齿轮传动设计很.ppt

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1、第3章 齿轮传动设计,3-1 概 述,3-1 齿轮传动概述,优点：,缺点：,3-1 齿轮传动概述,学习本章的目的,本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮,设计齿轮设计确定齿轮的主要参数以及结构形式,主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角以及齿宽b、中心距a、直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小,根据装置形式：,开式齿轮,闭式齿轮,半开式齿轮,齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中,齿轮完全封闭，润滑条件好,有简单的防护罩,外形及轴线：,齿轮类型：,3-1 齿轮传动概述,根据齿面硬度(hardness)

2、：,硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力,硬齿面,齿面硬度 350HBS 或 38HRC,齿面硬度 350HBS 或 38HRC,软齿面,硬度越高，耐磨性越好,硬度检测方法：,布氏硬度法（HBS）,洛氏硬度法（HRC）,3-1 齿轮传动概述,1、轮齿折断(Tooth breakage),疲劳折断,过载折断,一、齿轮传动的失效形式,3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,齿根受弯曲应力,初始疲劳裂纹,裂纹不断扩展,轮齿折断,短时过载或严重冲击,静强度不够,疲劳折断是闭式硬齿面的主要失效形式！,全齿折断 齿宽较小的齿轮,局部折断 斜齿轮或齿宽较大的直齿轮,

3、措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等,2、疲劳点蚀(Fatigue pitting),产生机理：,齿面受交变的接触应力,产生初始疲劳裂纹,润滑油进入裂纹并产生挤压,表层金属剥落,注意：,凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展,麻点状凹坑,其形成与润滑油的存在密切相关,常发生于闭式软齿面(HBS350)传动中,开式传动中一般不会出现点蚀现象（磨损较快）,措施：,提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等,3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,3、齿面胶合,产生机理：,高速重载,齿面金属

4、直接接触并粘接,齿面相对滑动,摩擦热使油膜破裂,低速重载,不易形成油膜,现象：,齿面上相对滑动方向形成伤痕,措施：,采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度,较软齿面金属沿滑动方向被撕落,热胶合,表面膜被刺破而粘着,冷胶合,（配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强）,3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,4、齿面磨损,是开式传动的主要失效形式,5、齿面塑性变形,措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油,措施：改善润滑和密封条件,磨损后齿廓形状破坏，齿厚减薄,机理：,现象：,主动轮在节线附近形成凹沟；从动轮则形成凸棱,若齿面材料较软,齿面金属会沿摩擦力的方向流动,且载荷及摩擦力很大,3-2

5、齿轮传动的失效形式和设计准则,二、齿轮传动的设计准则(design criteria),主要失效：疲劳点蚀,1、闭式软齿面,主要针对轮齿疲劳折断和齿面疲劳点蚀这两种失效形式,齿轮工作时，要保证足够的齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度,先按sHsHP算出齿轮主要尺寸，,再校核sFsFP,按接触疲劳强度设计，,校核弯曲疲劳强度,主要失效：轮齿折断,2、闭式硬齿面,按弯曲疲劳强度设计，,校核接触疲劳强度,先按sFsFP算出齿轮的主要尺寸，,再校核sHsHP,主要是：齿面磨损其次是：轮齿折断,3、开式齿轮,按弯曲疲劳强度设计，不需校核接触疲劳强度,把模数增大10%左右考虑磨损的影响,3-2 齿轮传动的

6、失效形式和设计准则,3-3 齿轮材料、热处理及精度,3-3 齿轮材料、热处理及精度,一、对齿轮材料性能的要求,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧,二、常用齿轮材料,钢材韧性好，耐冲击，可通过热处理和化学处理来改善其机械性能，最适于用来制造齿轮,金属材料,45钢,中碳合金钢,铸钢,低碳合金钢,铸铁,非金属材料,锻钢,如何选材？,考虑工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等,二、热处理(heat treatment),调 质,正 火,表面淬火,渗碳淬火,表面氮化,软齿面,硬齿面,3-3 齿轮材料、热处理及精度,用于中碳或中碳合金钢，

7、如45、40Cr、35SiMn等。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合,能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理,用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷,渗碳钢为含碳量0.15%0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿,一种化学处理方法。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，

