加权平均数两课时.ppt

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1、第二十章 数据的分析,人民教育出版社出版,20.1.1 平均数,20.1 数据的代表,复习：数据2、3、4、1、2的平均数是_,这个平均数叫做_平均数.,2.4,算术,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”概念一：一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.,计算某蓝球队11个队员的平均年龄：,想一想,平均年龄=,还有更简单的办法吗？,计算某蓝球队11个队员的平均年龄：,想一想,方案二：26+328+29+430+231 11 29.2（岁）,平均年龄=,叫做这n个数的加权平均数.,数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”.,上面的平均数29.

2、2称为5个数26、28、29、30、31的加权平均数，1、3、1、4、2分别为5个数据的权,概念2,某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:,问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷),小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为,应该是,你认为小明的做法有道理吗?为什么?,2、某市的7月下旬最高气温统计如下,(1)、在这十个数据中，34的权是_,32的权是_.,3,2,2、某市的7月下旬最高气温统计如下,(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_,这个平均数是_平均数.,33,加权,一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：,你选谁？,（

3、2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,总结：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如例一（1）中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2（2）中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3导致最终录取结果的不同。,例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分

4、，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。,活动3,解：选手A的最后得分是,选手B的最后得分是,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.,做一做,某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？,解：（81.550+83.445）95=782895=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.,3、已知:x1,x2,x3 x10的平均

5、数是a，x11,x12,x13 x30的平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（）,D,议一议,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。,1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）,活动十：反思提炼，自我完善,一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”.,加权平均数中的“权”的三种表现形式:,(1)频数(2)百分比(3)比例,设计大比拼,请你设计一种如何求本班同学平均年龄的方案.,补充习题,某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投

6、进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？,练习：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？,练习：晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成

7、绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？,1.下表是校女子排球队员的年龄分布：,求校女子排球队员的平均年龄,复习与练习,2.在A,B,C,D 四块试验田进行水稻新品种试验，各块地的面积和产量如下表,则这四块地的平均产量是多少？,加权平均数第二课时,统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数,也叫做x1，x2，,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，,fk分别叫做x1，x2，,xk的权。,活动1,1.某公司要招聘一名市场部经理，

8、要对应聘人员进行三项测试：语言表达、微机操作、商品知识、成绩的权分别是3、4、3，现有A、B、C、三人的测试成绩如下，你通过计算分析谁会被录用？,假如要使B被录用请你重新设计各种成绩的权，并说明决定的正确性。,答案不唯一，你可以尽情的发挥，只要合理就可以,2、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表,该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？,为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：,这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？,活动2,根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数

9、看作相应组中值的权。例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:,从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？,由表格可知，81x101的18个班次 和101x121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8,练习：1.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长（精确到.厘米）,频数,2：某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了只灯泡，它们

10、的使用表所示：,这批灯泡的平均使用寿命是多少？,3、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表,（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间,4、某班40名学生身高情况如下图，,请计算该班学生平均身高,6、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？,7.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜为了考察这种黄瓜的生长情况李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数得到右面的条形图请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜,

11、8、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。,例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：,这批灯泡的平均使用寿命是多少？,分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。,解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是,即样本平均数为1676.,由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。,活动2,9.某养鱼户搞池塘养鱼已经三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼得重量如下（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8（1）根据样本平均数估计这池塘鱼得总常量时多少千克？（2）如果把这池塘中得鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么那么能收入多少元？除去当年得投资成本16000元，第一年纯收入多少元？,