数据结构习题集答案C语言版严蔚敏.docx

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1、第1章结论1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类里和抽象数据类型。解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。数据元素是数据的基本单位，在计算机程序常作为一个整体进行考虑和处理。数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。数据结构是相互之间存在一种或多抻特定关系的数据元素的集合。存儡结构是数据结构在计算机中的表示。数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。1.2 试描述数据结狗和抽象数据类里的概

2、念与程炉设计语言中数据类型柢念的ESJo解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体晤言系统部定义，直接提供给编程者定义用户数据，S此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的遗辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。13设有数据结构(D,R),其中D=0,/2,右,/4,R=9尸=Q,/2),C/2,出),(田,4)试按图抡中图的画法惯用画出其逆辑结构图。解

3、:1.4 试伤第三元组的抽象教据类型分刖写出抽象数据类蟹复数和有理数的定义(有理数是其分子、分段均为自然数且分母不为零的分数)。解：ADTple*数据对象：D=r,ir,i为实数数据关系：R=)基本操作：Initple*(&C,re,im)操作结果：构造一个复数C,其实部和虚部分别为re和imDestroyCmople*(&C)操作结果：销毁复数CGet(C,k,&e)操作结果：用e返回复数C的第k元的fiPut(&C,k,e)操作结果：改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)操作结果：如果复数C的两个元素技升序排列，则返回1,否则返回0IsDescending(C)操作结果：如

4、果复数C的两个元素按降序排列，则返回1,否则返回OMa*(c,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个ADTpie*ADTRationalNumberj数据对象：D=(s,ms,m为自然数，且m不为0数据关系：R=)基本操作：InitRationaINUmber(&R,s,m)操作结果：构造一个有理数R,其分子和分母分刖为S和mDestroyRationalNumber(&R)操作结果：销黄有理数RGet(R,k,&e)操作结果：用。返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果：改变有理数R的第k元的值为

5、eIsAscending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1,否则返回0IsDescending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回I,否则返回OMa*(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个ADTRationaINumber1.5试图出与下列程序段等价的框图。(1) product=l;i=l；while(i=n)product*=i;i+；)(2) i=0;doi+;while(i!=n)&(ai!=*);(3) switchcase*y:z=y-*;break;

6、case*=y:z=abs(*y);break;default:z=(*-y)abs(*)*abs(y);)1.6在程序段计中，常用下列三种不同的出错处理方式：(1)用e*itii旬终It执行并报告错误；(2)以函数的返回值区别正确返回或错误返回；(3)设置一个整理变量的函数多数以区别正返回或*种错误返回。试时论这三种方法各自的优缺点。解：(l)e*it常用于异常错误处理，它可以强行中断程序的执行，返回操作系统。(2)以函数的返ISI值判断正确与否常用于子程序的测试，便于实现程序的局部控制。用整型函数进行错误处理的优点是可以给出错误类型，便于迅速确定错误。1.7 在程序设计中，可采用下列三种方

7、法实现输出和输入：(1)通过scanf和printf语句;(2)通过函数的蓼数显式传递；(3)通过全局变量降式传递。试时论这三种方法的优缺点。解：(1)用SCanf和Primf直接进行输入输出的好处是形象、直观,但缺点是需要对其进行格式控制，较为烦预，如果出现错误，则会引起整个系统的崩溃。(2)通过函数的参数传递进行输人输出，便于实现信息的隐蔽，减少出错的可能。通过全局变量的隐式传递进行输入输出最为方便，只需修改变量的值即可，但过多的全局变量使程序的维护较为困难。1.8 设n为正整数。试确定下列各程序段中前置以记号的语句的密度：(1) i=l;k=0;while(i=n-l)k+=10*i;i

8、+；(2) i=l;k=O;dok+=10*i;i+；while(i=n-l);i=l;k=0;while(i=n-l)i+;k+=10*i;)(4) k=0;for(i=l;i=n;i+)for(j=hj=n;j+)k+;)(5) for(i=l;i=n;i+)for(j=l;j=i;j+)for(k=l;k=j;k+)*+=delta;)(6) i=l;j=O;while(i+jj)j+;elsei+;)*=n;y=0;n是不力I于1的常数while(*=(y+l)*(y+l)y+;)(8)*=91;y=100;while(y0)if(*l()O)*-=10;y-;else*+;)解：n-

