高等数学第八章1多元函数微分学相关概念.ppt
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1、多元微积分的概念、理论、方法是一元微积分中相应概念、理论、方法的推广和发展,它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方法)又有许多本质的不同,要善于进行比较,既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理解,融会贯通。,多元函数微分学,在上册中,我们讨论的是一元函数微积分,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。,重点,多元函数基本概念,偏导数,全微分,复合函数求导,隐函数求导,偏导数的几何应用,多元函数极值。,难点,复合函数求导,多元函数极值。,函数的微分法从一元函数发展到 二元函数本质上要出现一些新东西,但 从二元函数
2、到二元以上函数则可以类推,因此这里基本上只讨论二元函数。,掌握多元函数基本概念,会表示定义域,了解二元极限、连续,深刻理解二元函数偏导数,能熟练求出一阶和高阶偏导数,,掌握全微分概念,会求复合函数偏导数,掌握隐函数的求导方法,,会求曲线的切线、法平面,曲面的切平面和法线,,会求多元函数极值,基本要求,(1)邻域,(2)区域,一、多元函数的概念,例如,,即为开集,例如,,例如,,连通的开集称为区域或开区域,有界闭区域;,无界开区域,(3)聚点,说明:,内点一定是聚点;,边界点可能是聚点;,例,(0,0)既是边界点也是聚点,点集E的聚点可以属于E,也可以不属于E,例如,(0,0)是聚点但不属于集合
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- 高等数学 第八 多元 函数 微分学 相关 概念
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