环境工程第三章.ppt

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1、第三章 颗粒污染物控制技术基础,大气污染控制中涉及到的颗粒物，一般是指所有大于分子的颗粒物，但实际的最小界限为0.01m左右。,颗粒物的存在状态，可单个地分散于气体介质中，也可能因凝聚等作用使多个颗粒集合在一起，成为集合体的状态，它在气体介质中就像单一个体一样。此外，颗粒物还能从气体介质中分离出来，呈堆积状态存在，或者本来就呈堆积状态。一般将这种呈堆积状态存在的颗粒物称为粉体。考虑到一般工程技术中的习惯，也通称为粉尘。,充分认识粉尘颗粒的大小等物理特性，是研究颗粒的分离、沉降和捕集机理以及选择、设计和使用除尘装置的基础。,本章讨论颗粒的粒径分布；除尘装置性能表示方法；扼要介绍粉尘颗粒在各种力场

2、中的空气动力学行为分离、沉降、捕集。,第一节 颗粒的粒径及粒径分布,一、颗粒的粒径颗粒的大小不同，其物理、化学特性不同，对人和环境的危害也不同，而且对除尘装置的性能影响很大，所以颗粒的大小是颗粒物的基本特性之一。若颗粒是球形的，则可用其直径作为颗粒的代表性尺寸。但实际颗粒的形状多是不规则的，所以需要按一定的方法确定一个表示颗粒大小的代表性尺寸，作为颗粒的直径，简称为粒经。粒径分单颗粒粒径和颗粒的平均粒径。,（一）单一颗粒粒径,对于球形颗粒，一般用三种方法定义粒径，即投影径、几何当量径和物理当量径。1.投影径 颗粒在显微镜下观察到的粒径。有四种表示方法。面积等分径dM（马丁 Martin径）二等

3、分颗粒投影面积的线段长度，常采用与底边平行的等分线。,定向径dF 颗粒投影面上两平行切线之间的距离，常取与底边平行的线段。长径dL 不考虑方向的最大粒径。短径db 不考虑方向的最小距离db,2.几何当量径取与颗粒的某一几何当量（面积、体积等）相等的球形颗粒的直径为几何当量径。等投影面积径dH，Heywood径 与颗粒投影面积相等的圆直径。dH等投影面积径，m；A颗粒的投影面积，m2 Heywood分析，对于同一颗粒：dFdHdM,等体积径dV 与颗粒体积相等的球形颗粒的直径。V颗粒的体积，m3。,3.物理当量径指与颗粒的某一物理量相同的球形颗粒的直径。,自由沉降径dt 指在同一气体中，与颗粒密

4、度相同，沉降速度相同的球体的直径。斯托克斯（stokes）径ds 指颗粒在沉降时的雷诺数Rep1时自由沉降径。若已知沉降速度us可计算ds为 空气的动力学粘度，pa.s；us：颗粒的沉降速度，m/s；P：颗粒的密度，kg/m3；：空气的密度，kg/m3；g：重力加速度，9.81m2/s。,空气动力径da 颗粒物在静止空气中，沉降速度与颗粒相等，密度为1000kg/m3球形颗粒的直径。da和ds是除尘技术中最常用的两种粒径表示方法：分割粒径（或称为临界粒径）分割粒径指某除尘器的分级除尘效率为50%的颗粒粒径。它表示除尘器性能的很有代表性的粒径。,因为,故,（二）颗粒群的平均粒径,可以理解为某种粒

5、径大小和形状不同的粒子组成的实际粒子群，若与均匀的球形颗粒组成的假想粒子群具有相同的某一物理性质，则称此球形颗粒的直径为实际粒子的平均粒径。常用的平均粒径有：1、算术平均粒径dL 又称长度平均直径，是所有单一颗粒的算术平均值。di：单一颗粒的粒径，m；ni：相应于该颗粒的粒子个数，个。,2、平均平方根粒径d2 相当于按表面积计算的平均粒径。常用于研究吸附现象和能见度等。3、平均立方根粒径d3 相当于按体积计算的平均粒径 4、几何平均粒径d4,二、粒径分布,粒径分布是指不同粒径范围内的颗粒的个数（或质量或表面积）所占的比例。以颗粒的个数表示所占的比例时，称为个数分布；以颗粒的质量（或表面积）表示

