多元函数微分学及其应用2偏导数.ppt
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偏导数的定义及其计算法,9.2 偏导数,解,证,原结论成立,解,偏导数的概念可以推广到二元以上函数,如 在 处,证,有关偏导数的几点说明:,、,、,求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求;,解,、偏导数存在与连续的关系,?,但函数在该点处并不连续.,偏导数存在 连续.,一元函数中在某点可导 连续,,多元函数中在某点偏导数存在 连续,,4、偏导数的几何意义,如图,演示,几何意义:,曲线 在点(2,4,5)处的切线与正向 轴所成的倾角是多少?,例5,混合偏导,定义:二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.,高阶偏导数,解,解,问题:,混合偏导数都相等吗?具备怎样的条件才相等?,解,?,偏导数的定义,偏导数的计算、偏导数的几何意义,高阶偏导数,(偏增量比的极限),混合偏导,(相等的条件),小结,思考题,思考题解答,不能.,例如,练 习 题,练习题答案,
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- 多元 函数 微分学 及其 应用 导数
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