地图数据处理.ppt

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1、4 地图数据处理,地图数据按其结构主要可分为矢量数据结构和栅格数据结构两种。因此，对地图数据的处理也可分为两类，即矢量数据处理和栅格数据处理。4.1 矢量数据处理4.1.1 数据预处理 数据预处理是使数据便于存储、管理和进一步分析应用而进行的变换、加工等，主要包括坐标变换、数据压缩等。1、矢量数据的坐标变换 在地图数据的采集中，由数字化过程中产生的明显误差可以在编辑修改过程中消除，但是图纸变形产生的坐标数据误差却难以纠正，因此要对其进行几何改正。,而当所使用的数据是来自不同地图投影的图幅时，则需将一种投影的几何数据转换成所需的另一种投影的几何数据，这就需要进行地图投影变换。,（1）几何改正,几

2、何纠正的内容 根据空间数据的表现形式，可将空间数据的几何纠正分为图形数据的几何纠正与图像数据的几何纠正。图形数据的纠正 对图形的纠正，一般采用四点纠正法或逐网格纠正的方法。四点纠正法:是根据一定的数学变换函数，输入需纠正的图形的图幅行、列号、比例尺、图幅名称等，分别采集四个图廓控制点坐标来完成。逐网格纠正法:适用于四点纠正法不能满足精度要求的情况。这种方法与四点纠正法的不同点在于采样点数量不同，是逐方里网进行的，即对每一个方里网，都要采点。具体采点时，要先采源点（需纠正的地形图），后采目标点（标准图廓）；先采图廓点和控制点，后采方里网点。,影像数据的纠正 此处所说的图像数据纠正主要是指遥感影像

3、的纠正。一般选用与遥感影像比例尺相近的地形图或正射影像图为参考，选用一定的数学变换函数，分别在要纠正的遥感影像与标准地形图或正射影像图上采集同名地物点。具体采点时，要先采源点（影像），后采目标点（地形图或正射影像图）。选点时，要注意选点的均匀性分布，点的数目也不能选的太多。如果点位分布不均或点数目太多，不但不能保证精度，反而会使影像产生变形。选点时，点位应选则人工建筑构成、固定的地物点，如渠或道路交叉点、桥梁等，尽量不要选河床易变动的河流交叉点，以免参考点的移位影响纠正的精度。,仿射变换 仿射变换是较简单的一次变换，是使用较多的对空间几何数据进行纠正的方式，它只考虑地理实体在平面上的变形（方向

4、上）。仿射变换的公式为：式中 为理论值，为当前坐标，为待定系数。,常用的几何改正方法有高次变换、二次变换和仿射变换等。,因此，只需知道不在同一直线上的3个控制点在当前坐标系统中的坐标及其实际的理论值，即可求得待定系数。如此，其它地理实体的纠正后的坐标值即可求得。实际操作过程中，往往采用多余观测的方式，即多选几个控制点，一般4个以上，且不在同一直线上、均匀分布。控制点不在同一直线上是保证所列方程组有解，而控制点均匀分布的目的是减少误差传递。然后利用最小二乘法进行处理，从而求得待定系数，达到提高几何纠正精度的目的。,仿射变换的主要特征是：直线变换前后仍为直线平行线仍为平行线不同方向上，线段长度比发

5、生改变仿射变换适用于图件存在线性变形的情况。,二次变换 采用多项式拟合方法，其表达式为：,同理，只需知道不在同一直线上的5个控制点在当前坐标系统中的坐标及其实际的理论值，即可求得待定系数。同样，在实际操作过程中，也往往采用多余观测的方式，选择5个以上的控制点。控制点也应在整幅图内均匀分布，不得位于同一直线，以提高纠正的精度。二次变换的特征为：直线可能变换后成为二次曲线 适用于原图件存在着非线性变形的情况。,高次变换 高次变换的公式为：,代表三次及以上的高次项之和。,在上述高次变换方程中，当不考虑A和B时，则变成二次变换方程，称为二次变换。,采用这种方式进行几何纠正时，需要6个以上的控制点的坐标

6、及其理论值才能解求待定系数。同样，在实际操作中也通常要求多余观测，以提高精度。控制点也不能位于同一直线，且在原图范围内均匀分布。,（2）投影变换 在地理信息系统应用中，往往要管理来自不同地图投影的地理数据，而这些不同投影的数据在利用地理信息系统进行综合分析、信息复合或数据输出时，则需要将不同投影的地理数据统一到同一个投影空间，这就意味着要对数据进行投影变换。,投影变换方法 常用的投影变换的方法有三种：解析变换、数值变换、数值解析变换。解析变换 该方法主要是找出两投影进行变换时的解析式。根据计算方法的不同，解析变换又可分为正解变换与反解变换。正解变换 利用原图点的坐标，直接解求出两种类型的投影进

