何乃忠-g3ss-第6节-异面直线(二).ppt

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异面直线（二）,高三数学 人教版,北京市数学特级教师 何乃忠,一、两条异面直线互相垂直 定义：如果两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线 互相垂直.,例1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若 AB=2 BB1，求证：AB1与C1B成90 的角,例2 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱DD1的中点，O为底面正方形 ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，求证：OPAM,M,P,O,例3 空间四边形ABCD中，AB=CD，AB与CD成 60o 的角，E、F分别为AC、BD的中点，则EF与AB所成角的度数为_.,二、两条异面直线间的距离1、和两条异面直线都垂直相交的直线，叫做两条异面直线的公垂线.2、两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段（公垂线段的长 度），叫做两条异面直线的距离.（只要求能找出公垂线段的情况）,例4 在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，求异面直线AC与BD1之间的 距离。,小结,异面直线的概念.两条异面直线所成的角.求两条异面直线所成的角：法一：平移直线找三角形，用余弦定理 法二：向量法证明两条异面直线垂直：法 一：求它们成直角 法 二：三垂线定理 法 三：线面垂直会求能找出公垂线段的两条异面直线的距离.,