鲁教版比较线段的长短.ppt

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1、比较线段的长短,回顾思考：,直线的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？,（1）,小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？,（2）,（3）,A,B,C,D,1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。,想一想：,在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。,大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？,2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB，使AB=a。,克隆线段,a,1、作点A、N。,2、过点A、N，用直尺作一条射线AN。,3、用圆规量出

2、已知线段a 的长度。,4、在射线AN上，以点A为圆心，以a为半径做弧交射线AN 与点B，即截取AB=a。,A,N,B,则线段AB即为所求。,谁长谁短,请比较一下我们班两位同学的身高，谁高谁矮？,如果廖远同学的朋友在北京，有两年没见了，他们很想知道谁的个子高？谁能帮助解决这个困难？,叠合法,度量法,议一议：怎样比较两条线段AB、CD的长短？,线段的比较,1.如图，分别比较线段AB、CD的长短,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,结论：AB=CD,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,结论：AB CD,（2）,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D

3、的位置关系,结论：AB CD,（3）,2.用刻度尺度量一条线段的长度的方法：,问题1：你能不能根据上述方法，再给出一种比较两条线段的大小的方法？,问题2：如图，用两种方法比较线段m和n的大小？,利用圆规比较线段大小法,线段的大小比较,线段c的长度等于线段a，b的长度和，则称线段c是线段a，b 的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC,“线段和”的定义,a,b,例2：已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度对等于两条已知线段的长度的和,慧眼识图形,练一练,A,B,C,D,如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成以下填空：,AB=AC+_+_=AD+_=AC+_.,CB,DB,DB,CD,AC=A

4、D_=AB_=AB_.,CD,DB,CB,CD,CD=AD_=BC_=AB_.,DB,AC,DB,AC,中点的概念：,点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。,A,B,M,AM,=,BM,=,2,1,AB,AB=2AM AB=2BM,判断：,若AM=BM，则M为线段AB的中点。,线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点,做一做,自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M 呢？,C,D,通过折纸寻找线段中点,用尺子度量,通过折绳找到中点。,例1.,在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点

5、,求线段OB的长。,A、AB-AC=BD+CDB、AB-CB=AD-CDC、AC+CD=AB-CBD、AD-AC=BC-BD,如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是(),C,1、下列说法中正确的是（）A、画一条3厘米长的直线B、画一条3厘米长的射线C、画一条3厘米长的线段D、在直线、射线、线段中直线最长,C,2.已知线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是（）A.4 B.2 C.2或4 D.非以上答案,D,变式：已知A、B、C是同一条直线上的三点，且线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是_,C,练习,已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中点，那么AD=cm.（2）如果M是AB的中点，那么MD=cm.（3）如图，AB=AC(),AM+MB=AD+(),B,A,C,D,M,1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。3、线段中点的定义和运用。4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。,本节课的主要内容：,