高等数学微积分第二章第8节.ppt

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四、小结 思考题,洛必达法则,一、未定式定义,例如,例如,例如,例如,例如,例如,例如,定理,定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.,证,定义辅助函数,则有,几点说明:,并且可以依次类推,直到求出所要求的极限为止.,例1,解,例2,解,例3,解,2、,定理2,几点说明:,并且可以依次类推,直到求出所要求的极限为止.,例4,解,例5,解,注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好.,例6,解,例7,解,关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型.,步骤:,例8,解,步骤:,步骤:,例9,解,例10,解,例11,解,例12,解,极限不存在,洛必达法则失效。,注意：洛必达法则的使用条件,例13,解,不是未定式,不能用法则,注意:洛必达法则可连续用,但一定要步步检查(是否为),步步整理(如约去公因子,提出有确定极限的因子).,三、小结,思考题,思考题解答,不一定,例,显然,极限不存在,但,极限存在,练 习 题,练习题答案,