7、行变换时的数学关系式。,反解变换 这种变换方式的思想是：首先将原图点的坐标转换成其对应的经纬度坐标（），然后再将换算出的该点的经纬度坐标，转换成所需投影的坐标。,地图投影的解析变换适用于原图投影已知的情况。,数值变换 如若原图投影未知或者不易求得原图与变换后投影间的关系式，则可利用多项式，采用数值逼近的方法来建立两投影间的关系表达式。这种方法称为数值投影变换。该投影变换的实质是根据两投影在变换区域内的一定数量的同名数字化点，采用数学插值方法、待定系数法、有限元法等，实现投影变换。变换公式如下：,具体应用时，可从两种投影种选取与待定系数的个数相等的同名点（如此处10个以上），量测其坐标，代入变换

8、公式，即可求出待定系数。之后，其它各点投影后的坐标即可解求。利用该公式进行数值逼近时，取至三次项要比取至二次项的精度有明显的提高，因此通常将上式取至三次项。如若再进一步增加次数，将会明显增加计算的工作量，而对于精度的提高则没有明显的改善。,常用的几个例子：兰伯特投影,为纬度,2、矢量数据的压缩,常用的矢量数据压缩方法有：（1）间隔取点法（2）垂距法（3）偏角法（4）道格拉斯普克法（5）光栏法,（1）间隔取点法,（2）垂距法 垂距法的基本思想是：从任一个端点起，每次顺序取曲线上的三个点，计算中间点与其他两点连线的垂线距离，并与限差d比较，若D=d，则中间点保留，然后顺序取下三个点继续处理，直到这

9、条线结束。,（3）偏角法 偏角法的基本算法是：从任一端点起，每次顺序取曲线上的三个点，计算中间点与其他两点连线的夹角a,并与限差b比较，基a=b，则中间点保留，然后顺序取下三个点继续处理，直到这条线结束。,（4）道格拉斯普克法 道格拉斯普克法可以看成是垂距法的推广，其基本算法是将一条曲线的首末端点虚连一条直线，求其余所有点与直线的距离，并找出最大距离Dmax，用Dmax与限差d比较，若Dmaxd,则这条曲线上的中间点全部舍去，反之，保留Dmax对应的坐标点，并以该点为界，把曲线分为两部分，对这两部分重复使用该方法。,（5）光栏法 光栏法可以看成是偏角法的推广，其基本思想是：以当前点为顶点，在后

10、续点的方向上定义一个光栏区域，通过凑数曲线上的点在光栏外还是在光栏内，确定保留还是舍去。,曲线压缩算法的比较,4.1.2 图形编辑 图形编辑功能是实施几何数据及其有关属性数据修改和更新的基础。该功能应具有良好的人机交互界面、较快地响应速度，操作灵活、易于理解等；并具有对几何和属性数据修改和更新功能，如点、线、面数据的增加、删除、变更、移动、分割、合并等；具有分层显示和窗口功能。,1、数据组织 计算机地图制图数据通常是按照要素类型存取的，如居民地、植被等。在进行编辑时可先确定在何种要素类型中进行操作，以便对选定数据进行编辑。通常通过建立索引文件的方法实现。修改时不仅要修改地图数据，还要修改相关的

11、索引文件。对空间数据进行删除时，通常只在索引文件中作标记，不直接删除，只在整理数据库时才进行真正的删除。如果地图数据具有拓扑关系，编辑数据后，还需要进行拓扑重构。,2、数据目标的定位 要对地图数据进行编辑，关键是如何根据光标的位置找到需要编辑的目标。（1）点的定位 设屏幕上光标点为C（x，y），图幅上某一点状要素的坐标为P（x，y），则可设定一半径为D的搜索圆。计算C与P间的距离，若距离dD,则定位成功，找到点P；反之，定位失败。每次需进行平方、开方运算，较为耗时，为提高搜索速度，因此可将d改为：,（2）线的定位 设屏幕上光标点为C（x，y），图幅上某线状要素的坐标为L（xi，yi），则可设定

