函数y=Asin(ωx＋φ)的图象).ppt

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1、4.9 函数y=Asin(x)的图象,4.9 函数y=Asin(x)的图象,4.9 函数y=Asin(x)的图象,解：这两个函数的周期都是2，我们先画出它们在0，2 的简图.,列表：,例1画出函数y=2sinx，xR，y=sinx，xR的简图,结论：,函数y=2sinx，xR 的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到。从而，函数y=2sinx，xR 的值域是2，2，最大值是2，最小值是2。,函数y=0.5sinx，xR 的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的0.5倍（横坐标不变）而得到。从而，函数y=0.5sinx，xR 的值域是0.5，0

2、.5，最大值是0.5，最小值是0.5。,一般地，函数y=Asinx，xR（其中A0且A1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到。函数y=Asinx，xR 的值域是A，A，最大值是A，最小值是A。,结论：,例2画出函数y=sin2x，xR，y=sin x，xR的简图,结论：,函数y=sin2x，xR 的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的0.5倍（纵坐标不变）而得到。,函数y=sin0.5x，xR 的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）而得到。,结论：,一般地，函数y=si

3、nx，xR（其中 0且 1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当 1时）或伸长（当0 1时）到原来的1/倍（纵坐标不变）而得到。,例3画出函数y=sin(x/3)，xR，y=0.5sin(x/4)，xR的简图,结论：,一般地，函数y=sin(x)，xR（其中 0）的图象，可以看作把正弦曲线上所有的点向左（当 0时）或向右（当 0时）平行移动 个单位长度而得到。,例4 画出函数y=3sin(2x/3)，xR，的简图,结论：,一般地，函数y=Asin(x)，xR（其中A 0，0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左（当0）或向右（0）平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短（当 1时）或伸长（当0 1时）到原来的1/倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）。,