6、时，称为质量分布（或表面积分布）。除尘技术中多采用粒径的质量分布。下面以粒径分布测定数据的整理过程来说明粒径分布的表示方法及相应定义。首先，介绍个数分布，然后介绍质量分布及两者的换算关系。,（一）、个数分布,1.个数频率 指粒径由dP至dP+dP之间的颗粒个数ni与颗粒总个数N=ni之比(或百分比)，即,颗粒个数分布的测定数据及其计算结果,颗粒个数分布直方图,2个数筛下累积频率,为小于第I间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比（百分比），即,或,个数累积频率分布曲线,类似的可以将大于第I间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比（或百分比）称为筛上累计频率。由累积频率曲线可以求出任意粒径间

7、隔的频率f值。例如，F曲线上任取两点a和b，对应的粒径dpa和dpb之间的F值之差（Fa-Fb），即为该间隔的fa-b值。按F曲线的斜率还可列出计算式：,3个数频率密度,函数 称为个数频率密度，简称个数频度，采用单位为m-1。显然，频率密度为单位粒径间隔（即1m）时的频率。筛下累积频率F和频度p皆是粒径dp的连续函数，由其定义可以得到：,和,个数频率密度分布曲线,累积频率F=0.5时对应的粒径d50称为个数中位粒径（NMD）。,（二）质量分布,以颗粒个数给出的粒径分布数据，可以转换为以颗粒质量表示的粒径分布数据，或者进行相反的换算。这是根据假设：所有颗粒都具有相同的密度，而且颗粒的质量与其粒径

8、的立方成正比。于是，可以个数分布的定义按质量给出频率、筛下累积频率和频率密度的定义式。,第i级颗粒发生的质量频率定义为：,小于第I间隔上限粒径的所有颗粒发生的质量频率，即质量筛下累积频率：,质量频率密度：,质量筛下累积频率G和质量频率密度q也是粒径dp的连续函数，由其定义式可得到：,和,质量累积频率G=0.5时对应的粒径dp50称为质量中位直径（MMD）,三、平均粒径,为了简明地表示颗粒群的某一物理特性和平均尺寸的大小，往往需要求出颗粒群的平均粒径。前面定义的众径dd和中位直径d50皆是常用的平均粒径之一。此外还常常应用下面几种平均粒径。,算术平均粒径dL,又称长度平均直径，是所有单一颗粒的算

9、术平均值。,平均平方根粒径d2，表面积粒径：,平均立方根粒径d3，体积平均粒径,表面积-体积粒径,几何平均粒径：,对于频度分布曲线对称性的分布，如正态分布，其众径dd、中位直径d50和算术平均直径dL相等，即dd=d50=dL；对于频度密度分布曲线是非对称性的分布，ddd50dL。对于单分散气溶胶，所有颗粒的粒径相同，dL=dg；否则dLdg。,例1,某种颗粒的原始个数分级数据如下表所示，（1）计算该颗粒的个数频率fi、筛下累积频率Fi和频率密度p；（2）按这些数据变换为质量分布数据，即求出质量频率gi、筛下累计频率Gi和频率密度q；（3）同时绘出相应的F、p、G和q的曲线图；（4）计算长度平

10、均粒径、表面积平均粒径、体积平均粒径及表面体积平均粒径。,计算结果,个数分布和质量分布函数p、q以及F、G之间关系曲线,计算过程,长度平均粒径,表面积平均粒径：,体积平均粒径：,表面积体积平均粒径：,此外，还计算出体积比表面积,三、粒径分布函数,如果粉尘的粒径分布能用某一个数学函数表示，那么就能以较小的粒径测定数据，求得所需的粒径分布及平均粒径，应用时将更为方便。大量统计结果表明，粉尘颗粒粒径分布可用正态分布，对数正态分布及罗辛-拉姆勒（Rosin-Rammler）分布等数学函数表示。,1、正态分布（高斯分布）函数,正态分布的频度函数可以表示为，频率密度p 式中，粉尘的算术平均粒径，m；dP粉

