金融工程学新.ppt

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1、第三章,期货和远期,第二篇工具篇,什么是期货?什么是远期?,金融期货和金融远期合约的价格依据什么来 确定?,期货交易所是什么样的?如何在期货交易所里 买卖期货合约?,期货和远期主要是用来做什么的?,目录,期货和远期概述期货和远期的定价期货和远期的交易期货和远期的应用,第一节,期货和远期概述,一、期货（Futures Contracts）,1.定义：期货是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的某种资产的标准化协议。2.特征：在交易所内进行交易，由清算机构负责清算标准化协议买卖双方在交易所开立保证金帐户，存入初始保证金，并实行逐日盯市

2、制度。结束期货合约的方式到期交割/对冲/期货转现货,定义：在期货合同成交后直至交易所当期最后交易日的每一个营业日结束时，交易所清算机构通过买卖双方的保证金帐户实行及时清算因期货价格变动所产生盈亏现金流的制度。,一、期货,3.种类商品期货第一份 1865年芝加哥交易所（CBOT）金融期货第一份 1972年5月 外汇期货 按标的物不同，金融期货可分为利率期货、股价指数期货和外汇期货。利率期货是指以利率敏感证券作为标的资产的期货合约。主要分类：短期利率期货以（期货合约到期时）期限不超过1年的货币市场利率工具为交易标的的利率期货，如在CME交易的3个月欧洲美元期货；长期利率期货 以（期货合约到期时）期

3、限超过1年的资本市场利率工具为交易标的的利率期货，如在CME集团交易的长期美国国债期货。,一、期货,3.种类股价指数期货指交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约，通常简称为股指期货。特点：现金结算交割/合约规模不固定（按照开立股指期货头寸时的价格点数乘以每个指数点所代表的金额确定）外汇期货是交易双方约定在未来某一时间，依据现在约定的比例，以一种货币交换另一种货币的标准化合约的交易。是指以汇率为标的物的期货合约，用来回避汇率风险。4.功能规避风险套期保值投机,一、期货,Eg：有一个农场主种植的小麦预期今年5月份才能收割，其间面临诸多风险，尤其是小麦收割后去市场销

4、售时可能遭遇的价格下跌的风险。为了能集中精力于生产，该农场主决定出售5月份交投的小麦期货来抵补市场风险或价格风险，对小麦价格进行套期保值。交易对方两种可能：一、买方也是套期保值者，如面粉制造商；二、买方是个预期小麦价格上涨的农产品投机商。,一、期货,现货 期货农场主 小麦多头 小麦空头面粉厂商 小麦空头 小麦多头 套期保值者：期货头寸取决于现货头寸。投机者：期货头寸取决于对标的物市场价格走势的判断预期价格，则期货选取多头；预期价格，则期货选取空头。,二、远期（Forward Contracts）,1.定义：远期是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种资产的合约。金融远期

5、是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。2.性质：（1）非标准化合约；（2）灵活性强；（3）无固定的交易场所，市场效率较低；,二、远期（Forward Contracts）,2.性质：（4）流动性差；（5）履约没有保证；（6）不可撤消性（法律上规定），技术层面上可以通过反向操作来实现；（7）结束方式：到期交割/对冲（8）到期结算,二、远期,3.远期合约的价格和价值我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格。远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的，而远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。在合约签署时，若交割价

6、格等于远期理论价格，则此时合约价值为零。但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零。,二、远期,4.远期合约的种类（1）远期利率协议（Forward Rate Agreements，简称FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。所谓远期利率是指现在时刻的将来一定期限的利率。如14远期利率，即表示1个月之后开始的期限3个月的远期利率。,二、远期,一般地说，如果现在时刻为t，T时刻到期的即期利率为r，T*时刻（）到期的即期利率为，则t时刻的 期间的远期利率

7、 可以通过下式求得：,二、远期,（2）远期外汇合约（Forward Exchange Contracts）是以某种外汇为标的资产，双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期外汇协议（Outright Forward Foreign Exchange Contracts）和远期外汇综合协议（Synthetic Agreement for Forward Exchange，简称SAFE）。,二、远期,直接远期外汇协议是在当前时刻由买卖双方确定未来某一时刻按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇。远期外汇综合协议是指从未来某个

8、时点起算的远期外汇协议，即当前约定未来某个时点的远期汇率，其实质是远期的远期。,三、期货和远期的比较,1.相同点：都是常用的套期保值工具；都避免了不确定性，都没有创造新价值；价格定义相同，均为使合约价值为零的交割价。,三、期货和远期的比较,2.不同点标准化程度不同 交易场所不同违约风险不同价格确定方式不同履约方式不同 合约双方关系不同结算方式不同 流动性不同杠杆作用不同,第二节,期货和远期的定价,远期价格和期货价格的关系,一、基本的假设1、没有交易费用和税收。2、市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。3、远期合约没有违约风险。4、允许现货卖空行为。5、当套利机会出现时，市场参与者将参与