8、轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.,3-3 齿轮材料、热处理及精度,特点及应用：,表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合,调质、正火处理后的硬度低，HBS 350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动,注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:3050HBS,三、齿轮传动的精度(accuracy),第公差组 反映运动精度，即运动的准确性,第公差组 反映工作平稳性精度,第公差组 反映接触精度，载荷分布的均匀性,GB10095-88将齿轮精度分为三个

9、公差组：,每个公差组有13个等级，0级最高，12级最低,精度标注示例：,常用69级，且三个公差组可取不同等级,887FL,若3项精度相同，则记为：8FL,精度等级按表3-5查取,3-3 齿轮材料、热处理及精度,齿轮副的侧隙：,3-3 齿轮材料、热处理及精度,一、受力分析,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,Fn1,Fn2,Fn1,Ft1,Fr1,在节点C处进行分解,设为标准齿轮，标准中心距安装，力集中作用在齿宽中点，忽略摩擦力,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,1、力的大小,将主动轮的Fn在节点C处进行分解：,圆周力：,径向力：,法向力：,扭 矩：,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,作用在

10、齿轮间只有一个法向力Fn，其方向不变，始终沿啮合线作用,2、力的方向,圆周力Ft：,径向力Fr：,沿节点处的圆周方向(即切线方向)，其指向：,沿半径方向指向各自轮心,主动轮上与其转向相反,从动轮上与其转向相同,3、力的对应关系,圆周力Ft、径向力Fr各自对应,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,例：,Ft2,Ft1,主视图,左视图,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,二、计算载荷,名义载荷：,K：载荷系数,计算载荷：,载荷系数：,KA 考虑原动机与工作机的工作特性,振动、冲击,KKAKvKaKb,KA见表3-1,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,动载系数Kv,考虑齿轮副本身的啮合误差，如制造

11、误差造成两基节不等，齿形误差，轮齿变形等,直齿圆柱齿轮：Kv 1.05 1.4,斜齿圆柱齿轮：Kv 1.02 1.2,精度 Kv,速度 Kv,齿间载荷分配系数Ka,考虑制造误差及轮齿弹性变形，对于同时参与啮合的两对轮齿,Ka=11.2,Ka=11.4,精度高取小值，反之取大值,斜齿圆柱齿轮：,直齿圆柱齿轮：,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿向载荷分布系数Kb,考虑齿轮非对称布置、轴的变形,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,轴的弯曲变形：,齿轮随之偏斜，引起偏载,不对称布置时，靠近轴承一侧受载大,悬臂布置时，偏载更严重,轴的扭转变形：,靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大,轴的弯曲、扭转

12、变形的综合影响：,若齿轮靠近转矩输入端布置，偏载严重,若齿轮远离转矩输入端布置，偏载减小,因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布置在远离转距输入、输出端！,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？,左方案不合理，右方案合理,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿宽和齿面硬度对偏载的影响：,齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载,软齿面 取 K 1.01.2,硬齿面 取 K 1.11.35,齿宽较小、对称布置、轴刚度大 K 取偏小值,沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减小偏载,K 的取值：,三、齿面接触疲劳强度的计算,为使齿轮不发生疲劳点蚀，应保证,最大接

13、触应力,许用接触应力,1、接触应力（contact stress）,1、2 两圆柱体材料的泊松比,E1、E2 两圆柱体材料的弹性模量,“+”号用于外接触，“”号用于内接触,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,把齿轮啮合转化为圆柱体接触问题,啮合过程中各接触点的曲率半径是变化的,A1,A2,B1,B2,用1、2 表示接触处的曲率半径,到底取齿廓上哪一点作为计算点？,因此各点的H 也是变化的,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,什么是渐开线齿廓曲率半径？是否恒定不变？,单对齿啮合区间的下界点D 处H最大,为简化计算，同时考虑到节点C处是一对齿承载，且点蚀常发生于节线附近,Hertz公式中的参数在节

14、点C 处易于表示,故取 节点C 处的接触应力为计算依据,两圆柱体的半径=,节点处的曲率半径：,d1、d2 两轮的节圆直径，标准齿轮则为分度圆直径,啮合角，标准齿轮则为分度圆压力角,齿数比：,节圆直径：,则：,节点C处的曲率半径,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,接触线长度 L：,考虑多对齿同时啮合，取,b 齿宽,Z 重合度系数，,Z0.850.92，齿数多取偏小值,计算载荷 Fnc：,将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：,“”用于外啮合齿轮传动“”用于内啮合齿轮传动,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,节点区域系数（图3-11）,一样大，作用与反作用的关系!,一对相啮合的大小两轮，其