11、尘的粒径，m；标准差，是衡量dP的测定值与均值偏差的量度，m。,式中，N为粉尘粒子的总个数。和 为正态分布的两个特征数，和一定，函数f（dp）即确定。筛下累积频率F为：,正态分布是最简单的函数形式，它的频率密度p分布曲线是关于算术平均粒径 的对称性钟形曲线，因而 值与中位粒径 和众径 皆相等。它的累积频率F曲线在正态概率坐标纸上为一条直线，其斜率决定于标准差值。从F曲线图中可以查出，对应于F=15.9%的粒径d15.9，F=84.1%的粒径d84.1以及F=50%的中位粒径d50，则可计算出标准差：,正态分布的累积频率分布曲线,正态分布函数很少用于描述粉尘的粒径分布，因为大多粉尘的频度p曲线不

12、是关于平均粒径的对称性曲线，而是向大颗粒方向偏移。正态分布函数可以用于描述单分散的实验粉尘、某些花粉和孢子以及专门制备的聚苯乙烯乳胶球等。,2.对数正态分布,正态分布的筛下累积频率F,因而频率密度p为：,dg几何平均粒径，可用中位径d50表示；g 几何标准差,对数正态分布的频率密度分布曲线,对数正态分布的累积频率分布曲线,几何平均粒径dg实质上是lndp的算术平均值，由于lndp作的频度曲线是对称性的正态分布曲线，所以几何平均粒径dg=d50，其值不随坐标由dp改为lndp而改变。,算术平均直径,表面积平均直径,体积平均直径,表面积-体积平均直径,如果某种粉尘的粒径分布符合对数正态分布，则无论

13、是质量分布、个数分布，还是表面积分布，它们的几何标准差g 相等，因而它们的频度分布曲线形状相同，累积频率曲线在对数坐标图中为相互平行的直线，只是沿粒径坐标移动了一个常数距离。,各种工业粉尘的R-R分布图,第二节 粉尘的物理性质,一、粉尘的密度 单位体积粉尘的质量称为粉尘的密度，单位为kg/m3或g/cm3。,真密度（p）：以真实体积求得的密度。堆积密度（b）：以堆积体积求得的密度。真实体积不包括粉尘颗粒之间和颗粒内部的空隙体积而是粉尘自身所占的真实体积。堆积体积包括粉尘颗粒之间和颗粒内部的空隙体积。,若将粉体颗粒间和内部空隙的体积与堆积粉体的总体积之比称为空隙率，则 与p和b 的关系为 b=（

14、1-）p,二、粉尘的安息角与滑动角 粉尘从漏斗连续落到水平面上，自然堆积成一个圆锥体，圆锥体母线与水平面的交角称为粉尘的安息角，也称动安息角或堆积角等，一般为350-550。粉尘的滑动角系指自然堆放在光滑平板上的粉尘，随平板做倾斜运动时，粉尘开始发生滑动时的平板倾斜角，也称静安息角，一般400-550。三、粉尘的比表面积,四、粉尘的含水率 粉尘中一般均含有一定的水分，其水分含量，一般用含水率W表示，是指粉尘中所含水分质量与粉尘总质量（包括干粉尘与水分）之比。,五、粉尘的润湿性 粉尘颗粒与液体接触后能否相互附着或附着难易程度的性质称为粉尘的润湿性。当尘粒与液体接触时，如果接触面能扩大而相互附着，

15、则称为润湿性粉尘；如果接触面趋于缩小而不能附着，则称为非润湿性粉尘。,六、粉尘的荷电性和导电性 1.粉尘的荷电性 天然粉尘和工业粉尘几乎都带有一定的电荷（正电荷或负电荷），也有中性的。使粉尘荷电的因素很多，诸如电离辐射、高压放电或高温产生的离子或电子被颗粒所捕获，固体颗粒相互碰撞或它们与壁面发生摩擦时产生的静电。此外，粉尘在它们产生过程中就可能已经荷电，如粉体的分散和液体的喷雾都可能产生荷电的气溶胶。,粉尘的导电性粉尘的导电性通常用比电阻d表示,导电机制有两种：高温（在200 以上），粉尘层的导电主要靠粉尘本体内部的电子或离子，这种本体导电占优势的粉尘比电阻称为体积比电阻。低温（在100以下）

