概率论第三章第2节边缘分布.ppt

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1、2 边缘分布,边缘分布函数边缘分布律边缘概率密度,第三章 随机变量及其分布,退 出,前一页,后一页,目 录,一、边缘分布函数,边缘分布也称为边沿分布或边际分布,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,1）边缘分布的定义：,退 出,前一页,后一页,目 录,2）已知联合分布函数求边缘分布函数,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,例1,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,二、已知联合分布

2、律求边缘分布律,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,例 2,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,例 2（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,例3 掷一枚骰子，直到出现小于5点为止。X 表示最后一次掷出的点数，Y 为掷骰子的次数。求：随机变量（X,Y)的联合分布率及 X、Y 的边缘分 布率。,解：,X 的可能取值为1，2，3，4，,Y 的可能取值为1，2，3，,(X,Y)的联合分布率为,第三章 随机变量及其分布,

3、2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,X 的边缘分布率为,Y 的边缘分布率为,第三章 随机变量及其分布,例3（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,三、已知联合密度函数求边缘密度函数,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,例 4,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,y,o,y=x,y=x2,1,x,D,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,例 4（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,y,o,y=x,y=x2,1,x,第三章 随机变量及其分布,

4、2 边缘分布,例 4（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,y,o,1,x,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,例 4（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,例 5,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,(2),第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,例 5（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,例 5（续）,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,例 6,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,

5、2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,结 论 1:,结 论 2:,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,退 出,前一页,后一页,目 录,结 论 3:,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,说明：边缘分布可由联合分布唯一确定，反之不然，即：不能由边缘分布确定联合分布。,退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,小结：1 二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系：,边缘分布可由联合分布唯一确定，但不能由边 缘分布确定联合分布。,2 二维正态分布的性质。,难点：求边缘分布时如何确定积分区域及边缘 密度不为零的范围。,退 出,前一页,后一页,目 录,