函数的求导法则(new.ppt

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1,一、和、差、积、商的求导法则,二、反函数的导数,三、复合函数的求导法则,四、初等函数的求导问题,第二节 函数的求导法则,2,一、和、差、积、商的求导法则,3,仅证(3),4,推论：,5,解,解：,.,6,解,因此,7,利用商的求导法则，类似可得,8,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,二、反函数的求导法则,9,证,10,解,11,利用反函数的求导法则，类似可得,12,三、复合函数的求导法则,即,复合函数对自变量求导,等于复合函数先对中间变量求导,再乘以中间变量对自变量求导.,链式法则,13,证,14,推广,解,15,解,16,解,17,18,解,解,19,解,20,解,21,1.常数和基本初等函数的导数公式,四、基本求导法则与导数公式,22,2.函数的和、差、积、商的求导法则,4.复合函数的求导法则,3.反函数的求导法则,利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.,23,24,思考题,幂函数在其定义域内（）.,25,思考题解答,正确地选择是（3）,例,在 处不可导，,在定义域内处处可导，,26,思考题,27,思考题解答,正确地选择是（3）,例,在 处不可导，,取,在 处可导，,在 处不可导，,取,在 处可导，,在 处可导，,