高二数学理《命题及其关系》.ppt

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1、命题及其关系,思考 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？(1)若直线a/b，则直线a和直线b无公共点；(2)2+4=7；(3)垂直于同一条直线的两个平面平行；(4)若x2=1，则x=1；(5)两个全等三角形的面积相等；(6)3能被2整除.,一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.,一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.注:判断命题的两个基本条件：必须是一个陈述句；可以判断真假.,例1,“若p，则q”的形式：

2、通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.(注:本章中我们只讨论这种“若p，则q”形式的命题),例2,例3,如命题“若两个三角形全等，则它们的面积相等.”可构造出下面几个新命题:,如命题“若两个三角形全等，则它们的面积相等.”可构造出下面几个新命题:若两个三角形的面积相等，则它们全等.若两个三角形不全等，则它们的面积不相等.若两个三角形的面积不相等，则它们不全等.,如命题“若两个三角形全等，则它们的面积相等.”可构造出下面几个新命题:若两个三角形的面积相等，则它们全等.若两个三角形不全等，则它们的面积不相等.若两个三角形的面积不相等，则它们不全等.思考：(1)上面命题与

3、命题、的条件和结论有什么关系？(2)命题、之间的相互有什么关系？,如命题“若两个三角形全等，则它们的面积相等.”可构造出下面几个新命题:(原命题)若两个三角形的面积相等，则它们全等.若两个三角形不全等，则它们的面积不相等.若两个三角形的面积不相等，则它们不全等.思考：(1)上面命题与命题、的条件和结论有什么关系？(2)命题、之间的相互有什么关系？,如命题“若两个三角形全等，则它们的面积相等.”可构造出下面几个新命题:(原命题)若两个三角形的面积相等，则它们全等.(逆命题)若两个三角形不全等，则它们的面积不相等.若两个三角形的面积不相等，则它们不全等.思考：(1)上面命题与命题、的条件和结论有什

4、么关系？(2)命题、之间的相互有什么关系？,如命题“若两个三角形全等，则它们的面积相等.”可构造出下面几个新命题:(原命题)若两个三角形的面积相等，则它们全等.(逆命题)若两个三角形不全等，则它们的面积不相等.(否命题)若两个三角形的面积不相等，则它们不全等.思考：(1)上面命题与命题、的条件和结论有什么关系？(2)命题、之间的相互有什么关系？,如命题“若两个三角形全等，则它们的面积相等.”可构造出下面几个新命题:(原命题)若两个三角形的面积相等，则它们全等.(逆命题)若两个三角形不全等，则它们的面积不相等.(否命题)若两个三角形的面积不相等，则它们不全等.(逆否命题)思考：(1)上面命题与命

5、题、的条件和结论有什么关系？(2)命题、之间的相互有什么关系？,一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题.,一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题.即若将原命题表示为：若p，则q.则它的逆命题为：若q，则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.,对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那

6、么我们把这样的两个命题叫做互否命题.其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的否命题.,对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题.其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的否命题.注:p的否定记为“p”，读为非p.,对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题.其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的否命题.注:p的否定记为“p”，读为非p.即若将原命题表示为：若p，则q.则它的否命题为：若p，则q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题.,

7、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题.,对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题.注:p的否定记为“p”，读为非p.,对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题.注:p的否定记为“p”，读为非p.即若将原命题

8、表示为：若p，则q.则它的逆否命题为：若q，则p.,四种命题形式:原 命 题:逆 命 题:否 命 题:逆否命题:,四种命题形式:原 命 题:逆 命 题:否 命 题:逆否命题:,若p，则q 若q，则p若p，则q若q，则p,四种命题形式:原 命 题:逆 命 题:否 命 题:逆否命题:,若p，则q 若q，则p若p，则q若q，则p,易发现四种命题之间的关系:,原命题,否命题,若p,则q,若q,则p,若p,则q,若q,则p,逆否命题,逆命题,四种命题形式:原 命 题:逆 命 题:否 命 题:逆否命题:,若p，则q 若q，则p若p，则q若q，则p,易发现四种命题之间的关系:,原命题,否命题,若p,则q,若

9、q,则p,若p,则q,若q,则p,逆否命题,逆命题,互逆,四种命题形式:原 命 题:逆 命 题:否 命 题:逆否命题:,若p，则q 若q，则p若p，则q若q，则p,易发现四种命题之间的关系:,原命题,否命题,若p,则q,若q,则p,若p,则q,若q,则p,逆否命题,逆命题,互逆,互否,四种命题形式:原 命 题:逆 命 题:否 命 题:逆否命题:,若p，则q 若q，则p若p，则q若q，则p,易发现四种命题之间的关系:,原命题,否命题,若p,则q,若q,则p,若p,则q,若q,则p,逆否命题,逆命题,互逆,互否,互,为,逆,否,四种命题形式:原 命 题:逆 命 题:否 命 题:逆否命题:,若p，则

10、q 若q，则p若p，则q若q，则p,易发现四种命题之间的关系:,原命题,否命题,若p,则q,若q,则p,若p,则q,若q,则p,逆否命题,逆命题,互逆,互否,互否,互,为,逆,否,四种命题形式:原 命 题:逆 命 题:否 命 题:逆否命题:,若p，则q 若q，则p若p，则q若q，则p,易发现四种命题之间的关系:,原命题,否命题,若p,则q,若q,则p,若p,则q,若q,则p,逆否命题,逆命题,互逆,互否,互否,互,为,互,为,逆,否,逆,否,四种命题形式:原 命 题:逆 命 题:否 命 题:逆否命题:,若p，则q 若q，则p若p，则q若q，则p,易发现四种命题之间的关系:,原命题,否命题,若p

11、,则q,若q,则p,若p,则q,若q,则p,逆否命题,逆命题,互逆,互逆,互否,互否,互,为,互,为,逆,否,逆,否,例如原命题为：(1)若同位角相等，则两直线平行.,例如原命题为：(1)若同位角相等，则两直线平行.条件：同位角相等 结论：两直线平行,例如原命题为：(1)若同位角相等，则两直线平行.条件：同位角相等 结论：两直线平行其逆命题为：(2)若两直线平行，则同位角相等.,例如原命题为：(1)若同位角相等，则两直线平行.条件：同位角相等 结论：两直线平行其逆命题为：(2)若两直线平行，则同位角相等.否命题为：(3)若同位角不相等，则两直线不平行.,例如原命题为：(1)若同位角相等，则两直

12、线平行.条件：同位角相等 结论：两直线平行其逆命题为：(2)若两直线平行，则同位角相等.否命题为：(3)若同位角不相等，则两直线不平行.逆否命题为：(4)若两直线不平行，则同位角不相等.,练习1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。(1)原命题：,练习1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。(1)原命题：答:逆命题：否命题：逆否命题：,练习1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。(1)原命题：答:逆命题：否命题：逆否命题：(2)原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数；,练习1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。(1)原命题：答:逆命题：否命题：逆否命题：(2)原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数；逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数;否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数；逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数.,四种命题的概念与表示形式:如果原命题为：若p，则q，逆命题为：若q，则p，否命题为：若p，则q，逆否命题为：若q，则p，,*小结*,学法大视野配套练习,作 业,