16、，主要靠尘粒表面吸附的水分或其他化学物质中的离子，这种表面导电占优势的粉尘比电阻称为表面比电阻。在中间温度范围内两种导电机制均存在。,在高温范围内，粉尘的比电阻随温度升高而降低，其大小取决于粉尘的化学性质。在低温范围内，粉尘比电阻随温度的升高而增大，含随气体中水分或其他化学物质含量的增加而降低。在中间温度范围内，两种导电机制均较弱，因而粉尘比电阻达到最大值。,七、粉尘的粘附性粉尘颗粒附着在固体表面上，或者颗粒彼此相互附着的现象称为粘附。后者也称为自粘。附着的强度，即克服附着现象所需要的力（垂直作用于颗粒重心）称为粘附力。粉尘的粘附是一种常见的实际现象。粘附力分为分子力（范德华力）、毛细力和静电

17、力（库仑力）。通常用粉尘层的断裂强度表示粘附力，在数值上等于粉尘层断裂所需的力除以其断裂的接触面积。根据粉尘层的断裂强度大小，将各种粉尘分成四类：不粘性、微粘性、中等粘性和强粘性。,粉尘粘性分类及举例,八、粉尘的自燃性和爆炸性1.粉尘的自燃性 粉尘的自燃是指粉尘在常温下存放过程中自然发热，此热量经长时间的积累，达到该粉尘的燃点而引起燃烧的现象。粉尘自然的原因在于自然发热，并且产热速度超过物系的排热速率，使物系热量不断积累所致。氧化热分解热聚合热发酵热2.粉尘的爆炸性,评价净化装置性能的指标，包括技术指标和经济指标两方面。技术指标：处理气体流量、净化效率和压力损失等；经济指标：设备费、运行费和占

18、地面积等。此外，还应考虑装置的安装、操作、检修的难易等因素。,第三节 净化装置的性能,一、净化装置技术性能的表示方法,1.处理气体流量 处理气体流量是代表装置处理气体能力大小的指标，一般以体积流量表示。实际运行的净化装置，由于本体漏气等原因，往往装置进口和出口的气体流量不同，因此用两者的平均值作为处理气体流量的代表,（m3N/s）,式中：Q1N装置进口气体流量，mN3/s；Q2N装置出口气体流量，mN3/s。净化装置漏风率可按下式表示：,2.净化效率 净化效率是表示装置净化污染物效果的重要技术指标。对于除尘装置称为除尘效率，对于吸收装置称为吸收效率，对于吸附装置则称为吸附效率。,3压力损失 指

19、装置的进口和出口气流全压之差，其大小取决于装置的种类、结构型式和处理气体流量大小。通常压力损失与装置进口气流的动压成正比，即,式中，净化装置的压损系数；v1装置进口气流速度，m/s；气体的密度，kg/m3。,净化装置的压力损失，实质上是气流通过装置时所消耗的机械能，它与通风机所耗功率成正比，所以总是希望尽可能小些。多数除尘装置的压力损失为1-2kPa，原因是一般通风机具有2kPa左右的压力。压力再高，不但通风机造价高，难以达到，而且通风机的噪声变大，又增加了消声问题。,二、净化效率的表示方法1总效率 指在同一时间内净化装置去除的污染物数量与进入装置的污染物数量之比。,净化效率计算式中有关符号,

20、Q1N装置进口的气体流量，m3N/s；S1污染物流量，g/s；1N污染物浓度，g/m3；Q2N 装置出口的相应量为，m3N/s；S2 污染物流量，g/s；2N污染物浓度，g/m3N；S3 装置捕集的污染物流量，g/s。,g1、g2、g3分别为进口、出口和捕集的粉尘的质量效率,总净化效率可表示为：,若净化装置本体不漏气，即Q1N=Q2N，于是,或,2通过率当净化效率很高时，或为了说明污染物的排放率，有时采用通过率P来表示装置性能：,3分级除尘效率 分级除尘效率系指除尘装置对某一粒径dpi或粒径间隔dp内粉尘的除尘效率，简称分级效率。分级效率可以用表格、曲线图或显函数的形式表示。这里dpi代表某一