9、套利活动，从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。6、期货合约的保证金帐户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和空头地位。,远期价格和期货价格的关系,当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格。相反，当标的资产价格与利率呈负相关性时，远期价格就会高于期货价格。,定价中的符号表示,T:远期和期货的到期时间，单位为年；t:现在的时间，单位为年，T-t代表合约中以年为单位的剩下的时间；S:标的资产在时间t时的价格；ST:标的资产在时间T时的价格（在

10、t 时刻这个值是个未知变量）；,定价中的符号表示,K:远期合约中的交割价格；f:远期合约多头在t 时刻的价值；F:t时刻的远期合约和期货合约中标的资产的远期理论价格和期货理论价格；r:T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率），本章中如无特别说明，利率均为连续复利。,无收益资产远期合约的定价,组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（Tt）的现金；组合B：一单位标的资产。f+Ke-r（Tt）=S f=SKe-r（Tt）(3.10)无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。,现货-远期平价定理,F=Ser（Tt）(3.11)对于无收益资产而言，远期

11、价格等于其标的资产现货价格的终值。假设FSer（Tt），即交割价格大于现货价格的终值。在这种情况下，套利者可以按无风险利率r借入S现金，期限为Tt。然后用S购买一单位标的资产，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为F。在T时刻，该套利者就可将一单位标的资产用于交割换来F现金，并归还借款本息Se r（Tt），这就实现了FSer（Tt）的无风险利润。,现货-远期平价定理,若FSe r（Tt），即交割价值小于现货价格的终值。套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为T-t，同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价为F。在T时刻，套利者收到投资本 息Ser（Tt）

12、，并以F现金购买一单位标的资产,用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现 Ser（Tt）-F的利润。,远期价格的期限结构,远期价格的期限结构描述的是不同期限远期价格之间的关系。设F为在T时刻交割的远期价格，F*为在T*时刻交割的远期价格,r为T时刻到期的无风险利率,r*为T*时刻到期的无风险利率,为T到T*时刻的无风险远期利率。,远期价格的期限结构,两式相除消掉S后,(3.12)我们可以得到不同期限远期价格之间的关系：(3.13),支付已知现金收益资产远期合约定价的一般方法,组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke-r（Tt）的现金;组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到

13、现金收益派发日、本金为I 的负债。(3.14)支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。,支付已知现金收益资产远期合约定价的一般方法,根据F的定义，我们可从上式求得：(3.15)这就是支付已知现金收益资产的现货-远期平价公式。其表明，支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值。,Eg1.假设6个月期和12个月期的无风险年利率分别为9%和10%，而一种10年期债券现货价格为990美元，该证券1年期远期合约的交割价格为1001美元，该债券在6个月和12个月后都将收到60美元的利息，且第2次付息日在远期合

14、约交割日之前，求该合约的价值。,解：根据已知条件，可先算出该债券已知现金收益的现值：远期合约多头的价值为：,Eg2.假设黄金的现价为每盎司450美元，其存储成本为每年每盎司2美元，在年底支付，无风险年利率为7%。则一年期黄金远期价格为多少？解：根据题目条件，可先求出已知现金成本的现值：一年期黄金远期价格为：,支付已知收益率资产远期合约定价的一般方法,组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 的现金；组合B：单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中 为该资产按连续复利计算的已知收益率。支付已知收益率资产的远期价值：(3.19),支付已知收益率资产远期合约定价的一般方法,公式（3.19）表明，支付

15、已知收益率资产的远期合约多头价值等于 单位证券的现值与交割价现值之差。或者说，一单位支付已知收益率资产的远期合约多头可由 单位标的资产和 单位无风险负债构成。支付已知收益率资产的远期价格：（3.20）,Eg.A股票现在的市场价格为25美元，年平均红利率为4%，无风险利率为10%，若该股票6个月的远期合约的交割价格为27美元，求该远期合约的价值及远期价格。解：该远期合约多头的价值为：远期价格为：,外汇远期和期货的定价,S表示以本币表示的一单位外汇的即期价格，K表示远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交割价格，外汇远期合约的价值：（3.21）外汇远期和期货价格的确定公式：（3.22）这就是国际

16、金融领域著名的利率平价关系。它表明，若外汇的利率大于本国利率，则该外汇的远期和期货汇率应小于现货汇率；若外汇的利率小于本国的利率，则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率。,远期利率协议的定价,远期利率协议属于支付已知收益率资产的远期合约。远期利率协议多方（即借入名义本金的一方）的现金流为：T时刻：AT*时刻：这些现金流的现值即为远期利率协议多头的价值。,为此，我们要先将T*时刻的现金流用T*-T期限的远期利率 贴现到T时刻，再贴现到现在时刻t，即：（3.23）这里的远期价格就是合同利率。根据远期价格的定义，远期利率就是使远期合约价值为0的协议价格（在这里为）。,因此理论上的远期利率（）应等于：

