数学软件matlab的应用.ppt

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1、MATLAB名字由 MATrix 和 LABoratory 两词的前三个字母组合而成。1980年左右，美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler设计了一组调用LINPACK和EISPACK矩阵软件工具包库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写。现在，MATLAB已具有多种版本，随着版本的不断更新，MATLAB的功能也越来越强，它除了具有数值计算功能外，还具有符号计算、图形处理等

2、功能。,MATLAB简介(1),Matlab 实验课指导1,MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。基本部分构成了MATLAB的核心内容，也是使用和构造工具箱的基础。MATLAB工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、可视建模仿真功能及文字处理功能等。学科性工具箱有控制系统工具箱、信号处理工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、金融工具箱、统计学工具箱等等，这些工具箱专业性比较强，用户可以直接利用它们进行相关领域的科学研究。MATLAB具有很强的开放性，除内部函数外，所有MATLAB基本文件和各工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通

3、过对源文件的修改或加入自己编写的文件去构建新的专用工具箱。,1、MATLAB的窗口,主窗口MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，还主要包括菜单栏和工具栏。菜单栏在MATLAB 6.5主窗口的菜单栏，共包含File、Edit、View、Web、Window 和 Help 6个菜单项。工具栏工具栏提供的命令按钮均有对应的菜单命令，但比菜单命令使用起来更快捷、方便。,命令窗口命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。MATLAB命令窗口中的“”为命令提示符，表示MATLAB正在处于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车

4、键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。工作空间窗口工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。,当前目录窗口当前目录是指MATLAB运行文件时的工作目录，只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数可以被运行或调用。在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。将用户目录设置成当前目录也可使用cd命令。例如，将用户目录c:mydir设置为当前目录，可在命令窗口输入命令：cd c:mydir,命令历史记录窗口在默认设置下

5、，历史记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。而且，通过双击命令可进行历史命令的再运行。如果要清除这些历史记录，可以选择 Edit 菜单中的 Clear Command History 命令。,MATLAB的搜索路径当用户在MATLAB命令窗口输入一条命令后，MATLAB按照一定次序寻找相关的文件。基本的搜索过程是：检查该命令是不是 一个变量。一个内部函数。当前目录下的M文件。MATLAB搜索路径中其他目录下的M文件。MATLAB 6.5主窗口左下角还有一个Start按钮，单击该按钮会弹出一个菜单，选择其中的命令可以执行MATLAB产品的各

6、种工具，并且可以查阅MATLAB包含的各种资源。,用户可以将自己的工作目录列入MATLAB搜索路径，从而将用户目录纳入MATLAB系统统一管理。设置搜索路径的方法有：(1)用path命令设置搜索路径。例如，将用户目录 c:mydir 加到搜索路径下，可在命令窗口输入命令：path(path,c:mydir)(2)用对话框设置搜索路径 在MATLAB的File菜单中选Set Path命令或在 命令窗口执行pathtool命令，将出现搜索路径 设置对话框。通过 Add Folder 或 Add with Subfolder命令按钮将指定路径添加到搜索路径 列表中。在修改完搜索路径后，则需要保存搜索

7、 路径。,1）帮助窗口 进入帮助窗口可以通过以下3种方法：(1)单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。(2)在命令窗口中输入helpwin、helpdesk或doc。(3)选择Help菜单中的“MATLAB Help”选项。2）帮助命令 MATLAB帮助命令包括help、lookfor以及模糊查询。(1)help命令在MATLAB 6.5命令窗口中直接输入help命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可以通过help加函数名来显示该函数的帮助说明。,2、帮助系统,(2)lookfor命令help命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果，lookfor

8、命令对搜索范围内的M文件进行关键字搜索，条件比较宽松。lookfor命令只对M文件的第一行进行关键字搜索。若在lookfor命令加上-all选项，则可对M文件进行全文搜索。(3)模糊查询MATLAB 6.0以上的版本提供了一种类似模糊查询的命令查询方法，用户只需要输入命令的前几个字母，然后按Tab键，系统就会列出所有以这几个字母开头的命令。,例：lookfor cosine,help sqrt,helpwin(sqrt),doc plot,3）演示系统在帮助窗口中选择演示系统(Demos)选项卡，然后在其中选择相应的演示模块，或者在命令窗口输入Demos，或者选择主窗口Help菜单中的Demo

9、s子菜单，打开演示系统。4）远程帮助系统在 MathWorks 公司的主页上可以找到很多有用的信息，国内的一些网站也有丰富的信息资源。,3、怎样进行基本计算(1)运算对象：矩阵(2)变量与变量名：变量名和变量名类型不需声明。在MATLAB 6.5中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。(3)赋值语句(i)变量=表达式(ii)表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。,(4)who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。who命令只显示出驻留变量的名称，wh

10、os在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。clear:清除所有使用过的变量或某个（些）变量clc:清除命令窗口注:X=与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。,预定义变量,例：2+6-4a=3-sqrt(17)*i,b=6*pi;c=a/bv=7 3 9,w=7;3;9,A=1 2 3;4 5 6whowhosclear wwbclearclc,;区别,MATLAB的基本算术运算有：+(加)、-(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、(乘方)。,在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算

