探索三角形全等的条件SSS.ppt

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1、4.3.1 探索三角形全等的条件（SSS）,学习目标：1探索三角形全等的“边边边”的过程2了解三角形的稳定性3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程重点：三角形全等的条件难点：寻求三角形全等的条件,温故知新：,如图，,已知：ABCDEF.试找出图中相等的边和角.,相等的边：AB=DE，BC=EF，CA=FD,相等的角：A=D，B=E，C=F,要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,探 究：,一个条件：,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,不能保证所画的三角形全等,给出两个条件画三角形时，有几种

2、可能的情况？,做一做：,每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,一边一角、两角，两边。,（1)三角形的一个角为30,一条边为3cm；,不一定全等,两个条件：,(2)三角形的两个角分别是：30，50；,不一定全等,两个条件：,30o,(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.,不一定全等,两个条件：,给出两个条件画三角形时，画出的两处三角形不一定全等。,议一议：,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？,1.三个角 2.三条边3.两边一角 4.两角一边,做一做：,(1)已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同

3、伴画出的进行比较，它们一定全等吗？,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,做一做：,(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,在ABC和ABC中,做一做：,准备几根硬纸条,（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？,（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？,（3）上面的现象说明了什么？,三

4、角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？,实践出真知：,多边形不具备这一性质。,你能找到图中的三角形吗？,你能说出为什么这些地方是三角形吗?,课堂练习：,1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？,不一定全等,解：,A,B,C,D,E,F,RtABC和RtDEF不全等,2.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.,分析：可先通过观察，初步判断有哪几对三角形全等，然后再根据条件判断。,解：图中共有3对全等的三角形.,课堂练习：,3.已知：如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？,分析：要说明A与C相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等,为此变四边形为两个三角形。,解：A=C.,连接BD.,因为AB=CD,AD=CB,BD=DB所以ABDCDB所以A=C.,课堂练习：,这节课你学到了什么？,1.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”),2.三角形具有稳定性。,再 见,