剪力墙结构内力与位移计算3(多肢墙).ppt

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1、-多肢墙,第四章 剪力墙结构内力与位移计算,多肢墙的连续化计算方法,当具有多于一排且排列整齐的洞口时，就称为多肢剪力墙。,多肢剪力墙也可以采用连续连杆法求解，基本假定和基本体系的取法与双肢墙类似。,在每个连梁切口处都可建立一个变形协调方程，共可建立k个方程，要注意：在建立第i个切口处协调方程时，除第i跨连梁内力影响外，还要考虑第i-1跨及第i+1跨连梁内力对i墙肢影响。,多肢墙与双肢墙的区别,为了便于求解微分方程，将k方程叠加，设各排连梁切口处未知力之和,为未知量，,在求出 m(x)后再按一定比例分配各排连梁上，从而可以求出连梁和墙肢的内力。,经过一定的变化，可建立与双肢墙完全相同的微分方程，

2、双肢墙公式和图表均可应用，但必须注意以下区别：,多肢墙中共有k+1个墙肢，要用,代替(I1+I2)；,代替(A1+A2)；,多肢墙中有k个连梁，每个连梁刚度 Di 用公式计算,ai第i列连梁计算跨度之半；ci第i和i+1墙肢轴线距离之半。,计算连梁与墙肢刚度比参数1，要用各排连梁刚度之和与墙肢惯性矩之和：,多肢墙整体系数 计算与多肢墙不同，计算比较复杂为了便于计算，T用近似值代替。,多肢墙轴向变形影响系数T,整体系数 由下式计算：,求出m()后，按分配系数i 计算各跨连梁的约束弯矩mi()，,ri第i列连梁中点至墙边距离；B 总宽,i多肢墙连梁约束弯矩分配系数，可根据ri/B和由表4.9查得,

3、同一层各个连梁剪力大小的分布图形，与 有关,0，墙的整体性很差，连梁剪力呈均匀分布；,，墙的整体性很强，连梁剪力呈抛物线分布，两端为0，中间最大；,0，介于两种情况之间。,四、双肢墙、多肢墙计算步骤及计算公式汇总,1、计算几何参数,首先出墙肢Ai，Ii，连梁Abi，Ibi,连梁折算惯性矩：,连梁刚度：,连梁计算跨度：,其中：ai0连梁净跨的一半；hbi连梁高度,梁、墙刚度比参数：,墙肢轴向变形影响系数：,双肢墙：,多肢墙：由表4.9查T,整体系数：,剪切影响系数：,当H/B4的剪力墙中，取=0,2、计算墙肢等效刚度,3、计算连梁约束弯矩函数,()及 m()由表4.4表4.6查出，约束弯矩系数(

4、)，,4、计算连梁内力,首先计算多肢墙连梁约束弯矩分配系数，双肢墙无需计算,j层连梁总约束弯矩：,j层第i个连梁剪力：,j层第i个连梁梁端弯矩：,5、计算墙肢轴力,6、计算墙肢弯矩与剪力,j层第i墙肢弯矩：,j层第i墙肢剪力：,其中，,7、计算顶点位移,例4.1：求如图所示11层剪力墙的内力和位移。,解：,连梁惯性矩,连梁计算跨度,连梁折算惯性矩,连梁刚度系数D计算见表（1）。,墙肢按惯性矩计算分配系数见表（2）,墙肢惯性矩,墙肢折算惯性矩,计算基本参数：表（1），表（2）,对于3肢墙，由表4-2取 T=0.8（轴向变形影响系数），可得,计算剪切参数，各墙肢,在顶层及基底处(=0.1)求mj时

5、，应乘该层层高的一半，所以,因为只有两列连梁，且对称布置，所以取=1/2。各层连梁剪力和弯矩是,墙肢弯矩,墙肢轴力,墙肢剪力,列成表格计算，过程和结果如表（3）（4），其中()查表4-5。,等效刚度,由表4-7，按=4.97，查得均布荷载下=0.108,顶点位移,小开口整体墙及独立墙肢近似计算方法,在某些特定条件下，联肢墙的计算可进一步简化，可按静定悬臂的计算公 式计算内力和位移。这可以大大减少计算工作量。但计算结果较粗糙，使用应慎重。,有两种特定情况，按两种方法计算：,洞口宽而墙肢较窄：墙肢每层均会出现反弯点，连梁及墙肢刚度均较小，联肢墙的受力性能已接近框架，侧移曲线呈剪切型。可视为宽梁宽柱

6、的壁式框架，计算方法见第五节。,洞口窄而墙肢较宽：只在少数层墙肢中出现反弯点，大部分墙肢无反弯点，联肢墙侧移曲线呈弯曲型，可按小开口整体墙方法计算墙肢及连梁内力。,一、小开口整体墙计算方法,适用范围：10，并且 IA/I,其中：联肢墙整体系数，,双肢墙：,多肢墙：,按表4.3选用,或IA/IZ 或IA/IZi,I组合截面惯性矩,z，zi系数，与以及层数n有关，当各墙肢以及各连梁都比较均匀时候，查表4.9得z值。当各墙肢相差较大时，根据表4.10先查出S值，按照下式计算第i个墙肢的zi值：,IA各墙肢面积与yi2乘积之和，yi各面积形心到组合截面形心距离,小开口整体墙,小开口墙的内力和应力分布有

7、如下特点：,墙肢中的大部分层都没有反弯点；,截面上正应力分布接近直线分布。,当=10时，底截面=1.0的 k=0.85，因此，小开口墙可以近似按照下述公式计算墙肢内力：,Mi(x)，=1.0第i个墙肢在x截面处的弯矩及轴力；,MP(x)x截面处的外弯矩；,Ai，Ji，yi第i个墙肢截面面积，惯性矩以及截面 形心到组合截面形心距离；,J组合截面惯性矩。,剪力墙截面几何参数,墙肢截面剪力为,宽度大的墙肢易满足JA/JZi，计算内力按照,宽度小的墙肢不易满足JA/JZi，需要对Mi进行修正。,小墙肢内力,墙肢有反弯点，假定反弯点在中点。修正后：,连梁剪力可以由上下层轴力之差求得，再由剪力计算连梁端部弯矩。,顶点位移公式为P61（46）乘上1.2的修正系数,二、独立墙肢计算方法,当连梁刚度很小时，它对墙肢约束弯矩很小，可以忽略连梁约束作用，把用洞口分割的各个墙肢当作独立墙肢进行计算。,适用范围：1的时候,计算步骤：,1、计算连梁墙肢几何参数及整体系数。如果 1，则可以按独立墙肢来计算。,2、将底部水平荷载按照各个墙肢的刚度分配到各个墙肢，第i个墙肢的底部剪力为：,独立墙肢计算简图,其中：V0联肢墙基底剪力；Ji0第i个墙肢折算惯性矩，如不考虑剪切的话，则 Ji0=Ji。,3、再将 V0作为底部水平荷载按原来荷载分布形式作用到每个独立墙肢上，各个独立墙肢按悬臂墙计算其内力。,