函数单调性的概念盐城市滨海县獐沟中学成效雨.ppt

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1、问题情境,德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得到了以下一些数据：,函数的单调性,思考1:当时间间隔t逐渐增 大你能看出对应的函数值y有什么变化趋势？通过这个试验，你打算以后如何对待刚学过的知识?,思考2:“艾宾浩斯遗忘曲线”从左至右是逐渐下降的，对此，我们如何从数学的角度进行解释？,学习目标：1.理解函数单调性的概念：能用自己的语言表述概念；并能根据函数图象指出单调性、写出单调区间。2.掌握函数的单调性的简单应用,知识探究,考察下列两个函数:,（1）；(2),思考1:这两个函数的图象分别是什么？这两个图的变化趋势有何共同特征？,思考2:如果一个函

2、数的图象从左至右逐渐上升，那么当自变量x从小到大依次取值时，函数值y的变化情况如何？,思考3:函数y=f(x)在区间I内，当自变量x从小到大依次取值，函数值y也逐渐增大时,我们称函数y=f(x)在区间I内为单调增函数。如何用数学语言准确表述单调增函数的概念？,思考4:仿照增函数的定义，你能对“函数y=f(x)在区间I上是减函数”作出定义吗？,若 呢？,议一议：,3.一般地，若函数 在区间A、B上是单调函数，那么 在区间 上是单调函数吗？,1、如图是定义在闭区间-5，6上的函数 的图象，根据图象说出 的单调区间，以及在每一单调区间上，函数 是增函数还是减函数.,练一练,练一练,2.画出函数 的图象，并判断函数的单调性。,练一练,3.画出函数 的图象，并写出单调区间,练一练,1.画出函数下列函数的图象，并写出单调区间,2：若函数 在区间 上为减函数，求实数a的取值范围。,课后作业：,（略）,