空间直线与平面.平面与平面的位置关系改.ppt

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1、空间中直线与平面之间的位置关系,空间中平面与平面之间的位置关系,3、下图是一个长方体，则BB所在的直线与DD所在的直线的位置关系是，则AA所在的直线与CD所在的直线所成的角是 度；若BAB=30,则AB所在的直线与DD所在的直线所成的夹角是 度。,一、课前练习,1、空间中两条直线的位置关系有、。,2、相交直线的特点是 共面；有且只有一个公共点，则平行直线的特点是：；异面直线的特点是：。,A,B,C,D,A,B,C,D,30,相交,平行,异面,共面,没有公共点,异面,没有公共点,平行,90,60,上节回顾：,上节回顾,如图，正方体ABCD-EFGH中,O为侧面ADHE的中心，求(1)BE与CG所

2、成的角？(2)FO与BD所成的角？,连接HA、AF，,(2)连接FH，,四边形BFHD为平行四边形，HFBD,HFO(或其补角)为异面直线 FO与BD所成的角,则AH=HF=FA,AFH为等边,4、探究性练习,如下图所示，在长方体ABCD-ABCD中，,（1）AB所在的直线与平面AA B B有 个公共点；,（3）AB所在的直线与平面CCDD有 个公共点；,无数,一,一,一,一,零,直线与平面平行没有公共点；,1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种：,直线在平面内有无数个公共点（交点）；,直线与平面相交有且只有一个公共点；,2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?,a,a,二、新

3、课,3、如何用符号语言表示直线与平面的位置关系。,直线a在平面内，记作,直线a与平面相交于A点，记作a=A；,直线a与平面平行，记作a；,若直线L与平面平行，则L与平面内的任意一条直线都没有公共点；(),若直线L与平面平行，则L与平面内的任意一条直线都平行；(),4、判断正误,若直线L 上有无数个点不在平面内，则L；(),如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；(),如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；（）,三、随堂练习,1、若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（）：,(A)内的所有直线与a异面(B)内不存在与a

4、平行的直线；(C)内存在唯一的直线与a平行；(D)内的直线与a都相交；,2、判断题：,（1）a，b，则ab；（）,（2）a，则a或a和 相交；（）,（3）a=A，a；（）,（4）若a，b，则a、b无公共点。（）,B,四、小结：,1、空间中直线与平面的三种位置关系：,直线在平面内有无数个公共点（交点）；,2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：,3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：,第一、二层的底面和无论怎样延伸都没有公共点；,前、后两面房顶和则有一条交线AB,探究平面与平面之间的位置关系,一、两个平面的位置关系,（1）两个平面平行,如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面

5、互相平行,（2）两个平面相交,如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，我们就说这两个平面相交,（3）两个平面的位置关系只有两种,两个平面平行没有公共点；记为,两个平面相交有一条公共直线,记为,两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2那样,（4）两个平面平行的画法,图1,图2,深化提高：,1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。,答:有可能1条，也有可能3条交线。,（1）,（2）,3.3个平面把空间分成几部分？,（2）,

6、（3）,（4）,（5）,4,6,6,8,7,五、小测：,（一）填空。,1、如果一条直线和一个平面，那么我们就说这条直线和这个平面平行。,2、直线a在平面外，是指直线a和平面 或。,3、直线与平面的位置关系按三种分为 或 或。按两种分为 或。,（二）判断正误。,1、直线l平行于平面内的无数条直线，则l；（）2、若直线a在平面外，则a；（）3、若直线a b，直线b，则a；（）4、若直线a b，b，那么直线a就平行于平面 内的无数条直线；（）,（三）画出满足下列条件的图形。,a，A，Aa，b=A,没有公共点,相交,平行,相交,平行,直线在平面内,直线在平面内,直线在平面外,A,1.练习。P49-p50,1.画出满足下列条件的图形。,六、作业:,a，b=A，ab=B,2.导与练,