15、接触应力一样吗？,重合度系数,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,2、许用接触应力sHP(allowable contact stress),试验齿轮的接触疲劳极限,接触强度计算的寿命系数,接触强度计算的最小安全系数，表3-4,接触疲劳极限sHlim(图3-16),根据材料、硬度、热处理方式按线MQ查，当硬度超出范围时，可作适当的线性延伸!,ML：齿轮材料和热处理质量要求低时 的取线,MQ：齿轮材料和热处理质量中等要求 时的取线,ME：齿轮材料和热处理质量严格要求 时的取线,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,寿命系数ZN（图3-18）,转速 r/min,总工作时间 h,齿轮每转一圈，轮齿同侧

16、齿面啮合的次数,循环次数N为：,sHlim是按无限寿命试验所得，若为有限寿命,则疲劳极限值应提高，ZN 1,单侧受载，F 为脉动循环,双侧受载，F 为对称循环,主动,一个齿轮与多个齿轮啮合时，a 如何确定？,主动,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿面接触疲劳强度条件：,校核式,按接触疲劳强度进行设计：,设计式,一对齿轮的sHP1与sHP2可能不等，故设计式中应以两者中的小值代入,为限制齿宽，令：,齿宽系数,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,注意：,齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径 d,d 越大，,接触强度,越高,H,越小,齿宽 b 的大小应适当，b 过大会引起偏载,(Fn 减小;齿廓

17、平直),模数 m 的大小对接触强度无直接影响,d1m z1,两齿轮的接触应力相等，H1H2,齿宽系数根据具体情况选取,因H1=H2，而HP1 HP2,故一对齿轮传动时，接触强度通常不等。HP 越小，强度越低，,应按强度低的齿轮设计,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,求出 d1,选择 z1,计算 m=d1/z1,计算 a=m(z1+z2)/2,模数 m 应向大的方向靠标准值，且 m 1.5；,按标准模数反算 d1、d2，精确到小数点后三位；,中心距 a 应为整数，便于箱体座孔的加工测量，,若 a 不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。,注意：,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,提高齿面接触

18、疲劳强度的主要措施：,加大齿轮直径或中心距,适当加大b或yd,正变位,改善材料,提高齿轮的精度等级,改善热处理，提高齿面硬度,两个齿轮的宽度一样吗？,为保证有效啮合宽度，降低装配难度，取 b1=b2+(510)mm,b2=d d1,b1=b2,b1b2,影响最大的几何因素,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,四、直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算,a)力学模型：,悬臂梁,b)危险截面：,300切线法,为防止轮齿的弯曲疲劳折断，须满足：,最大弯曲应力,许用弯曲应力,矩形,宽(齿根厚)SF,长b,1、弯曲应力sF（bending stress）,c)产生最大弯矩时的载荷作用点,单对齿啮合区间的上界点

19、D,（动画）,M,N,E,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,但考虑到齿轮制造、安装误差的影响及计算方便，对于一般精度的齿轮，可近似的认为重合度为1,Fn,切向分力,径向分力,弯曲应力sF,切应力t,压应力sy,值较小，暂不考虑，后引入系数进行修正,略去齿面间的摩擦力,Fn,FncosaF,FnsinaF,此时，所有载荷由一对齿承担，并以齿顶作为载荷作用点,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,E,拉伸侧的弯曲应力：,Fn,FncosaF,SF,hF,l、g 为比例系数,YFa,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿形系数YFa,l、g、aF与轮齿形状有关,因此 YFa只与齿数和变位系数有关，与

20、模数m无关,变位系数对YFa的影响：,齿数对YFa的影响：,YFa具体数值按图3-14查取,z越多，YFa越小,x越大，YFa越小,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿形系数YFa,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,考虑切应力、压应力及过渡圆角处应力集中的影响，引入应力修正系数YSa（图3-15）,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,应力修正系数,考虑重合度，引入重合度系数 Y,Y 0.650.85,齿数多、重合度大时取偏小值,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,则齿根弯曲应力为：,一对相啮合两个大小齿轮，其齿根弯曲应力大小一样吗？,z1 z2,但由于YFa的变化程度更剧烈一些，因此,试验