9、1n-1(3) n-1(4) n+(n-1)+(n-2)+.+1=+2(5) 1(12)(123).+(123.n)=4,+D2=_Zz(+D=_Z(,2+z)=J-V*Z2+V.2222l-jn+1)(2+1)+J(+1)=(+1)(2+3)124T2(6)n(7)L/7向下取整(8) IlOO1.9假设n为2的乘易，并且n2,试求下列算法的时间复杂度及变量COlnIt的值(以n的函数形式表示)。intTime(intn)count=0;*=2;while(*438时，“250Iogn21.14 判断下列各对函数/()和g()，当，8时，哪个困数埴长更怏？。()O(1) fn=10112+l

10、nn!+1011,gn=2n+n+7(2) /Q)=GnQD+5)2,g(n)=132.5(3) /()=“2.1+J4+l,gQ)=GnQ1+(4) (n)=2G)+C、)、gQ)=ZA2)+5解：(l)g(n)快(2)g(n)快(3)f(n)快(4)f(n)快1.15 试用数学归匆法证明：(1) nA=(+1)(2+1)/6(0)J=I(2) Xi=,H-1/(-l)(lj/7)=O(3) 2-=21(1)/=1(4) (2/)=2(1)F三l1.16试写一算深，自大至小依次输出Ii序读人的三个整数3Y和Z的值解：intma*3(int*,inty,intz)(if(*y)if(*z)re

11、turn*;elsereturnz;elseif(yz)returny;elsereturnz;)1.17 已知k阶斐波加契序列的定义为f=0,/=O1，f=0,f=1;01k-2i-f=f+f+/,=息后+1,nLl2n-k试编写求k阶斐波那契序列的第m项值的函数算法，k和m均以值调用的形式在函数参数表中出现。解：k0为阶数，n为数列的第n项intFibonacci(intk,intn)if(kl)e*it(OVERFLOW);int*p,*;p=newintk+l;if(!p)e*it(OVERFLOW);inti，j；for(i=0;ik+l;i+)if(ik-l)pi=0;elsepi

12、=l;)for(i=k+l;in+l;i+)*=p0;for(j=0;jk;j+)pj=pj+l;pk=2*pk-l-*;returnpk;)1.18 假设有A,B,C,D,E五个高等院校进行田径对抗赛，各院校的单项成绩均巳存入计算机，并构成一表，表中每一行的形式为项目名称IOIOIOIMI编写算法，处理上述表格，以统计各院校的男、女总分和01体总分，并，出。解：typedefenumA,B,C,D,ESchoolName;typedefenumFemale,MaleSe*Type;typedefstructcharevent3;项目Se*Typese*;SchoolNameschool;in

13、tscore;ponent;typedefstructintMaIeSUm;男团总分intFemaleSum;女团总分intTotalSum;团体总分Sum;SumSumScore(SchoolNamesn,ponentajntn)Sumtemp;temp.MaleSum=O;temp.FemaleSum=O;temp.TotalSum=0;inti;for(i=0;iarrsize或对*个式14J使枷2。maxim时，应按出错处理。注意选择你认为较好的出错处理方法。解：*include*include*defineMA*INT65535*defineArrSize100intfun(inti

14、);intmain()inti,k;intaArrSize;coutk;if(kArrSize-l)e*it(O);for(i=0;iMA*INT)e*it(O);elseai=2*i*ai-l;)for(i=0;iMA*INT)e*it(O);elsecoutai,;return0;)/.20试编写算法求一元多项式的值PQ)=EaXi的值PQ),并旗定算法中每/nO/=0一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度。注意选择保认为较好的输入和输出方法。本题的输入为C=O,1,)，X和,输出为pQ)。i0n0解:*include*include*defineN10doublepolynomail(i

15、nta,inti,double*,intn);intmain()double*;intn,i;intaN;CoUt”输入变量的值*:；cin*;COUtVV”输入多项式的阶次n:；cinn;if(nN-l)e*it(O);CoUt”输入多项式的系数aO-an:;for(i=0;iai;coutThepolynomailvalueis,polynomail(a,n,*,n)O)returnan-i+polynomail(a,i-1,*,n)*;elsereturnan;)本算法的时间复杂度为。(n)。第2章演性表2.1 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元结点(第一个元素绐点b解:头指针

16、是指向链表中第一个结点的指针。首元结点是指链表中存储第一个数据元素的结点。头结点是在首元结点之前附设的一个结点，该结点不存俯数据元素，其指针域指向首元结点，其作用主要是为了方便对链表的操作。它可以对空表、非空表以及首元结点的操作进行统一处理。2.2 填空题。解：(1)在额序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素,具体移动的元素个数与元素在表中的位置有关。(2) Iq序表中迫相上相邻的元素的物理位置逛紧邻。单JS表中退辑上相邻的元素的物理位置至二定紧邻。在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其前驱结点的链域的值指示。(4)在单畦表中设置头结点的作用是插入和刖除首元结点时不用进