11、符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.和.。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要两矩阵的维参数相同。例：A=1 2 3;4 5 6A=A,B=1;2,C=A*B,D=1 1;2 2;3 3,A.*DB=B.2clear;A=1 3;5 7;B=2 5;1 9;C=AB,D=A/BM=inv(A)*B,N=A*inv(B),(5)矩阵的建立(i)直接输入(ii)M文件(iii)利用冒号表达式建立一个向量 e1：e2：e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。冒号表达式可产生一个由e1开始到e3结束，以步长e2自增的行向量。例如 t0：1：5将产生行向量t，各元素为

12、0，1，2，3，4，5。在冒号表达式中如果省略e2不写，则步长为1。例如，t=0：5与t=0：1：5等价。,注：在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数，每两个相邻元素的差都相等。其中n可省略，缺省值为100个。,(iv)大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立。注：冒号的用法A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i行到第i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k列到第k+m列的全部元素;A

13、(i:i+m,k:k+n)表示取矩阵A第i行到第i+m行，第k列到 第k+n列的全部元素。,利用MATLAB的冒号运算，可以容易地从给出的矩阵中获得子矩阵，在实际编程时应该尽量采用这种赋值方法.,例：A=1:3;4:6;7:9 A(2,3)A(:,3)A(6)=0 A(4,:)=1 1 1 A(2,:)=A(1 3,2:3)A(:)C=A 1;1;1;1 2 3 4 reshape(C,2,8),关系运算MATLAB提供了6种关系运算符：(大于)、=(大于或等于)、=(等于)、=(不等于)。,关系运算符的运算法则为：(1)当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1

14、，否则为0。(2)当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。最终关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。(3)当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。,逻辑运算MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和(非)。逻辑运算的运算法则为：(1)在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1 表示，零元素为假，用0 表示。(2)设参与逻辑运算的是两个标量a和

15、b，那么，a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。a|b a,b中只要有一个非零，运算结果为1。a 当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果为0。,(3)若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对 矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。最终 运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由 1 或 0 组成。(4)若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么 运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则 逐个进行。最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成。(5)逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则。,此外，MATLAB还提供了一些关系与逻辑运算函数。,any(1:

16、101)any(1:1010)any(-1 2;-3-41),find(1:44:-1:1)find(1 1;3 3=0 1;4 3)a,b=find(1 1;3 3=0 1;4 3),4、数据显示格式 默认格式：5位（format short)format long 16位 format short e 短的浮点格式 format long e 长的浮点格式例：format longpiformat piformat long epi,Matlab 提供了两种文本输出函数：disp函数和fprintf函数。函数disp用于简单的输出任务；函数fprintf能很好地控制输出信息。,例.disp

17、(My favorite color is blue.)My favorite color is blue.x=1.5;fprintf(The square of%g is%8.6f n,x,x2)The square of 1.5 is 2.250000,5、读写 输入数据：z=input(type your input:)键盘输入,函数fprintf的格式码,6、数学函数MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，运算结果是一个与自变量同维的矩阵。,sin 正弦 cos 余弦 tan 正切 cot 余切 asin 反正弦 acos 反

18、余弦sqrt 开平方 exp 指数函数 log 自然对数 log10 以10为底的对数 fix 向 0 取整 floor 向 取整 ceil 向 取整 round 向最近的整数取整 abs 绝对值（模）mod 模余 real 复数实部 imag 复数虚部angle 复数幅角 conj 复数共轭gcd(x,y)/lcm(x,y)整数x和y的最大公因数/最小公倍数,例：x=0 pi/2 pi 3*pi/2 y=sin(x)x=0.6;a=fix(x),b=floor(x),c=ceil(x),d=round(x),在MATLAB里，有很多的控制键和方向键可用于命令行的编辑。例如 键可前寻式调回刚才

19、输入的命令行。分别用于在当前行中右移、左移光标一个字符位；Home、End分别用于将光标移到当前行的首端、末尾；PgUp、PgDn分别用于前寻式、后寻式翻滚一页；Del、BackSpace 分别用于删除光标右边、左边的字符；Esc用于删除当前行的全部内容。,修改x的值，再调用上面的命令。,7、功能函数 sort(x)sum(x)max(x)min(x)mod(x,y)rand(n)例：A=7 3 8;4 6 5,B=sort(A),C=max(A),D=sum(A)mod(12,5)rand(2,3),zeros(size(A)产生与矩阵A同样大小的零矩阵。其中，size(A)函数返回包含两个

20、元素的向量，分别是矩阵A的行数和列数。类似的函数有：length(A)给出A的行数和列数中的较大者.,cond(A)，det(A)，norm(A，1)，norm(A，2)，norm(A，inf)，norm(A，fro)，trace(A),diag(a1,an)产生以a1,an为对角元的对角阵,9、运算符的优先级：算术运算符 最高优先级关系运算符 逻辑运算符 最低优先级,注：使用圆括号可使表达式更明确易懂。,.按元素转置.按元素取指数 矩阵转置 矩阵的幂+一元加-一元减（负号）,.*按元素相乘./按元素右除.按元素右除*矩阵乘/矩阵右除 矩阵左除,算术运算符的优先级：,+加-减,1.,2.,3.,:冒号运算符,4.,5.,1-5：从高到低，一组中：从左至右,