几何证明初步-三角形内角和定理数学知识树.ppt

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1、,青岛版义务教育课程标准实验教科书,三角形内角和定理 知识树,三角形内角和定理题,说建议,课程目标,内容标准,评价建议,教学建议,课程资源开发利用,研课标说教材,说课标,一、说课标,1、课程标准,课标要求,知识与技能,数学思考,解决问题,情感与态度,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。,在探索图形的性质中，进一步建立空间观念，发展几何直觉。,掌握基本的证明格式，体会通过合情推理探索的某些结果，运用演绎推理加以证明，从而获取数学结论的过程。,三角形内角和定理,认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性和

2、创造性；感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。,一、说课标,2、内容标准,内容标准,了解“三角形内角和定理”及其推论的证明，尝试用多种方法证明“三角形内角和定理”。,知道在证明三角形内角和定理时辅助线的作用，体会转化的思想。,会运用三角形内角和定理及其推论进行计算及证明。,二、说教材,1、编写特点,给学生提供了自主学习合 作交流的学习空间,关注数学背景知识的介绍,循序渐进的进行推理训练,教材设置了交流与发现、实验与探究、挑战自我等栏目引导学生自主探究，激发学生进行思考，促进合作交流。,老教材偏重于逻辑推理，理论题占多数；新教材对推理能力的培养，则按“说点儿理”，“说理”，“简单推理”，“符号表

3、示推理”等分阶段安排，逐步达到课标要求。,教材编写特点,教材设置了加油站来介绍内容背景。,二、说教材,1、编写体例,章前图,复习总结,阅读材料,节,广角镜,智趣园,史海漫游,回顾总结,综合练习,检测站,小栏目,习题,例题,探究新知,加油站,小资料,练习,习题,挑战自我,交流与发现,实验与探究,观察与思考,编写体例,二、说教材,3、知识内容与立体整合,以前学过的几何知识,几何证明初步,四边形、圆、高中数学,知识内容与立体整合,三角形内角和定理,三角形内角和定理的推理,证明三角形的内角和等于180,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角,应用,知

4、识内容与立体整合,学情分析,1、学生已经在小学和七年级的时候接触过三角形内角和是180度，这为证明三角形内角和定理提供了认知基础。2、从学生的学习动机与需要上看，他们有探究新事物的欲望和好奇心，这为探究三角形内角和定理的证明策略及方法提供了情感保障。3、学生学习三角形内角和定理的证明过程，依赖于原有的平行线知识，通过转化学生完全可以同化三角形内角和定理。4、辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，并且辅助线的添法没有统一的规律，要根据需要而定，另外本节课需要学生将命题翻译为几何符号语言，这些对学生来说都有一定的难度。,教学模式,为真正落实学生的主体地位，教师是教学过程中的组织者、合作者、

5、引导者，所以我确定如下的学教方式：学生自主探究、合作交流学习，教师引导发现教学。,教学设计,本节课分为以下几个环节：1、激情导入：本环节由三兄弟之争的故事导入课题，然后由学生回答学案上激情导入下的问题，占时3分钟.2、自主学习合作探究：由学生自主学习本节课内容，然后组内交流合作完成学案上的问题，占时12分钟。3、魅力精讲拓展延伸：由我给学生点明辅助线的作用，可把未知的问题转化成已学的问题来解决，由学生回答巩固练习及追踪练习，占时10分钟。4、小结：由小组讨论交流本堂课的收获，并由学生代表回答，占时5分钟。5、达标练习：由学生做本节课的达标检测，看谁做得又快又准，占时10分钟。,三、说建议,1、

6、教学建议,要把握教学的起点，注意与学生已学知识的衔接。,要恰当的把握每一节的推理论证的要求，不可操之过急。,在教学中要注意培养学生掌握推理证明的基本要求。,教学建议,三、说建议,2、评价建议,评价建议,评价的标准不能唯一，应该多元化。,评价不仅要关注学生的结果，更要关注学生在本章学习中的发展和变化。,关注学生对证明思路、证明方法的掌握情况和推理论证的能力。,三、说建议,3、课程资源开发利用,教材资源,课外资源,数学活动,阅读与思考,实验与探究,对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，对于培养学生的理论联系实际，对于激发学生的学习兴趣都有好处。,图书馆报刊杂志,数学课外活动小组,计算机、多媒体、互联网,课程资源的开发与利用,