17、行特殊Mo2.3 在什么情况下用Ii序表比链表好？解：当线性表的数据元素在物理位置上是连续存储的时候，用腼序表比用显表好，其特点是可以进行随机存取。2.4 对以下单链表分别执行下列各程序段，并画出结果示意图。解：画出执行下列各行语句后各指针及Si表的示意图。1.=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=L;for(i=l;ine*t=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=P-ne*t;P-data=i*2-l;)P-ne*t=NULL;for(i=4;i=l;i)Ins-LinkList(L,i+1,i*2);for(i=l;ine*t=S

18、;(2) P-ne*t=P-ne*t-ne*t;(3) P-ne*t=S-ne*t;(4) S-ne*t=P-ne*t;(5) S-ne*t=L;(6) S-ne*t=NULL;Q=P;(8) while(P-ne*t!=Q)P=P-ne*t;(9) while(P-ne*t!=NULL)P=P-ne*t;(10) P=Q；(12) （三）P=L;(13) 1.=S;(14) 1.=P;解:a.(4)(1)b. (7)(11)(8)(4)(1)c. (5)(12)d.(9)2.7巳知L是带表头结点的非空单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。a.

19、崩除P结点的直接后继结点的话句序列是ob.剧除P结点的直接前见结点的语句序列是Oc.!除P结点的语句序列是cd.剧除首元结点的培句序列是Oe.崩除尾元结点的语句序列是o(1) P=P-ne*t;(2) P-ne*t=P;(3) P-ne*t=P-ne*t-ne*t;(4) P=P-ne*t-ne*t;(5) while(P!=NULL)P=P-ne*t;(6) while(Q-ne*t!=NULL)P=Q;Q=Q-ne*t;(7) while(P-ne*t!=Q)P=P-ne*t;(8) while(P-ne*t-ne*t!=Q)P=P-ne*t;(9) while(P-ne*t-ne*t!=

20、NULL)P=P-ne*t;(10) Q=P；(11) Q=P-ne*t;(12) P=L;(13) 1.=L-ne*t;(14) free(Q);解:a.(11)(3)(14)b.(10)(12)(8)(3)(14)c. (10)(12)(7)(3)(14)d.(12)(11)(3)(14)e.(9)(11)(3)(14)2.8巳知P结点是*双向,表的中间结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。a.在P结点后插入S结点的语句序列是ob.在P结点前插入S结点的语句序列是oC.崩除P结点的直接后继结点的晤句序列是Od. K除P结点的直接前驱结点的语句序列是Oe.崩除P结点的语句序列是o(1

21、) P-ne*t=P-ne*t-ne*t;(2) P-priou=P-priou-priou;(3) P-ne*t=S;(4) P-priou=S;(5) S-ne*t=P;(6) S-priou=P;(7) S-ne*t=P-ne*t;(8) S-priou=P-priou;(9) P-priou-ne*t=P-ne*t;(10) P-priou-ne*t=P;(11) P-ne*t-priou=P;(12) P-ne*t-priou=S;(13) P-priou-ne*t=S;(14) P-ne*t-priou=P-priou;(15) Q=P-ne*t;(16) Q=P-priou;(1

22、7) free(P);(18) free(Q);解:a.(7)(3)(6)(12)b.(8)(4)(5)(13)c.(15)(l)(ll)(18)d.(16)(2)(10)(18)e.(14)(9)(17)2.9 简述以下算法的能。(1) StatusA(LiiIkedLiStL)/L是无表头结点的单捶表if(L&L-ne*t)Q=L;L=L-ne*t;P=L;while(P-ne*t)P=P-ne*t;P-ne*t=Q;Q-ne*t=NULL;)returnOK;)(2) voidBB(LNode*s,LNode*q)P=s；while(p-ne*t!=q)p=p-ne*t;p-ne*t=s