21、齿轮的弯曲疲劳极限,弯曲强度计算的寿命系数(图3-19),弯曲强度计算的最小安全系数(表3-4),若齿轮受对称循环变应力作用，则查得的sFlim应乘 0.7,试验齿轮的应力修正系数，取YST=2,弯曲疲劳极限sFlim(图3-8),2、齿轮的许用弯曲应力sFP(allowable bending stress),一对相啮合的大小两轮，其弯曲强度是否一样？,故：一对齿轮的弯曲强度通常不等,当时，两者强度才相等,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,校核弯曲疲劳强度：,按弯曲疲劳强度进行设计：,取两者中的大值代入,向上圆整为标准值,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,3、轮齿弯曲强度的注意事项,m,

22、弯曲强度,齿厚 SF,截面积,F,标准齿轮 YFa1 YSa1 YFa2 YSa2,故F1 F2,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,分度圆直径 d 一定时（即 a、i 不变）：,z1,YFaYSa,m,F,F,F,z1,m,平稳,h,切削量少，省工省时,原则：在保证齿根弯曲强度的前提下，选取尽可能多的齿数。,闭式软齿面传动：z1=2040；闭式硬齿面或开式传动：z1=1725,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,轮齿双侧受载时，其齿面接触应力H的性质如何？,增大模数 m；,适当增大齿宽 b；,提高齿轮精度等级、增大齿根圆角半径；,改用机械性能更好的齿轮材料；,改变热处理方法，提高齿面硬度。,

23、减 小 弯曲应力,增 大 许用应力,采用正变位齿轮以增大齿厚；,思考题：一对标准直齿圆柱齿轮传动，中心距、传动比和其他条件不变，若减少齿数同时相应增大模数，试问对齿轮传动有何影响？,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,影响最大的几何因素,1、斜齿圆柱齿轮的特点,接触线倾斜，同时啮合的齿数多，重合度大，传动平稳，噪声低，承载能力高,mn1=mn2,an1=an2,b1=-b2,2、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件,一、概述,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,二、斜齿圆柱齿轮的受力分析,略去齿面间的摩擦力,Fn,一般齿轮：b=10 25,人字齿轮：b=25 40,平

24、稳性,承载能力,轴向力,轴系复杂程度,b,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,力的方向：,Ft和Fr：,轴向力Fa：,同直齿圆柱齿轮,主动轮的Fa1用左右手法则判定,由齿轮螺旋线旋向和转动方向共同决定,“齿轮左旋用左手，右旋用右手。弯曲四指为转动方向，母指指向为Fa1方向”,主动轮,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,从动轮的Fa2与Fa1方向相反,力的对应关系：,例：,主视图,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,左视图,注意：,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,三、斜齿圆柱齿轮的接触强度计算,模数=,斜齿轮法面模数 mn,压力角=,斜齿轮法面压力角n,齿

25、数=,当量齿数 zv=z/cos3,法向力=,斜齿轮的法向力 Fn,1、用当量直齿圆柱齿轮的强度代替,2、接触线倾斜，对接触强度有利，引入螺旋角系数Zb,直齿圆柱齿轮：,斜齿圆柱齿轮：,重合度系数,在相同条件下，sH斜 sH直,故：斜齿轮的接触强度大,节点区域系数，图3-11,螺旋角系数,齿数多取小值,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,接触强度的校核式：,接触强度的设计式：,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,设计式：,精确计算 d1、d2，保留小数点后三位,设计出 d1 后，其他几何参数计算：,初步选定齿数 z1（闭式软齿面：2040；闭式硬齿面或开式：1725）,初步选定螺旋角，常用10

26、 15,计算 mn=d1cos/z1，,向上圆整成标准值且 mn 1.5,计算中心距 a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/(2cos)，,并圆整,反算=cos-1 mn(z1+z2)/2a，,精确到秒,注意：,应使：,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,四、斜齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度计算,斜齿圆柱齿轮：,重合度系数,螺旋角系数,用当量齿轮的弯曲强度代替，引入螺旋角系数Yb,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,弯曲强度的校核式：,弯曲强度的设计式：,大值代入,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,3-6 直齿锥齿轮传动的强度计算,用于两相交轴之间的传动,轮齿分布在锥面上，逐渐收缩,载荷沿齿宽