21、粒径或粒径间隔。,若设除尘器进口、出口和捕集的dpi颗粒质量流量分别为S1i、S2i和S3i，则该除尘器对dpi颗粒的分级效率为：,对于分级效率，一个非常重要的值是i=50%，与此对应的粒径称为除尘器的分割粒径，一般用dc表示。分割粒径dc在讨论除尘器性能时经常用到。,4分级效率与总除尘效率之间的关系（1）由总效率求分级效率由质量频率定义式和分级效率定义式有 S1i=S1g1i，S2i=S2g2i，S3i=S3g3i,（2）由分级效率求总除尘效率 根据某种除尘器净化某类粉尘的分级效率数据和某粉尘的粒径分布数据，计算该种除尘器净化该粉尘时能达到的总除尘效率。,由分级效率计算有g3i=ig1i，等

22、式两端对各种粒径间隔求和，并考虑到，便得到计算总除尘效率的公式：,若分级效率以 函数形式给出，进口粉尘粒径分布以累积分布函数G1=G1（dp）形式或频度函数q1=q1（dp）形式给出，则总除尘效率为,5多级串联运行时的总净化效率,在实际工程中每一级的运行性能是独立的，若净化第i级粉尘的分级通过率分别为Pi1、Pi2、.，Pin，或分级效率分别为i1，i2，.,in，则此多级除尘器净化第i级粉尘的总分级通过率为 PiT=Pi1Pi2Pin或总分级效率为 iT=1-PiT=1-(1-i1)(1-i2)(1-i3).(1-in)由除尘系统总进口的粉尘粒径分布数据，可计算出多级除尘系统的总除尘效率。,

23、若已知各级除尘器的除尘效率为1，2，3，.，n，也可仿照上式计算多级除尘系统的总除尘效率：T=1-(1-1)(1-2)(1-3).(1-n)但应指出，由于进入各级除尘器的粉尘粒径越来越小，所以每级除尘器的除尘效率一般也越来越小。,第四节 颗粒捕集的理论基础,一、流体阻力 由于颗粒具有一定的形状，运动时必须排开其周围的流体，导致其前面的压力较后面大，产生了所谓形状阻力。此外，颗粒与其周围流体之间存在摩擦，导致了所谓的摩擦阻力。通常把形状阻力和摩擦阻力同时考虑在一起，成为流体阻力。流体阻力的大小决定于颗粒的形状、粒径、表面特性、运动速度及流体的种类和性质。,阻力的方向总是和速度向量方向相反，其大小

24、为：,式中：CD由实验确定的阻力系数（无因次）；Ap颗粒在其运动方向上的投影面积，m2。对球型颗粒Ap=dp2/4；流体的密度，kg/m3；u颗粒与流体之间的相对运动速度，m/s,由相似理论可知，阻力系数是颗粒雷诺数的函数，即CD=f（Rep），其中Rep=dp u/；dp为颗粒的尺寸（m），对球形颗粒为其直径，为液体的粘度（Pa.s).,由CD随Rep变化的实验曲线可知，该曲线一般可划分为三个区域。,当Rep 1时，颗粒运动处于层流状态，CD与Rep近似呈直线关系,这就是著名的斯托克斯（Stokes）阻力定律。通常把Rep 1的区域称为斯托克斯区域。,当1Rep500时，颗粒运动处于湍流过渡

25、区，CD与Rep近似呈曲线关系，CD的计算式有多种，如伯德（Bird）公式：,当500Rep2 105时，颗粒运动处于湍流状态，CD几乎不随Rep变化，CD近似0.44，是通常所说的牛顿区域，流体阻力公式为：,当颗粒尺寸小到与气体分子平均自由程大小差不多时，颗粒开始脱离与气体分子接触，颗粒运动发生所谓“滑动”。这时，相对颗粒来说，气体不再具有连续流体介质的特性，流体阻力减少。为了对这种滑动条件进行修正，可以将坎宁汉（Cunningham）修正系数C引入斯托克斯定律，则流体阻力计算公式为：,戴维斯（Davis）公式,努森（Knudsen数,气体平均分子自由程,气体分子的算术平均速度，m/s,R通

26、用气常数，R=8.314 J mol-1 k-1T气体温度，K；M气体的摩尔质量，kg/mol,二、阻力导致的减速运动,对于接近静止的气体中，以某一初速度u0运动的球形颗粒，除了气体阻力外再无其他作用时，颗粒不能相对气体作稳态运动，只能作非稳态的减速运动。根据牛顿第二定律：,即由阻力导致的减速度,根据费克的研究，当Rep不超过几百时，假定阻力大小与减速无关，并不会产生显著的误差，因此可以忽略速度对CD值的影响。若只考虑斯托克斯区域颗粒的减速运动，则减速度为：,是颗粒气体系统的一个基本特征参数，称为颗粒的驰豫时间,于是，在时间t=0时运动速度为u0的颗粒，减速到u所需的时间t为：,在时间t的速度