23、;)voidAA(LNode*pa,LNode*pb)Pa和Pb分别指向单循环链表中的两个结BB(pa,pb);BB(pb,pa);)解：(1)如果L的长度不小于2,将L的首元结点变成尾元结点。(2)将单循环捱表拆成两个单循环捱表。2.10 指出以下算法中的错误和低效之处，并招它改写为一个IS正独高效的算法。StatusDeleteK(SqList&a,inti,intk)本过程从额序存储结构的线性表a中删除第i个元素起的k个元fif(i11ka,length)returnINFEASlBLE;参数不合法elsefor(count=1;count=i+l;j)a.elemj-i=a.elemj

24、;a.length;)returnOK;)格StatusDeleteK(SqList&a,intijntk)(从额序存储结构的线性表a中删除第i个元素起的k个元素注意i的编号从0开始intj；if(ia.length-1ka.length-i)returnINFEASIBLE;for(j=0;j0,*va.elemi-1;i)va.elemi=va.elemi-1;va.elemi=*;va.length+;returnOK;)22段4=(Q,q)和B=(b,)均为JR序表，A和夕分别为A和B中除去m4n最大共同前景后的子表。若4=9=空表，则A=B;若A=空表，而BN空表，或者两者均不为空表

25、，且4的首元小于夕的首元，则4o试写一个比较4,8大小的算法。解：StatuspareOrderList(SqList&A,SqList&B)inti,k,j;k=A.lengthB.length*A.length:B.length;for(i=0;iB.elemi)j=1;if(A.elemik)j=l;if(B.lengthk)j=-l;if(A.length=B.length)j=0;returnj;)试写一算法在带头绐点的单链表结构上实现线性表操作1.ocate(L,*);解:intLocateElem_L(LinkList&L,ElemType*)(inti=0;1.inkListP

26、=L;while(p&p-data!=*)p=p-ne*t;i+；)if(!p)returnO;elsereturni;)2.13 试写一算法在带头结点的单捶表结构上实现线性表操作Length(L)o解：返回单铤表的长度intListLength_L(LinkList&L)(inti=0;1.inkListp=L;if(p)p=p-ne*t;while(p)p=p-ne*t;i+;returni;)2.14 已知指针ha和hb分别指向两个单接表的头结点，并且已知两个提表的长度分别为m和n。试写一算法将这两个链表连接在一起，假设指针he指向连接后的接表的头结点，并要求算法以尽可能细的时间完成连接

27、运算。请分析侏的算法的时间复杂度。解：voidMergeList_L(LinkList&ha,LinkList&hb,LinkList&hc)1.inkListpa,pb;pa=ha;pb=hb;while(pa-ne*t&pb-ne*t)pa=pa-ne*t;pb=pb-ne*t;)if(!pa-ne*t)hc=hb;while(pb-ne*t)pb=pb-ne*t;pb-ne*t=ha-ne*t;)elsehc=ha;while(pa-ne*t)pa=pa-ne*t;pa-ne*t=hb-ne*t;)2.15 巳知指针Ia和Ib分别指向两个无头结点单链表中的首元结点。下列算法是从表Ia中剧

28、除自第i个元素起共Iell个元素后，将它力插入到表Ib中第i个元素试问此算冻是否正确？若有借，请改正之。StatusDeleteAndInsertSub(LinkedListla,LinkedListlb,inti,intj,intlen)(if(iOjOlenO)returnINFEASIBLE;p=la;k=l;while(kne*t;k+;q=p;while(kne*t;k+;)s=lb;k=l;while(kne*t;k+;s-ne*t=p;q-ne*t=s-ne*t;returnOK;)解：StatusDeleteAndInsertSub(LinkList&la,LinkList&l

29、b,inti,intj,intlen)(1.inkListp,q,s,prev=NULL;intk=l;if(iO0OlenO)returnINFEASIBLE;在Ia表中查找第i个结点p=la;WhiIe(P&kne*t;k+;)if(!p)returnINFEASIBLE;在Ia表中查找第i+len-1个结点q=p;k=l;while(q&kne*t;k+;)if(!q)retumINFEASIBLE;完成删除，注意，i=l的情况需要特殊处理if(!prev)la=q-ne*t;elseprev-ne*t=q-ne*t;将从Ia中删除的结点插入到Ib中ifO=Dq-ne*t=lb;Ib=p

30、;)elses=lb;k=l;WhiIe(S&kne*t;k+;)if(!s)returnINFEASIBLE;q-ne*t=s-ne*t;s-ne*t=p;完成插入)returnOK;)2.16 试写一算法，在无头结点的动态单链表上实现线性表操作Insert(L,i,b),并和在带头结点的动态单耗表上实现相同操作的算法进行比较。2.17 试写一算法，实现旗性表操作Delete(L,i),并和在带头结点的动态单魅表上实现相同操作的算法进行比较。2.18 巳知线性表中的元素以值递埴有序排列，并以单接表作存储结构。试写一高效的算法，K除表中所有值大于mink且小于ma*k的元素(若表中存在这样的元

