几何光学传播规律与费马原理讲解.ppt

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1、1,工,程,学,光,2,光是什么?,墨翟（公元前468376年）墨经光影；光的直线传播；光的反射；平面镜及球面镜成像等。,欧几里德（公元前330275）反射光学“人为什么能看见物体”；光的直线传播；平面镜成像；光的反射等。,沈括（北宋时期）梦溪笔谈,人类对光的研究，最初主要是试图回答“人怎么能看见周围的物体？”之类问题。,自墨经)开始，公元11世纪阿拉伯人伊本海赛姆发明透镜；公元1590年到17世纪初，詹森和李普希同时独立地发明显微镜；一直到17世纪上半叶，才由斯涅耳和笛卡儿将光的反射和折射的观察结果，归结为今天大家所惯用的反射定律和折射定律。,1、牛顿提出光的粒子性,2、惠更斯、胡克提出光的

2、波动性,3、托马斯杨发现了光的干涉现象,4、菲涅耳提出了完整的光的干涉衍射理论,（建立起光的波动学说）,5、麦克斯韦提出电磁波理论并预言光是电磁波,6、赫兹从实验上证明了光是电磁波,（建立起光的经典模型：光是一种电磁波，且是横波）,7、20世纪初期：量子理论认为光既是粒子也是波动（光的波粒二象性）,光学的发展历史,在20世纪初，一方面从光的干涉、衍射、偏振以及运动物体的光学现象确证了光是电磁波；而另一方面又从热辐射、光电效应、光压以及光的化学作用等无可怀疑地证明了光的量子性微粒性。1922年发现的康普顿效应，1928年发现的塞曼效应，以及当时已能从实验上获得的原子光谱的超精细结构，它们都表明光

3、学的发展是与量子物理紧密相关的。光学的发展历史表明，现代物理学中的两个最重要的基础理论量子力学和狭义相对论都是在关于光的研究中诞生和发展的。此后，光学开始进入了一个新的时期，以致于成为现代物理学和现代科学技术前沿的重要组成部分。,光学的发展历史,什么是光学?,7,什么是光学？,狭义来说，光学是关于光和视见的科学。optics(光学)这个词，早期只用于跟眼睛和视见相联系的事物。而今天，常说的光学是广义的，是研究从微波、红外线、可见光、紫外线直到X射线的宽广波段范围内的，关于电磁辐射的发生、传播、接收和显示，以及跟物质相互作用的科学。光学是物理学的一个重要组成部分，也是与其他应用技术紧密相关的学科

4、。,经典光学的研究内容,通常把光学分成几何光学、物理光学（波动光学）和量子光学三个大类。几何光学是从几个由实验得来的基本原理出发，来研究光的传播问题的学科。它利用光线的概念、折射、反射定律来描述光在各种媒质中传播的途径，它得出的结果通常总是波动光学在某些条件下的近似或极限。物理光学（波动光学）是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象的学科，所以也称为波动光学。它可以比较方便的研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向异性的媒质中传播时所表现出的现象。量子光学是从光子的性质出发，来研究光与物质相互作用的学科即为量子光学。它的基础主要是量子力学和量子电动力学。,上篇：几何光学与成像理

5、论,几何光学传播规律,1、几何光学三定律,光的直线传播定律：光在均匀介质里沿直线传播,注意：在非均匀介质中，光线会因折射发生弯曲。这种现象在大气中经常发生，如在海边或沙漠地区有时出现的海市蜃楼幻景，就是因为光线通过当地密度不均匀的大气产生折射而形成的。,反射定律：反射线在入射线和法线决定的平面内；反射线、入射线分居法线两侧；反射角等于入射角，,(光在介质中的传播规律),折射定律：折射线在入射线和法线决定的平面内；折射线、入射线分居法线两侧；折射角与入射角正弦之比与入射角无关，是一 个与媒质及光的波长有关的常数：,斯涅耳折射定律（W.Snell，1621）,（绝对）折射率：光在真空中的速度与光在

6、该材料中的速度的比值,注意：在折射中，频率不变，波速和波长都会发生改变。,同一透明介质对于不同波长的单色光具有不同的折射率。因此，白光经过棱镜后将被分解为各种不同颜色的光，在棱镜后将会看到各种颜色，这种现象称为色散。,关于折射定律及折射率的补充说明：,折射率较大的介质称为光密介质，折射率较小的介质称为光疏介质。当光从空气射入水（光由光疏介质射入光密介质），折射角小于入射角；而当光由光密介质射入光疏介质，折射角大于入射角。光线从光密介质入射到光疏介质，当入射角逐渐增大到某一角度时，折射角等于90度，此时入射光全部被反射（全反射），对应的入射角称为临界角。,？发生全反射的两个条件,波速小的介质称为

7、波密介质，波速较大的介质称为波疏介质,全反射的应用,突变型多模光纤的光线传播原理,数值孔径(Numerical Aperture,NA)：临界角c的正弦,NA表示光纤接收和传输光的能力。NA(或 c)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高。但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了信息传输容量。所以要根据实际使用场合，选择适当的NA。,2、光的独立传播定律和光的可逆性原理,光的独立传播定律：自不同方向或不同物体发出的光线相交时，对每一光线的传播不发生影响，即各自保持自己原有的特性，沿原方向继续传播，互不影响。光的可逆性原理：当光线的方向反转时，它将逆着同一路径传播，

8、称为光的可逆性原理。,3、费马原理（Fermats Principle）,光从A点经过几种不同的均匀介质到达B点，所需时间为：,因为介质的折射率,所以上式可写为,光在介质中的光程 L 为介质的折射率与光在介质中所走的几何路程之积.,光程定义:,若由A到B充满着折射率连续变化的介质，则光由A到B的总光程为,所用时间为,光在介质中走过的光程，等于以相同的时间在真空中走过的距离.,光程,1658年法国数学家、物理学家费马（P.Fermat 1601-1665)概括了光线传播的三定律，发表了“光学极短时间原理”。,经后人修正，称为费马原理。,费马原理,如果你在湖边看到一个小孩溺水，你当然希望用最快的速

9、度去营救他，那么你应该怎么做才能最快呢？,光在指定的两点间传播的实际路径，光线总是沿着光程为极值的路径传播。,也就是说，光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。,费马原理表述为：,也可以说，光沿着所需时间为极值的路径传播。,费马原理是几何光学的基本原理。,用数学的语言来描述，就是光线所经过的光程的变分等于零。即,由费马原理可直接推出光在均匀介质中沿直线传播。也可以证明，光通过两种不同介质界面时，所遵从的反射定律和折射定律也是费马原理的必然结果。,光程为极值的例子:,由A点发出的光线经界面D点反射后通过B点,符合反射定律,其光程较其他任一光线ACB的光程都小.,由A到B,符合折射定律的光线

10、ADB的光程,比任何其他由A至B的路径的光程都小.,(1)光程为极小值,由费马原理导出光的反射定律,由费马原理导出光的折射定律？,(2)等光程的例子,回转椭球凹面镜,自其一个焦点发出，经镜面反射后到达另一焦点的光线等光程。,透镜物像的等光程性,马吕斯定律垂直于波面的光线经过任意多次折射和反射后，出射波面仍和出射光束垂直；且入射波面和出射波面上对应点之间的光程为定值。,薄透镜成像的等光程性,透镜可以改变光线的传播方向，但是在光路中放入薄透镜不会引起附加的光程差。,波阵面,波阵面,总结重难点：1、几何光学传播规律（三定律+独立传播原理+可逆性）2、光程的概念及计算问题3、对费马原理的理解,谢谢！下节更精彩！,作业：P13，习题2、6、7、8,