27、分布不均,本章只讨论轴交角为 90的直齿锥齿轮,一、锥齿轮传动的特点,振动和噪声较大，用于低速v5 m/s,齿形有直齿、斜齿、曲线齿等,大端参数定义为标准值,为简化计算，假定：,法向力Fn作用于齿宽中点,锥齿轮的强度齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮的强度,3-6 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,二、直齿锥齿轮传动及齿宽中点当量齿轮的主要参数,1)直齿锥齿轮传动的主要参数,因大端模数 m 为标准值，故几何计算按大端进行,大端分度圆直径：,齿数比：u z2/z1 d2/d1,分度圆锥角：,锥距：,齿宽系数：,齿宽中点分度圆直径：,齿宽中点模数：,3-6 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,2)齿宽中点当量直齿圆柱

28、齿轮的主要参数,齿宽中点当量齿轮的概念：,直径：,齿数：,齿数比：,齿宽=锥齿轮齿宽 b,模数=平均模数 mm,转矩：,3-6 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,设法向力集中作用于齿宽中点节线处，且忽略摩擦力,Fn,Ft、Fr的方向和圆柱齿轮相同,Fa的方向均指向齿轮大端,Ff,三、直齿锥齿轮传动受力分析,3-6 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,Ft2=Ft1；Fr2=Fa1；Fa2=Fr1,n2,例：,3-6 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,1,2,校核式：,设计式：,四、齿面接触疲劳强度计算,按齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮进行计算，并忽略重合度的影响,3-6 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,讨论：,ZE、Z

29、H、HP 的查取同圆柱齿轮,通常 u 5，限制大齿轮直径，利于锥齿轮加工,设计出 d1 后，其他参数计算：,初选 z1,计算 m=d1/z1，并向上取标准值,计算 d1=mz1、z2、d2、u 等,R 不能圆整！,通常取 b1 b2，便于安装调整，保证两轮锥顶重合,设计式：,3-6 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,直齿圆柱齿轮：,五、齿根弯曲疲劳强度计算,校核式：,设计式：,按当量齿数 查,大值代入,同理，根据当量齿轮推出锥齿轮的弯曲强度条件,忽略重合度的影响，代入当量齿轮参数，由,3-6 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,强度设计：,如：齿数、模数、螺旋角等,确定轮幅、轮毂的形式和尺寸,确定齿轮的主要

30、参数,结构设计：,(由齿顶圆直径决定),一、齿轮轴,键槽顶部到齿根间的距离e：,圆柱齿轮：e2.5mn,圆锥齿轮：e1.6m,机械设计,3-7 齿轮的结构设计,3-7 齿轮的结构设计,二、实心式,齿顶圆直径da200mm,毛坯是锻造,3-7 齿轮的结构设计,三、腹板式,齿顶圆直径da200500mm,毛坯是锻造,3-7 齿轮的结构设计,四、轮幅式,齿顶圆直径da500mm,毛坯是铸造材料为铸铁或铸钢,3-7 齿轮的结构设计,一、齿轮传动的设计步骤,1、根据工作条件、载荷性质、使用要求，,合理选择材料、齿面硬度、热处理方法及精度等级；,2、根据主要失效形式，确定相应的设计准则；,3、合理选择有关

31、参数，设计计算 d1 或 m；,4、考虑其他可能产生的失效形式，进行强度校核；,5、几何尺寸计算及齿轮的结构设计。,软齿面硬度350HBS，硬齿面硬度350HBS 或38HRC,载荷大小：重载、轻载,工作环境：闭式、开式,3-8 齿轮传动的设计方法和参数选择,3-8 齿轮传动的设计方法和参数选择,二、材料、精度及主要参数的选择原则,1、材料及热处理方法,要求轮齿具有足够的强度和韧性,重载、要求结构紧凑：材料选好些、硬度选高些,2、精度等级,抵抗轮齿折断,齿面应具有较高的硬度和耐磨性,防止点蚀、胶合、磨损,根据圆周速度 v 选择第公差组精度,3-8 齿轮传动的设计方法和参数选择,3、齿数 z 的

