高二数学理《与圆有关的比例线段》.ppt

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1、与圆有关的比例线段,圆模块中与弦、弧、角相关的知识点,探究1.如图,圆O的弦AB与CD交于圆内一点P,探究线段PA、PB、PC、PD之间满足怎样的关系？并证明你的结论。,图（1）,探究2.如图,圆O的弦AB与CD延长线交于圆外一点P,探究：线段PA、PB、PC、PD之间满足怎样的关系？并证明你的结论。,B,D,O,C,A,P,图（2）,探究3.如图,将图(2)中使割线PB绕P点运动到切线位置,是否还有PAPB=PCPD?,P,C,D,O,A(B),图（3）,探究4.如图,将图(3)中使割线PD绕P点运动到切线位置,可以得出什么结论?,P,C,O,A,圆模块：(两条线),(1)同(等)圆中：同(

2、等)弧 同(等)弦 同(等)圆周角 同(等)圆心角同(等)弦切角,(2)圆幂定理：,例1.如图,圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=PD,求CD的长。,B,D,O,C,A,P,例2.如图,E是圆内两弦AB和CD的交点,直线EF/CB,交AD的延长线于F,FG切圆于G。求证：(1)DFEEFA(2)EF=FG,B,D,O,C,A,E,G,F,例3.如图,两圆相交于A、B两点,P为两圆公共弦AB上任一点,从P引圆的切线PC、PD,求证：PC=PD,A,C,D,P,B,例4.如图，在RTABC中，A、B、C所对的边长分别是a，b，c,O是其内切圆，r是半径长.求证：,考一本P39-P41,