说课获奖课件：二元一次方程与一次函数.ppt

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1、7.6二元一次方程与一次函数(第1课时),学 情分 析,设 计思 想,过 程设 计,说 课 内 容,说,教 材分 析,教 学反 思,函数与方程都是人们刻画现实世界的重要数学模型，这节课不仅涉及函数与方程两大知识体系，而且在两大知识有机融合过程中很好地应用了数形结合的思想，这种渗透与融合可以较好地发展学生数学思维。一方面，这是在学习了一次函数及其图象，二元一次方程及其方程组解法基础上的进一步探索；另一方面，为今后学习其他函数，方程与不等式等许多知识奠定基础，所以这一课时在初中数学所占地位极为重要。,一、教材分析,地位与作用,教 学 目 标,知识与技能：理解二元一次方程与一次函数的关系；用图象法求

2、二元一次方程组的近似解。,过程与方法：建立“数”二元一次方程的解与“形”一次函数的图象之间的对应，培养学生数形 结合的意识与能力。,情感态度与价值观：在师生、生生交流活动中，眼、耳、脑、手、口“五到”参与探索，感受获 知的乐趣，增进相互之间的友谊。,教学重点与难点,采取策略：让好生带中等生，中等生拉学困生，我再推一把 学困生，相互启发，获知提高。,突破策略：在质疑中猜想、在猜想中探究、一步一步地寻找 解决问题的金钥匙。,难点:揭示二元一次方程与一次函数之间的 对应关系，即数形结合的意识与能力。,重点:二元一次方程与一次函数关系的探索；会用图象法求二元一次方程组的近似解。,认识角度-已学习了二元

3、一次方程及其方程组解法，也学会了作一次函数的图象直线。初步具备了数形结合的能力。,身心角度-好动，勇于探索，渴望交流，爱发表见解，希望获得老师的表扬，但是注意力易分散。,学习障碍-难以弄清二元一次方程与一次函数的关联，即数与形的结合意识模糊。,二、学情分析,教材内容只有四个问题串、做一做与一个例题，呈现形式单一，不利于突破难点，学以致用,为此，我对教材加以简单修改与整合，采用引导探究式教学法，在学生知识的“最近发展区”设置问题，层层递进，让学生动脑思考、动手操作、动口交流，不断释疑解惑。,三、设计思想,动脑想：两数的和为2，这两数各是多少？动手写：方程x+y=2的解。动口说：它的解有多少个？,

4、四、过程设计,动手描：在直角坐标系描出以这些解为坐标的点,动手画：在同一坐标系画出一次函数y=2-x的图象,（一）以问质疑,所描的点都在直线上。,为何这些点全部在直线上？,猜想：二元一次方程的解与相应的一次 函数图象上的点有无对应关系呢？,放眼看：同学们发现了什么？,逆向思维：猜想 直线 y=2-x 上任取一点，它的坐标都适合方程 x+y=2 吗？为什么？,c(3，-1),特殊性,一般性,（二）突破疑难,其它的点如何验证？,十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动。他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能

5、知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？,在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，在代数和几何上架起一座桥梁。,蜘蛛给笛卡尔什么启示？,x+y=2,y=2-x,打扮不同,形式不同,称呼不同,人物相同,称呼不同,什么相同？,一次函数,二元一次方程,美猴王,孙悟空,：自己与自己的不同展现形式,系数为1,系数不为1呢？,瞧一瞧,本质相同,探索妙比 明确了上面两个问题：,1、直线y=2-x上的所有点，它的坐标 都适合对应方程；,2、以方程x+y=2的解为坐标的所有点，都在对应直线上。,对应,动手操作：在同一坐标系内再作出一次函数 y=x的图象,观察图象，你有什么发现？,说说看：是方程组 的解吗?为什么？

6、,（三）知识升华,解二元一次方程组还可以用 图象法,（,）,例1：用作图象的方法解方程组,（四）学以致用,图象法解方程组的一般步骤（1）把方程转变成函数一般式（2）画出函数的图象（3）找出交点坐标即为方程组的解。,融合集体智慧归纳出：,解：变为一次函数y=0.5x+1 变为一次函数x 在同一坐标系画出各自的图象，,交点坐标为（，）所以 是方程组 的解。,你一定能行的！,2、一次函数y=5-x与y=-2x+8图象的交点为(3,2)则方程组 的解为。,1、若二元一次方程组 的解为，则函数 y=5-X与 y=-2x+8 的图象的交点坐标为.,3、根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?

7、,你一定能行的！,想一想 说一说,4、你能用几种方法解方程组,加减法 解为,图象法 解为,？,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,并对各种解法加以比较，有何发现？,代入法 解为,课本练习：用作图象法解方程组,改为,？,（五）归纳小结,1、通过本节课学习，你学会了哪些知识？掌握了哪些学习数学的思想方法？2、通过本节课学习，你最大的体验是什么？你还有什么疑惑？,迷惑,:图象法求出的是二元一次方程 组的近似解，为何学习？,（1）必做题：240页习题第1，2题（2）选做题：240页习题第3题（有时间可以课堂探究）（3）课后探索：某移动公

8、司对本地通话 制定了两种话费套餐，A套餐每分钟0.1元；B套餐每分钟0.05元，加收套餐费20元，请你为准备办理套餐的李大爷考虑一下，购哪一种套餐划算？,六）作业设计,你能从函数图象（形）的角度解释一下吗？,？,想一想,附板书设计：,二元一次方程与一次函数（1）,课题：方程X+Y=2的解学生板演1：,例1 解：学生板演2：,归纳图象法解方程组一般步骤：学生板演3：,我来自农村中学，面对的学生学习程度差异较大，考虑到全体学生的发展，激发最大多数同学的学习欲望，我的教学设计以学困生不饿肚子、中等生能吃饱、好生能吃好为思路，用教材而不照搬教材。设计一大特点是：从问题中逆向思维，让学生多视角、全方位分析问题，操作探究。最大特色体现在突破难点环节，采取策略一：先从数到形探索,再从形到数演绎；策略二：从特殊性逐渐过渡到一般性；策略三：用孙悟空与美猴王妙比，彻底捅破二元一次方程与一次函数的实质关系这一层窗户纸，使学生拨云见日，经久记忆，从而在函数与方程关系这一片天空中，可自由的翱翔。,五、教学反思,再见,