命题及四种命题课件.ppt
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1、1.1 命题及其关系,1.1.1 命题,不能,不能,能,下列句子中,你能判断它们的真假吗?若直线ab,则直线a和直线b无公共点2+4=7;垂直于同一条直线的两个平面平行;3能被2整除;请借我一枝钢笔;画一个角等于已知角;若a2 b2,则ab.,是否作出判断,能,能,能,能,判断为真的语句叫做真命题判断为假的语句叫做假命题 理解:1)命题定义的核心是判断,切记:判断的标准必须确定,判断的结果可真可假,但真假必居其一。,今天天气如何?你是不是作业没交?这里景色多美啊!-2不是整数。43。x4。,看看下列语句是不是命题?,不是(疑问句)不是(疑问句)不是(感叹句)是(否定陈述句)是(肯定陈述句)不是
2、(开语句),例1.判断下列语句是不是命题?是真命题还是假命题,判断一个语句是不是命题,关键看这语句是否符合:,空集是任何集合的子集若整数a是素数,则a是奇数.指数函数是增函数吗?若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行.X15,疑问句不能判断真假,开语句不能判断真假,真命题,假命题,假命题,语句是否是陈述句,是否可以判断真假。,真命题,教材P4 练习 2,判断下列命题的真假1)能被6整除的整数一定能被3整除。2)若四边形四条边都相等,则这个四边形是正方形3)二次函数的图像是一条抛物线。4)两个内角等于45的三角形是等腰三角形,真命题,假命题,真命题,真命题,“若p则q”形式的命题,命题“若整数
3、a是素数,则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别.,例2 指出下列命题中的条件p和结论q:,若整数n能被2整除,则n是偶数;若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分。,解:1)条件p:结论q:,2)条件p:结论q:,整数n能被2整除,整数n是偶数,四边形是菱形,四边形的对角线互相垂直且平分,例3.把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判断真假,(1)垂直于同一个直线的两条
4、直线 平行(2)负数的平方是负数.(3)对顶角相等,假命题真命题真命题,1.1.2 四种命题及其关系,下列命题中,与命题有何关系?如果两个三角形全等,那么它们的面积相等;如果两个三角形的面积相等,那么它们全等;如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等;如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等;,可以发现命题与的,像这样,一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫原命题,另一个叫做原命题的逆命题。,条件与结论互换了,观察命题与命题的条件和结论之间分别有什么关系?,如果两个三角形全等,那么它们的面积相等;如果
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