31、素)，同时释放被刷结点空间，并分析你的算法的时间复杂度(注意，mink和ma*k是给定的两个参变量，它力的值可以和表中的元素相同，也可以不同L解:StatusLiStDelete_L(LinkLiSt&L,EIemTypemink,ElemTypema*k)(1.inkListp,q,prev=NULL;if(minkma*k)returnERROR;p=L;prev=p;p=p-ne*t;while(p&p-datadatane*t;elseprev-ne*t=p-ne*t;q=p;p=p-ne*t;free(q);)returnOK;)2.19 同2.19题条件，试写一高效的算法，！(除表

32、中所有值相同的多余元素(使得操作后的线性表中所有元素的值均不相同)，同时释放被制结点空间，并分析你的算法的时间复杂度。解:voidLiStDeIetJLSameNOde(LinkLiSt&L)1.inkListp,q,prev;p=L;prev=p;p=p-ne*t;while(p)prev=p;p=p-ne*t;if(p&p-data=prev-data)prev-ne*t=p-ne*t;q=p;p=p-ne*t;free(q);)2.21试写一算法，实现Ii序表的就地逆置，即利用原表的存储空间将线性表Q,Q)逆置为Q,Q)。1 nn1解：顺序表的逆置StatusListOppose_Sq(

33、SqList&L)inti;ElemType*for(i=0;ine*t;1.-ne*t=NULL;while(p)q=p;p=p-ne*t;q-ne*t=L-ne*t;1.-ne*t=q;)returnOK;)2.23 段线性表A，”Q),8=(仙，b),试写一个按下列规则合并a,1m12nB为旗性表C的算法，即使得C=(a,b,b,b,b)当m时；11mmm+lnC=Q/,a,b,a,a)当时。11nnn+m演性表A,B和C均以单接表作存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。解:将合并后的结果放在C表中，并删除B表StatusListMerg

34、e_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C)(1.inkListpa,pb,qa,qb;pa=A-ne*t;pb=B-ne*t;C=A;WhiIe(Pa&pb)qa=pa;qb=pb;pa=pa-ne*t;pb=pb-ne*t;qb-ne*t=qa-ne*t;qa-ne*t=qb;)if(!pa)qb-ne*t=pb;pb=B;free(pb);returnOK;)2.24 假投有两个按元素值递埴有序排列的线性表A和B,均以单链表作存储结构，请编写算法将A表和B表归并成一个按元素值递律有序(即非递增有序，允许表中含有值相同的元素)排列的线性表C,并要求利用原表(即

35、A表和B表)的结点型IBI构造C表。格将合并逆置后的结果放在C表中，并删除B表StatusListMergeOppose_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C)(1.inkListpa,pb,qa,qb;pa=A;Pb=B;qa=pa;保存Pa的前驱指针qb=pb;/保存pb的前驱指针pa=pa-ne*t;pb=pb-ne*t;A-ne*t=NULL;C=A;WhiIe(Pa&pb)if(pa-datadata)qa=pa;pa=pa-ne*t;qa-ne*t=A-ne*t;将当前最小结点插入A表表头A-ne*t=qa;)elseqb=pb;pb=pb-ne*t

36、;qb-ne*t=A-ne*t;招当前最小结点插入A表表头A-ne*t=qb;)while(pa)qa=pa;pa=pa-ne*t;qa-ne*t=A-ne*t;A-ne*t=qa;)while(pb)qb=pb;pb=pb-ne*t;qb-ne*t=A-ne*t;A-ne*t=qb;)Pb=B;free(pb);returnOK;)2.25 值段以两个元素依值递增有序排列的线性表A和B分刖表示两个集合(即同一表中的元素值各不相同)，现要求另辟空间构成一个线性表C,其元素为A和B中元素的交集，且表C中的元素有依值递增有序排列。试对Ii序表编写求C的算法。解:将A、B求交后的结果放在C表中StatusLiSteross_Sq(SqLiSt&A,SqList&B,SqList&C)(inti=O,j=O,k=O;while(iA.length&jB.length)if(A.elemiB.elemj)j+;else1.istInsert_Sq(C,kA.elemi)；i+；k+;)returnOK;)2.26 要求同2.25题。试对单链表编写求C的算法。解：