数学(3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式).ppt

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1、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式,问题提出,1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式分别是什么？,2.是特殊角，与 是倍半关系，利用上述公式可以求 的三角函数值.如果能推导一组反映倍半关系的三角函数公式，将是很有实际意义的.,二倍角的正弦、余弦、正切公式,探究（一）：二倍角基本公式,思考1：两角和的正弦、余弦和正切公式都是恒等式，特别地，当时，这三个公式分别变为什么？,sin22sincos；,.,cos2cos2sin2；,思考2：上述公式称为倍角公式，分别记作S2，C2，T2，利用平方关系，二倍角的余弦公式还可作哪些变形？,cos22cos2112sin2,思考3：在二倍角的正弦、余弦

2、和正切公式中，角的取值范围分别如何？,思考4：如何推导sin3，cos3与的三角函数关系？,探究（二）：二倍角公式的变通,思考1：1sin2可化为什么？,1sin2(sincos)2,思考2：根据二倍角的余弦公式，sin，cos与cos2的关系分别如何？,思考3：tan与sin2，cos2之间是否存在某种关系？,思考4：sin2，cos2能否分别用tan表示？,理论迁移,例1 已知，求，的值.,例3 化简,tanx,例4 已知，且(0，)，求cos2的值.,小结作业,1.角的倍半关系是相对而言的,2是的两倍,4是2的两倍,是 的两倍等等，这里蕴含着换元的思想.,2.二倍角公式及其变形各有不同的特点和作用，解题时要注意公式的灵活运用，在求值问题中，要注意寻找已知与未知的联结点.,3.二倍角公式有许多变形，不要求都记忆，需要时可直接推导.,作业：P135练习：2，3，4，5.,