32、选择,对于闭式软齿面传动：,对于闭式硬齿面或开式齿轮传动：,一般取 z1=2040,以便增大模数提高弯曲强度,大、小齿轮的齿数最好互质，使磨损均匀,一般取 z1=1725,齿数多，则重合度大，运动平稳性好，噪声小。,4、模数 m（mn）的选择,强度计算后得到，圆整成标准值，优先选用第一系列,传递动力时，圆柱齿轮 m1.5，锥齿轮 m2,5、螺旋角 的选择,一般取=1020,平稳性,承载能力,轴向力,轴承受力,3-8 齿轮传动的设计方法和参数选择,6、齿宽系数d、R 的选择,对称布置、斜齿轮传动，d 取偏大值；,硬齿面、悬臂布置易产生偏载，故d 取值很小；,齿宽系数,轴向尺寸,易引起偏载,齿宽

33、b,径向尺寸,强度,设计时，齿宽系数应选择适当：,开式齿轮传动安装精度差，d 取小值。,锥齿轮传动：R 不宜过大，常取R=1/4 1/3,3-8 齿轮传动的设计方法和参数选择,传递的功率、传动比、小轮或大轮转速、工况,设 计：,齿轮材料、热处理方式、齿数z1、z2、模数m、中心距a、齿宽b1、b2、分度圆直径d1、d2、齿顶圆直径da1、da2和齿根圆直径df1、df2、受力大小及齿轮的结构形式,已知条件：,例：设计一输送机的双级圆柱齿轮减速器的高速级斜齿圆柱齿轮传动，单向运转、平稳载荷、工作寿命 5 年、16 h/天。已知：轴的刚性较小，电机驱动。,3-8 齿轮传动的设计方法和参数选择,三、

34、设计内容及设计流程,直齿圆柱齿轮,1、选择材料和热处理方式,2、计算许用接触应力、许用弯曲应力,3、初选：z1、z2、yd，查取K、ZE、ZH,闭式齿轮？,3、初选：z1、z2、yd，查取K、YFa、YSa,4、计算模数并向上取标准值,4、模数向上取标准值,5、求a，b1、b2，d1、d2、da1、da2，df1、df2,5、求a，b1、b2，d1、d2、da1、da2，df1、df2,6、查 YFa、YSa，校核弯曲疲劳强度,6、查取ZE、ZH，校核接触疲劳强度,按弯曲强度设计，不需校核接触强度，只增大模数即可(以下略),Y,N,软齿面？,N,Y,直齿圆锥齿轮设计思路与直齿圆柱齿轮相同！,3

35、-8 齿轮传动的设计方法和参数选择,斜齿圆柱齿轮,1、选择材料和热处理方式,2、计算许用接触应力和许用弯曲应力,3、初选：z1、z2、yd、b0,闭式齿轮？,6、计算模数并向上取标准值mn,Y,N,9、求b1、b2，d1、d2、da1、da2，df1、df2,7、求中心距a0，并圆整为a：,10、查取Ye、Yb，计算Zv1、Zv2，查YFa、Ysa，校核弯曲疲劳强度,8、求实际螺旋角,4、查取：K、ZE、ZH、Ze、Zb,?,软齿面？,Y,N,自己思考,N,为制造、检测方便！,精确到秒！,3-8 齿轮传动的设计方法和参数选择,本章基本要求,掌握齿轮传动的失效形式及设计计算准则,掌握直齿、斜齿圆

36、柱及直齿锥齿轮的受力分析,掌握直齿圆柱齿轮强度计算时的力学模型、应力类型、公式中各参数的意义及如何提高强度的主要措施；掌握斜齿圆柱和直齿圆锥齿轮强度计算方法,掌握齿轮常用材料和热处理方法,能合理的选择齿轮参数，在设计过程中能进行正确的数据处理（如圆整、取标准值）,3 齿轮传动,Fr、Ft及Fa方向的判断及在图上的正确标示，各力之间对应关系,理解强度计算时为什么要用计算载荷？了解四个载荷系数的物理意义及影响因素,能根据齿轮的尺寸、生产条件来选择毛坯与具体的结构形式,P69 题3-3，题3-6,作业,下次上课时交,例题：,两级圆柱齿轮减速器由电机驱动。输入功率 P17kW，输入转速 n11000r

