高一数学平方差公式课件.ppt

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1、,15.2.1 平方差公式,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),（x 2)(x）,=x2,5x,2X,10,=x2,7x,多项式与多项式是如何相乘的？,10,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,南昌家教,（x 3)(x3）,=x2,3X,3X,33,=x2,多项式与多项式是如何相乘的？,9,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,探究：,（x 1)(x1）（m 2)(m2）（2x 1)(2x1）（5y z)(5yz）,=x2-12,=m2-22,=(2x)2-12,=x2-1,=m2-4,=4x2-1,=(5y)2-z2,=25y2-

2、z2,规律探索:,它们的结果有什么特点？,平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,(a+b)(a-b)=a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),=a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,=a2-b2,a2,b2,代数法验证,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,相等吗？,原来,现在,坚决说“NO”！,a2,(a+5)(a-5),原来,现在,面积变了吗？换不换？,a

3、2,(a+5)(a-5),a2,(a+5)(a-5),例题分析:,(3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,=a2-b2,=,(3x)2,-,22,用公式关键是识别两数 完全相同项 a互为相反数项 b,=,解：(x+3y)(x-3y),这里的()相当于公式里的 a,()相当于b,=,(-x)2,(3y)2,-x,3y,(x+3y)(x-3y),例题(2)：,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)

4、2-12,(a-b)(a+b),选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,解:,(3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,=9x2-4,(b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=(2a+b)(2a-b),2a,2a,=(2a)2,=4a2 b2,b,b,-,b2

5、,要认真呀！,(3)(-x+2y)(-x-2y),=(-x)2-(2y)2,=x2-4y2,102 98,102,=(100+2),98,(100-2),=1002-22,=10000-4,=9996,练习：运用平方差公式计算：,(3x+2)(3x-2);,(b+2a)(2a-b);,(3)(-x+2y)(-x-2y).,相信自己 我能行！,（1）(a+3b)(a-3b),=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2；,=(2a)232,=(-2x2)2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x-6),=3x25x-10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),练习,利用平方差公式计算：,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,苏州家教,已知|a+2b-9|+(3a-b+1)2=0,求a、b的值。,解：由题意得，,a2b90,3ab10,练习三,