27、u为：,对于颗粒由初速度u0减速到u所迁移的距离x，利用x=dx/dt积分后得到：,由于流体阻力使颗粒的运动速度减小到它的初速度的1/e（约36.8%)时所需的时间。,对于处于滑动区域的颗粒，则应引入坎宁汉修正系数C，则相应的迁移时间和迁移距离为：,由上述可见，使颗粒由初速度u0达到静止所需要的时间是无限长的，但颗粒在静止之前所迁移的距离却是有限的，这个距离称为颗粒的停止距离。,三、重力沉降,静止流体中的单个球形颗粒，在重力作用下沉降时，所受作用力有重力FG、流体浮力FB和流体阻力FD，三力平衡关系式为：,讨论：(1)对于斯托斯区域的颗粒，则颗粒的重力沉降末端速度：,当流体介质是气体时，可忽略

28、浮力的影响，则沉降速度公式简化为：,（2)对于坎宁汉滑动区域的小颗粒，则颗粒的沉降速度：,对于粒径为1.5-75um的单位密度的颗粒，计算精度正负10%以内。,对于粒径小至0.001um的微粒也是精确的。,（3)对于较大的球形颗粒（Rep1),则颗粒的沉降速度：,计算us必须确定CD。,对于湍流过渡区,对于牛顿区，CD=0.44，则,斯托克斯直径ds和空气动力学直径da,空气动力学直径定义为单位密度（1000kg/m3)球形颗粒的空气动力学直径。,Ca为与空气动力学直径da相应的坎宁汉修正系数。,四、离心沉降,旋风除尘器是应用离心力的分离作用的一种除尘装置，也是造成旋风运动和涡旋的一种体系。离

29、心力也是惯性碰撞和拦截作用的主要除尘机制，但这些属于非稳态运动的情况。随着气流一起旋转的球形颗粒，所受离心力可用牛顿定律确定。,式中，R为旋转气流流线的半径，m；ut为R处气流的切向速度，m/s。,在离心力作用下，颗粒将产生离心的径向运动（垂直于切向）。若颗粒运动处于斯托克斯区，则颗粒所受向心的流体阻力确定。当离心力和阻力达到平衡时，颗粒便达到一个离心沉降的末端速度。,式中，ac=ut2/R为离心加速度。若颗粒运动处于滑动区，还应乘以坎宁汉修正系数C。,五、静电沉降,在强电场中，如在电除尘器中，若忽略重力和惯性力等的作用，荷电颗粒所受作用力主要是静电力（即库仑力）和气流阻力。静电力为 FE=q

30、E(N)式中：q为颗粒的荷电量，C；E为颗粒所处位置的电场强度，V/m。对于斯托克斯区域，颗粒所受气流阻力和静电力达到平衡时，颗粒便达到一个静电沉降的末速度，习惯称为驱进速度，并用 表示，于是：,同样，对于滑动区的颗粒，还应乘以系数C。,六、惯性沉降,通常认为气流中的颗粒随着气流一起运动，很少或不产生滑动。但是若有一静止的或缓慢运动的障碍物（或液滴或纤维等）处于气流中时，则成为一个靶子，使气体产生绕流，使某些颗粒沉降到上面。颗粒能否沉降到靶上，取决于颗粒的质量及相对于靶的运动速度和位置。,1.惯性碰撞惯性碰撞的捕集效率取决于三个因素：（1）气流速度在捕集体（靶）周围的分布它随气体相对捕集体流动