12、一半径为D的搜索圆。计算C与L每条直线段间的距离di，找出min（di），若距离min（di）D,则定位成功，找到线L；反之，定位失败。为加快搜索速度，可每计算出一次di就与D比较一次，若满足diD，则提示找到，无需再进行其他后续计算。,虽然采用该方法可以提高计算速度，但相对还是较为耗时，可再做如下优化：在对一条直线进行定位前，应先检查该线段是否可能在光标点的定位搜索范围内。具体做法是由线段两端点组成的矩形范围再分别向外扩充D的距离，构成新的矩形。若C落在该新矩形内，则才计算点到线段的距离，否则不进行计算。点到直线的距离为：,上述方法依然较为繁琐，因此可以再进一步简化：从C点分别做水平和垂直方

13、向的射线，与线段L交与dx，dy，取其最小值作为C点到L的近似距离，大大加快了搜索速度。,（3）面的定位 设屏幕上光标点为C（x，y），判断点C是否在多边形内进行定位。射线法 检验夹角之和 此处计算夹角，比较繁琐；应用射线法中的铅垂线法进行。,使用铅垂线法时，为加快搜索速度，可先构成搜索矩形，如若点在该矩形范围内时，才可能会在多边形内。搜索矩形的构成方法：多边形最大x，y和最小x，y形成的矩形范围。需要注意的是，在计算垂线与多边形的交点个数时，不一定对多边形的每条线段进行交点坐标的计算。对不可能有交点的线段可通过简单的坐标比较迅速去除。,方法：设直线段为（x1，y1）（x2，y2），光标点为C

14、（x，y），只有当x1x x2，或x2 x x1时，才有可能与垂线相交，才有必要继续进行进一步的交点计算和判断。（1）当yy1，且yy2时，过C做的垂线必然与直线段相交。（2）当yy,则该点是不真交点;若y/=y,则该交点在多边形的边上。,4.1.3 数据变换 1、二维图形变换的概念 2、平移变换 3、比例变换 4、旋转变换 5、错移变换 6、复合变换,1、二维图形变换的概念 平面图形经过几何变换后产生新的平面图形。它提供了在计算机地图制图中建立和改变图形的方法。包括：位置的改变放大缩小拉伸扭曲变形,在二维图形中，点可以用（x，y）坐标对来表示，采用矩阵表示为：,二维图形是点的集合，其图形变换

15、的基本思想是利用变换矩阵作为一个算子，将该算子作用到二维图形的每一个点的位置向量，得到点在几何变换后的位置。为便于统一表达二维图形的变换矩阵，引入点的齐次坐标（用n+1维向量表示n维向量）。如点（x，y）的齐次坐标可表示为：,齐次坐标的表示不唯一，仅当s=1时，前两维保持原值不变。,引入齐次坐标的好处是可以把多种变换用统一的矩阵算子形式表达出来。二维图形的变换矩阵算子为：,2、平移变换：将二维图形中的每个点进行平行于坐标轴的移动。,也可记为：,3、比例变换：将二维图形中的每个点乘以比例因子，使得图形放大或缩小。,4、旋转变换：将二维图形绕一固定点顺时针或逆时针方向进行旋转。一般规定逆时针为正，

16、顺时针为负。,5、对称变换：将二维图形绕一对称轴进行变换。,6、错移变换：使得二维图形产生一个切变。表达式为：,7、复合变换：二维图形做一次以上的几何变换。变换的结果是每次变换矩阵相同。（1）复合平移,4.1.4 曲线光滑算法 根据已知离散点列用曲线差值或拟合的方法建立符合某种要求的连续光滑曲线函数，并按该函数计算加密点列来完成曲线的光滑连接。1、正轴抛物线加权平均法2、三次样条曲线3、贝叶斯（Bezier）曲线,1、正轴抛物线加权平均法 正轴抛物线加权平均法的基本思想是：对给定的n个曲线特征点序列，从首点开始，顺序取四点，过四点中的前三点可作一正轴抛物线，过四点中的后三点又可作一正轴抛物线，对过中间两点的两条正轴抛物线取加权平均，作为过中间两点的最终曲线（参见图）。由于权函数是一个三次多项式，所以最终的曲线方程是五次多项式。,2、三次样条曲线,3、贝塞尔（Bezier）曲线,4.1.5 矢量符号的生成1、点状符号的生成（1）圆的绘制 任何圆可用正多边形来逼近，当多边形的边数多到人眼分辨不出是多边形时，就成了圆。但边数如果过多，则会使计算量大大增加。如何保持合理的边数？,设圆的半径为R，多边形的等分角度为，则圆心角和半径间的关系为：,可计算出半径为r，角增量为的圆周的各点坐标，再按顺序连接各坐标即可。,4.1.6 矢量数据目标的拓扑关系判断（1）判断点是否在线段上,