筑筏基的板厚可适当减小，其中墙下筏基的板厚不得小于200mm。筏基的混凝土强度等级，对高层建

34、筑应不低于C30，多层建筑的墙下筏基可采用C20。地下水位以下的地下室筏基防水混凝土的抗渗等级，应根据地下水的最高水头与混凝土厚度之比确定，且不应低于0.6MPa。筏基的其他构造要求请见教材。,77,2箱形基础的构造,箱基的高度应满足结构强度、刚度和使用要求，其值不宜小于长度的1/20，并不宜小于3m。箱基的埋置深度应满足抗倾覆和抗滑移的要求。在抗震设防地区，其埋深不宜小于建筑物高度的1/15，同时基础高度要适合做地下室的使用要求，净高不应小于2.2m。箱基的外墙应沿建筑物四周布置，内墙宜按上部结构柱网尺寸和剪力墙位置纵、横交叉布置；一般每平方米基础面积上墙体长度不小于400mm或墙体水平截面

35、总面积不宜小于箱基外墙外包尺寸的水平投影面积的1/10（不包括底板悬挑部分面积），对基础平面长宽比大于4的箱基，其纵墙水平截面积不得小于外墙外包尺寸的水平投影面积的1/18。计算墙体水平截面积时，,78,不扣除洞口部分。箱基的墙体厚度应根据实际受力情况确定，外墙不应小于250mm，常用250400mm，内墙不宜小于200mm，常用200300mm。箱基的墙体一般采用双向、双层配筋，无论竖向、横向其配筋均不宜小于10200，除上部结构为剪力墙者外，箱基墙体的顶部均宜配置两根以上不小于20的通长构造钢筋。箱基中应尽量少开洞口，必须开设洞口时，门洞应设在柱间居中位置，洞边至柱中心的距离不宜小于1.2

36、 m，洞口上过梁的高度不宜小于层高的1/5，洞口面积不宜大于柱距与箱基全高乘积的1/6，墙体洞口周围按计算设置加强钢筋。洞口四周附加钢筋面积应不小于洞口内被切断钢筋面积的一半，且不少于两根直径为16mm的钢筋，此钢筋应从洞,79,口边缘处延长40倍钢筋直径。单层箱基洞口上、下过梁的受剪截面验算公式和过梁截面顶、底部纵向钢筋配置的弯矩设计值计算公式，详见JGJ 6-99高层建筑箱形与筏形基础技术规范（以下简称箱基规范）。底层柱主筋应伸入箱基一定的深度，三面或四面与箱基墙相连的内柱，除四角钢筋直通基底外，其余钢筋伸入顶板底面以下的长度，不小于其直径的40倍，外柱、与剪力墙相连的柱、其他内柱主筋应直

37、通到基底。箱基的其他构造要求等请见箱基规范。,80,4.6.3地基计算,1.地基承载力 筏基和箱基均应满足地基承载力的要求。进行本项检算时的荷载组合、地基反力和地基承载力特征值的计算与第2章的规定相同，检算的方法也相同，但对于非抗震设防的高层建筑而言，还不允许基底有脱空现象，即要求计算所得的pmin0，这是因为高层建筑的高度和重量均大，对基底压力不均匀性的限制应比一般建筑物严格。对抗震设防的高层建筑，除了满足对于地基承载力的一般要求外，尚应验算地基土的抗震承载力，详见第9章。基础的底面尺寸应按持力层的承载力计算确定，并应进行软弱下卧层的承载力验算。,81,2沉降计算（1）高层建筑筏（箱）基沉降

38、的特点 一般地，开挖基坑时，地基土会由于卸载作用而发生回弹变形。因而建筑物从施工到使用的过程中，地基沉降可分为如下两个阶段：第一个阶段的沉降sl，是当荷载引起的基底压力p未超过基底处土的自重压力pc，即ppc时，地基土回弹再压缩而发生的压缩变形；第二个阶段的沉降s2，是当p超过pc后，由附加压力p0=p-pc引起的地基压缩变形。所以在通常情况下地基的最终沉降s应为sl与s2之和，即s=sl+s2。,82,在基底面积和基础埋置深度都比较小的情况下，sl可以忽略，取s=s2即可。但对于高层建筑的筏基及箱基，基底面积和基础埋置深度都大，在地基的总沉降中sl往往占有较大比例；当为利用地下空间而设置多层