31、的雷诺数ReD而变化。ReD定义为：,颗粒因其惯性较大而脱离流线，并保持原来运动方向而与靶碰撞，继而被捕集，这种捕集机制称为惯性碰撞。虽未与靶碰撞，但其表面与靶表面接触时而被靶截住，并保持附着，这种捕集机制成为拦截。,u0为未被扰动的上流气流相对捕集体的流速，m/s;Dc为捕集体的尺寸，m。,(2)颗粒运动轨迹 取决于颗粒的质量、气流阻力、捕集体的尺寸和形状，以及气流速度等。通常采用无因次的惯性参数St（斯托克斯准数）描述颗粒运动的特征，定义为颗粒的停止距离x与捕集体直径Dc之比。对于球形的斯托克斯颗粒：,(3)颗粒对捕集体的附着,2.拦截,颗粒在捕集体上的直接拦截，一般发生在颗粒距捕集体表面

32、dp/2的距离内，所以用无因次特征参数直接拦截比R表示拦截效率：,（1）对于惯性大沿直线运动的颗粒，除在直径为Dc的流管内的颗粒都能与捕集体碰撞外，与捕集体表面的距离为dp/2的颗粒也会与捕集体表面接触，因此靠拦截引起的捕集效率：对于园柱形捕集体DI=R；对于球形捕集体DI=R2,（2）对于惯性小沿流线运动的颗粒，拦截效率分别为：对于绕过圆柱体的势流：,对于绕过球体的势流：,对于绕过园柱体的粘性流：,对于绕过球体的粘性流：,七、扩散沉降,捕集很小的颗粒往往比按惯性机制估计的更有效。这是由于布朗扩散作用的结果。由于颗粒受到气体分子的无规则的碰击，使它们像气体分子一样作无规则运动，便会发生颗粒从浓

33、度较高的区域向浓度较低的区域扩散。颗粒的扩散过程类似于气体分子的扩散过程，并可用形式相同的微分方程式来描述：,n为颗粒的个数（或质量）浓度，个/m3(或g/m3);t为时间，s;D为颗粒的扩散系数，m2/s。,颗粒的扩散系数D取决于气体的种类和温度以及颗粒的粒径，其数值比气体扩散系数小几个数量级，可由两种理论方法求得。,（1）对于粒径约等于或大于气体分子平均自由程（Kn 0.5)的颗粒，可用爱因斯坦（Einstein)公式计算：,式中：k为波尔兹曼常数，k=1.3810-23 J/K;T为气体温度，K。,（2）对于粒径小于气体分子平均自由程（Kn 0.5)的颗粒，可郎格缪尔（Langmuir)

34、公式计算：,式中：P为气体的压力，Pa；R为气体常数，R=8.314 J/(mol K);M为气体的摩尔质量，kg/mol。,根据爱因斯坦研究的结果，由于布朗扩散颗粒在时间t秒钟内沿x轴的均方根位移为：,2.扩散沉降效率 扩散沉降效率取决于捕集体的质量传递皮克莱（Peclet)数Pe和雷诺数ReD。皮克莱数Pe定义为：,皮克莱数Pe是由惯性力产生的颗粒的迁移量与布朗扩散产生的颗粒的迁移量之比，是捕集过程中扩散沉降重要性的量度。显然，Pe值越大，扩散沉降越不重要。,对于粘性流，郎格缪尔提出的计算颗粒在孤立的单个园柱形捕集体上的扩散沉降效率为：,纳坦森（Natanson)和弗里德兰德（Friedl

35、ander)等人也分别导出了类似的方程。他们分别用2.92和2.22代替方程中的1.71。,对于势流，速度场与ReD无关，在高ReD下纳坦森等提出了如下方程：,由这些方程可见，颗粒的扩散沉降效率是非常低的，除非Pe非常小。,对于孤立的单个球形捕集体，约翰斯坦（Johnstone)和罗伯特(Roberts)建议的扩散沉降效率为：,例 试比较靠惯性碰撞、直接拦截和布朗扩散，捕集粒径为0.01-10m的单位密度球形颗粒的相对重要性。捕集体为直径100m的纤维，在193K和101325Pa下的气流速度为0.1m/s。,在293K 101325Pa下，干空气的粘度为1.81 10-5,密度为1.205kg/m3。,所以必须采用粘性流条件下的颗粒沉降公式，计算结果列于下表。,由计算结果可知，大颗粒的捕集，布朗扩散的作用很小，主要靠惯性作用；小颗粒的捕集，则主要靠扩散沉降，惯性碰撞的作用微乎其微；0.2-1 m的粒径范围内，惯性作用和扩散沉降均无效，因此捕集效率很低。,