函数表示法说课.ppt

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1、3.1.2 两角和与差的正切公式,金慧慧,两角和与差的正切公式,对教材的理解与把握,教材特点：教材地位和作用：,从教材结构看，起着承上启下的作用。,教材的地位和作用,它是在初中初步探讨函数表示法及上节函数的概念基础上，对函数的概念、函数的表示法、函数图象性质的再认识、延伸与提高。,本节课的主要教学内容是函数表示方法及分段函数，蕴含重要数学思想方法（如数形结合、分类讨论、化归等），显然是为下一步研究“函数的基本性质”服务。,学情分析,(1)函数三种表示方法；(2)函数的概念；(3)具备将“数”与“形”相 结合。(4)自主合作探究的学习习惯,学生具备的,学生欠缺的,(1)应用函数解决实际问题的意识

2、还不强；(2)转化的意识还不够；(3)存在函数一定能写出解析式的思维定势；(4)分类讨论意识欠缺。,教学目标,知识与技能目标过程与方法目标情感与价值观目标,掌握函数的三种表示法及特点,会选择恰当的方法表示函数,了解分段函数并能简单应用,培养学生的抽象概括能力,渗透数形结合、化归、分类讨论思想,增强学生运用数学的意识,体验合作探究的乐趣,学会用辨证与联系的观点看问题,认识到万物的联系与转化,重点难点,1、函数的三种表示方法2、分段函数的概念及应用,1、选择恰当的方法表示函数 2、分段函数的表示及其图象,问题情境合作探究选择方法解释问题,直观类比实践体验归纳总结发展问题,教法与学法,诱导启发及问题

3、探究教学方法，通过学生亲历教师预设的各种问题情景，引导学生开展创造性的学习活动，不但使学生主动掌握知识，而且要培养学生的独立探究能力和态度。,教法与学法,学法：采用“自主探究、合作交流”的方法。学生分组讨论，然后进行自我探究，自我分析、自找规律、自得结论师生互动确认的模式，拓展数学空间，发展学生“做数学”“用数学”的意识。,课堂教学导图,创设情景，揭示课题,互动交流，研讨新知,巩固深化，发展思维,归纳整理，整体认识,课后反馈，作业布置,(约3分钟),(约20分钟),(约20分钟),(约2分钟),创设情景，揭示课题,初中学过哪些函数的表示方法？,（1）炮弹发射,（解析法）,h=130t-5t2（

4、0t26）,（2）南极臭氧层空洞,（图象法）,（3）恩格尔系数,（列表法）,函数的表示法,桓台二中 金慧慧,互动交流，研讨新知（回顾与比较）,设计意图：从简单的问题入手,了解函数的三种表示方法.重点是让学生明白确定函数定义域重要性;函数的图像并不是只能为连续的曲线,也可以是直线,折线和孤立的点,从而加强学生对函数图象及函数概念中对应关系、定义域、值域是一个整体的认识.,互动交流，研讨新知（回顾与比较）,创设情景，揭示课题,互动交流，研讨新知,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,【例3】某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要

5、y元。试用函数的三种表示法表示函数,函数表示法的运用,用图象法可将函数表示为下图,.,创设情景，揭示课题,互动交流，研讨新知,学生归纳三种方法的优点,互动交流，研讨新知（选择与比较）,探究二：作下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。,表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？,请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析？,互动交流，研讨新知,互动交流，研讨新知（转化与比较）,学生活动：小组合作探究教师活动：启发点拨、动画演示,互动交流，研讨新知,画出函数y=|x|的图象.,解：,图象如下：,互动交流，研讨新知（转化与

6、比较）,设计意图：一是让学生进一步体会到数形结合在理解函数中的重要作用，二是为介绍分段函数突破本节第二个难点作准备。,应用举例，学以致用,淄博市出租车的票价按下列规则制定：（1）3公里以内，票价2元；（2）3公里以上，每增加1公里，票价增加1元（不足1公里的按1公里计算）。如果某条线路的总里程为5公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,问题,互动交流，研讨新知,互动交流，研讨新知,解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是（0，5,由出租车票价的规定，可得到以下函数解析式：,互动交流，研讨新知,根据函数解析式，可画出函数图象，如下图,有些函数在它的

7、定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。,学生思考：分段函数是几个函数？定义域和值域如何确定？,互动交流，研讨新知,分段函数,教师强调：（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。,练一练,巩固深化，发展思维,归纳整理，整体认识,函数三种表示方法及其的优点,分段函数,数形结合思想,分类讨论思想,化归与转化的思想,设计意图：对本节课所学的知识有一个完整、系统的认识；在培养概括能力的同时，也对课堂的教学效果进行反馈。,课后反馈，作业布置,选做题：,设计意图：加强函数表示法（分段函数）在实际生活中的应用,设计意图：为下一节课函数单调性做准备。,必做题：作业本P24 7、8,1、信函质量不超过100时，每20付邮资80分，即信函质量不超过20付邮资80分，信函质量超过20，但不超过40付邮资160分，依次类推；依次类推，试写出质量与邮资函数的解析式，并画出这个函数的图象.,2、以小组为单位调查四周我区猪肉行情，用恰当的方法分析四周猪肉价格变化情况。,板书设计,课题：函数的表示法,1、函数3种表示法,例5,例6,解析式图象,2、三种表示法的优点,解析式图象注意分段函数书写,小结：,