39、地下室时，甚至会出现ppc的情况，此时便形成所谓的浮基础，地基沉降完全由土的回弹再压缩引起，即有s=sl。根据上述沉降特点，箱基规范建议采用下述两种方法计算地基的最终沉降量s。（2）用土的压缩模量计算地基最终沉降量,（4-70）,83,（3）按土的变形模量计算地基最终沉降量 详细情况请见 箱基规范4.0.6和4.0.7条。（4）地基变形的控制指标 高层建筑基础的沉降量和整体倾斜是其地基变形的主要特征。其中整体倾斜可根据荷载的偏心距、地基的不均匀性及相邻基础荷载的影响等因素，结合地区经验分别对基础的横向和纵向进行计算。高层建筑对基础的整体倾斜很敏感，尤其是横向倾斜。一些研究者指出，整体倾斜达1/

40、250就可凭肉眼察觉，达1/150则可能出现结构损坏现象。在分析研究上述意见和工程,（4-71）,84,经验的基础上，高层建筑箱基、筏基规范建议，对非抗震设防的高层建筑，筏基和箱基的横向整体倾斜的计算值T宜符合下式要求：Tb/100Hg 一般来讲，在抗震设防的情况下，对整体倾斜的限制可根据地区经验适当放宽。高层建筑筏基和箱基的允许沉降量可根据地区经验或参照地基规范的有关规定确定。对建在非岩石地基上的一级高层建筑，均应进行沉降观测；对重要和复杂的高层建筑，尚应进行基坑回弹、地基反力、基础内力和地基变形等的实测。,85,4.6.4结构内力计算方法,1.筏形基础的内力计算 筏基可以看作置于地基上的板

41、，在荷载作用下，随着地基土的压缩，基础将发生整体和局部挠曲变形（附图1）。为便于计算，可将筏基的挠曲变形分为两种情况：情况一，以局部挠曲为主，整体挠曲可以忽略，如附图1（a）所示；情况二，整体挠曲和局部挠曲均较明显，如附图1（b）所示。分析结果表明，对第一种情况，计算时可以把筏基看成倒置的楼盖，即采用倒楼盖法，并假定地基反力为均匀分布，按地基净反力计算基础内力；对第二种情况则应考虑地基与基础共同作用，按弹性地基上的板进行分析。,86,（1）倒楼盖法 在比较均匀的地基上，若上部结构刚度较大，且柱荷载及柱间距的变化不超过20，便可认为筏基的挠曲变形与上述第一种情况相一致，可按倒楼盖法计算基础内力。

42、1）平板式筏基的计算,附图1,倒楼盖法类似于计算柱下条形基础的倒梁法，按该法计算平板式筏基的内力，是把筏基看成倒置的无梁楼盖。计算时在平面上把基础划分为如附图2所示的柱下板带和跨中板,87,带。边排柱下的板带宽度取为相邻柱间距的1/4与柱轴线至基底边缘距离之和，其余带宽为柱距的1/2；若柱距不相等，则取为相邻柱距平均值的1/2。然后根据柱荷载和均匀分布的地基净反力，按无梁楼盖计算基础的内力。a）平板式筏板的板带划分 b）梁板式筏板的地基反力分配 附图2 倒楼盖法计算筏板内力的图式,88,2）梁板式筏基的计算 若梁板式筏基的基础梁只沿着柱网轴线设置，纵横向柱间距的长宽比小于2，则可按下述方法分别

43、对梁和板进行计算。地基反力仍为均匀分布的净反力，各梁承担的反力按上图平面图所划分的范围确定。图中每一板格内，由通过柱中心的45线及其交点的连线分为两个梯形和两个三角形，其内的地基净反力即认为相应地分别由纵向和横向基础梁所承担。由此得该图情况下（lxly）梁上分布的地基净反力如图中所示。基础梁上的荷载确定以后即可用倒梁法计算梁的内力。,89,至于筏基的板，可按周边支承的双向板分别对每一板格进行计算。板边支承条件可按下述规定采用：当板边与边排柱下的基础梁连接时，假定为简支；当与中间的基础梁连接时，假定为固定支承。各板格所受的荷载都为均匀分布的地基净反力。若相邻的柱下基础梁之间还设置了基础梁（一般称