37、/min，高速级传动比 i 4.6，单向运转、载荷有轻微冲击、预期寿命 10 年、每天工作 8h。试设计高速级齿轮传动。,一、要求分析,属中速、中载的一般齿轮传动,二、设计方案,方案一：斜齿圆柱齿轮、材料,可采用软齿面，也可采用硬齿面,采用斜齿轮，使传动平稳,方案二：斜齿圆柱齿轮、材料,用45钢、软齿面；,用45钢、硬齿面。,三、设计过程,1）材料及热处理,45 45,大齿轮材料,45 45,小齿轮材料,小齿轮热处理,调质,正火,表面淬火,大齿轮热处理,表33，取中间值,小齿轮硬度,230HBS 50HRC,190HBS 50HRC,大齿轮硬度,1170,接触疲劳极限,580,图316，软齿面

38、查图b“碳钢”,550,1170,表面淬火,软齿面时小齿轮硬度取大些,表33,2）确定许用应力,硬齿面查图c“调质钢”,弯曲疲劳极限,220,340,图317,210,340,应力循环次数,14.4108,3.13108,每年按300天计算,接触寿命系数,图318,1,1,弯曲寿命系数,图319,1,1,安全系数,表34,1,表34,1.4,许用接触疲劳应力,580,1170,550,1170,许用弯曲疲劳应力,314 486,300 486,查线 2，不允许出现点蚀,方案一查线 1方案二查线 2,3）确定有关参数,12,初选螺旋角,选择齿轮精度等级,表35,8级,齿宽系数,表36,0.9,0

39、.5,齿数,闭式软齿面 z12040闭式硬齿面 z11725,26,变位系数,1.898,2.234,1.25,1.25,其中,估计齿轮圆周速度v9m/s,21,z2z1i z14.6,119,97,载荷系数,0,0,表31，轻微冲击,斜齿轮 Kv1.021.2,1.1,1.1,软齿面 11.2，硬齿面 1.11.35,1.15,1.25,斜齿轮 K1.21.4,1.2,1.3,初选范围 1015,4）设计计算,设计准则,材料系数,2.45,0.8,重合度系数,节点区域系数,189.8,表32,斜齿轮 Z0.750.88,0.989,因HP2HP1，故取HP=HP2,550MPa,减速传动：u

40、 i,4.6,闭式软齿面：按接触强度设计，按弯曲强度校核,闭式硬齿面：按弯曲强度设计，按接触强度校核,图311,螺旋角系数,许用接触应力,齿数比,方案一：按接触强度设计,闭式 软齿面,闭式 硬齿面,计算模数,71.986mm,222.36mm,中心距,162350N.mm,11o3321,反算螺旋角,小齿轮转矩,分度圆直径,2.71mm,圆整为 3,圆整为 222,计算齿宽,b272mm,按弯曲强度校核,79.61mm,27.65,当量齿数,精确计算分度圆直径,4.17m/s,与假设相符,364.39mm,注意：应使（d1d2）/2a,b178mm,计算圆周速度,126.54,2.6,齿形系数

41、,2.2,图314,应圆整,重合度系数,0.89,校核计算弯曲应力,1.61,略,结构设计,应力修正系数,1.82,螺旋角系数,方案一设计完成（闭式软齿面）,图315,0.75,大则取小值,弯曲强度满足要求,弯曲强度满足要求,22.44,方案二：按弯曲强度设计,当量齿数,103.65,2.76,齿形系数,2.22,图314,1.55,应力修正系数,1.79,图315,重合度系数,0.89,螺旋角系数,0.8,齿数少取大值,闭式 硬齿面,比较弯曲强度大小,小齿轮,大齿轮,小齿轮强度弱些,代入大值计算,设计模数,165.87mm,中心距,圆整为 166,向上靠标准模数，取 mn2.75mm,12o

42、126,反算螺旋角,59.08mm,精确计算分度圆直径,272.92mm,计算齿宽,b230mm,3.09m/s,与假设相符,b135mm,计算圆周速度,按接触强度校核,材料系数,2.45,节点区域系数,189.8,表32,图311,0.82,重合度系数,斜齿轮 Z0.750.88,0.989,HP2HP1 1170MPa,1170MPa,减速传动：u i,4.6,螺旋角系数,许用接触应力,齿数比,校核计算接触应力,结论：接触强度满足要求,略,结构设计,方案二设计完成（闭式硬齿面）,分析：,方案一为软齿面，加工工艺简单，制造成本低。但结构尺寸大,方案二为硬齿面，加工工艺复杂，制造成本高。但结构尺寸小，重量轻，强度高，总体效益好。,对结构尺寸无特殊要求时，可采用方案一,载荷大、要求结构紧凑时，可采用方案二,