高等数学课件D94几何应用.ppt
《高等数学课件D94几何应用.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高等数学课件D94几何应用.ppt(26页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、2023/10/20,高等数学课件,第四节,复习 目录 上页 下页 返回 结束,一、空间曲线的切线与法平面,二、曲面的切平面与法线,微分学的几何应用,第九章,2023/10/20,高等数学课件,一、空间曲线的切线与法平面,过点 M 与切线垂直的平面称为曲线在该点的法,机动 目录 上页 下页 返回 结束,位置.,空间光滑曲线在点 M 处的切线为此点处割线的极限,平面.,点击图中任意点动画开始或暂停,2023/10/20,高等数学课件,1.曲线方程为参数方程的情况,切线方程,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2023/10/20,高等数学课件,此处要求,也是法平面的法向量,切线的方向向量:,称为
2、曲线的切向量.,如个别为0,则理解为分子为 0.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,不全为0,因此得法平面方程,说明:若引进向量函数,则,处的导向量,就是该点的切向量.,2023/10/20,高等数学课件,例1.,求圆柱螺旋线,对应点处的切线方程和法平面方程.,切线方程,法平面方程,即,即,解:由于,对应的切向量为,在,机动 目录 上页 下页 返回 结束,故,2023/10/20,高等数学课件,2.曲线为一般式的情况,光滑曲线,当,曲线上一点,则有,时,可表示为,处的切向量为,机动 目录 上页 下页 返回 结束,看成参数方程,由于,将T扩大J倍,2023/10/20,高等数学课件,则在点,切
3、线方程,法平面方程,有,得,机动 目录 上页 下页 返回 结束,记忆小窍门,2023/10/20,高等数学课件,也可表为,法平面方程,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2023/10/20,高等数学课件,例2.求曲线,在点,M(1,2,1)处的切线方程与法平面方程.,切线方程,解法1 令,则,即,切向量,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2023/10/20,高等数学课件,法平面方程,即,机动 目录 上页 下页 返回 结束,解法2.方程组两边对 x 求导,得,解得,方程乘-z加到方程,2023/10/20,高等数学课件,切线方程,即,法平面方程,即,机动 目录 上页 下页 返回 结束,曲线
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高等数学 课件 D94 几何 应用

链接地址:https://www.31ppt.com/p-6358379.html