44、之为次梁或次肋），此时筏基梁板的内力可按倒置的肋形楼盖计算。（2）弹性地基上板的简化算法 若地基比较复杂、上部结构刚度较小，或柱荷载及柱间距变化较大，则应按上述第二种情况考虑，基础的内力应按,90,弹性地基上的板来分析。筏基严格按弹性地基上的板计算，需根据弹性薄板的挠曲微分方程求解，一般只能求得数值解，计算比较复杂。下面介绍一种较为常用的简化算法，其要点是把筏基当作弹性地基上的梁来分析，以确定地基反力分布，然后分别按梁、板计算基础内力。如附图3（a）的梁板式筏基，先将其看作附图3（b）所示的梁，其长度为l，宽度为b，截面形状示于附图3（c），梁上的荷载Fl等均为基础横向同一排的柱底竖向力之和。

45、此时忽略横向基础梁的影响，采用某种地基模型，按弹性地基梁求地基反力p（x），其分布示意如附图3（d）。所得p（x）在基础横向是均匀分布的，与实际情况不符，需通过筏基横向的计算来调整。为此，如附图3（a）阴影部分所示，,91,在基础横向取一单位宽度的截条并视之为梁，其截面高度取为横向基础梁高度与筏板厚度的平均值，以p（x）在截条处的均布反力pi作为梁上的荷载，如附图3（d）所示。此时忽略纵向基础梁的影响，用同样的地基模型按弹性地基梁计算，可求得截条下的地基反力p（y），其分布仍示意如附图3（d）。再取若干个截条进行同样的计算，便可求得整个基底下的地基反力。筏基的内力还有一些其他计算方法。地基反力

46、确定之后，可分别按梁、板计算基础内力并进行强度检算。,92,附图3,93,2.箱形基础的内力分析 箱基分析的主要目的是确定其顶板和底板内力。与筏基一样，在荷载作用下，箱基的顶板和底板一般也会发生整体和局部挠曲；若整体挠曲可以忽略，则计算可以得到简化。研究结果表明，箱基顶板和底板内力仍可分两种情况进行计算。1）若地基压缩层较为均匀，上部结构为比较规则的剪力墙、框架或框架剪力墙体系，则整体挠曲可以忽略，只需计算局部挠曲引起的内力。地基反力（净反力）可按均匀分布计算。顶、底板局部挠曲的内力可以按双向板或单向板计算。,94,2）若不符合上述条件，则应分别进行整体和局部挠曲计算，并考虑两种挠曲内力的叠加

47、。此时可以用后面介绍的地基反力系数法计算地基反力（净反力）。当上部为框架结构时，箱基的自重应按均布荷载考虑。计算整体挠曲时应考虑箱基与上部结构共同作用（具体计算方法见高层建筑箱基、筏基规范）。局部挠曲仍按双向板或单向板计算，由于实测结果证明跨中地基反力低于墙下，故底板局部挠曲产生的弯矩应乘折减系数，高层建筑箱基、筏基规范规定该系数采用0.8。事实上，筏形和箱基的基底反力分布受诸多因素影响，例如土的性质、上部结构的刚度、基础的刚度和形状、,95,埋深、相邻荷载等，精确分析十分困难；实测资料表明：一般的软粘土地基上，箱基的纵向基底反力分布呈“马鞍形”，反力最大值距基底端部约为基础长边的1/81/9

48、，反力最大值约为平均值的1.06-1.34倍；一般第四纪粘土地基纵向基底反力分布呈“抛物线形”，基底反力最大值为平均值的1.25-1.37倍。,在理论分析的基础上，箱基规范中规定了基底反力的实用计算法。把基础底面的纵向分成8个区格，横向分成5个区格，总计40个区格，对于方形基底面积，则纵向、横向均分为8个区格，总计64个区格。不同的区格采用不同的基底平均反力的倍数。,96,4.6.5检算项目,和一般浅基础一样，筏基和箱基也必须进行地基计算和结构本身的强度验算。地基计算的内容主要是地基承载力和沉降计算，稳定方面的问题不是很突出，一般仅需按要求确定基础的埋置深度即可满足。结构的强度验算主要是板和梁。此方面的详细内容请见相关手册。,97,习题：4-补充：推导公式（4-47）和（4-48）,