17、（3.24）（3.25）,远期外汇综合协议的定价,远期外汇综合协议是指双方在现在时刻（t时刻）约定买方在结算日（T时刻）按照合同中规定的结算日直接远期汇率（K）用第二货币向卖方买入一定名义金额（A）的原货币，然后在到期日（T*时刻）再按合同中规定的到期日直接远期汇率（K*）把一定名义金额（在这里假定也为A）的原货币出售给卖方的协议。根据该协议，多头的现金流为：T时刻：A单位外币减AK本币T*时刻：AK*本币减A单位外币这些现金流的现值即为远期外汇综合协议多头的价值（f）。,为此，我们要先将本币和外币分别按相应期限的本币和外币无风险利率贴现成现值，再将外币现金流现值按t时刻的汇率（S）折成本币。

18、我们令rf代表在T时刻到期的外币即期利率，r*f代表在T*时刻到期的外币即期利率，则：（3.26）,由于远期汇率就是合约价值为零的协议价格（这里为K和K*），因此T时刻交割的理论远期汇率（F）和T*时刻交割的理论远期汇率（F*）分别为：（3.27）（3.28）所以（3.26）式转化为：（3.29）,我们用W*表示T时刻到T*时刻的远期差价。定义W*=F*-F，表示远期差价。（3.30）其中，和 分别表示T时间到T*时刻本币和外币的远期利率。我们用W表示t时刻到T时刻的远期差价，我们可以得到：（3.31）,期货价格和现货价格的关系,期货价格和现货价格的关系可以用基差（Basis）来描述。所谓基差

19、，是指现货价格与期货价格之差，即：基差=现货价格期货价格 基差可能为正值也可能为负值。但在期货合约到期日，基差应为零。这种现象称为期货价格收敛于标的资产的现货价格。,当标的证券没有收益，或者已知现金收益较小、或者已知收益率小于无风险利率时，期货价格应高于现货价格。,现货价格,期货价格,当标的证券的已知现金收益较大，或者已知收益率大于无风险利率时，期货价格应小于现货价格。现货价格,期货价格,基差会随着期货价格和现货价格变动幅度的差距而变化。当现货价格的增长大于期货价格的增长时，基差也随之增加，称为基差增大。当期货价格的增长大于现货价格增长时，称为基差减少。期货价格收敛于标的资产现货价格是由套利行

20、为决定的。,第三节,期货和远期的交易,交易发展简史,美国芝加哥交易所(CBOT，Chicago Board Of Trade)成立于1848年，当时有82个会员；但CBOT的第一份期货合约却是在1865年才成交的。10年之后的1874年，芝加哥商品交易所(CME)宣告建立，此后它一直在从事多种商品期货交易。再过了将近100年，该交易所下属的国际货币市场(IMM)又首创金融期货交易之先河(1972年)。,金融期货交易发展简史,1972年5月16日，CME下属的国际货币市场(IMM)推出了美元对英镑、加拿大元、西德马克、日元、瑞士法郎、意大利里拉和墨西哥比索等7种货币的期货交易。这是金融衍生品发展

21、的一个划时代的重大事件，标志着金融期货的诞生。1975年10月20日，CBOT推出了第一份利率期货合约政府国民抵押协会抵押凭证。1976年1月6日，IMM推出了美国财政部发行的30天期短期国库券的期货交易。1977年8月22日，CBOT也成功推出了美国政府长期国债的期货合约。,金融期货交易发展简史,1982年2月，美国的堪萨斯城农产品交易所首次推出了价值线平均综合指数的期货合约，成为股票价格指数期货合约产生的标志。1982年4月，CME也开始交易标准普尔（Standard&Poor)500种股指期货。1982年5月，纽约股票交易所（New York Stock Exchange，NYSE）下属

22、的纽约期货交易所开始买卖纽约股票交易所综合指数期货。,金融期货交易发展简史,1985年6月，CBOT还推出了市政债券指数的期货合约。目前在纽约农产品交易所挂牌交易的还有美元指数期货，这个指数实际上是以美国对10个国家的贸易额为权数来进行加权平均的美元对欧元、日元、英镑、加拿大元、瑞典克朗及瑞士法郎的有效汇率。,金融期货交易的市场结构,一般来说，完成一个交易的完整市场结构应该包括：商品交易所从事期货交易的场所，非营利性机构交易所会员经纪人公司或期货佣金商场内经纪人（floor brokers）中介人 场内交易商（floor trader or dealers）自营商清算机构,期货买卖的程序与业务

23、特点,找一家经纪人公司（期货佣金商）开立帐户，存入初始保证金客户填写购买或出售期货合约定单 限价指令/市价指令/止损指令/取消指令 当天有效合约存续期间客户持有合约基础资产的交割又称“交投”，指在交割日，空方按规定的数量和质量交出作为合约基础资产的有关金融凭证以换取多方付款的行为。实际较少,第四节,期货和远期的应用,本节的基本分析思路,应 用,目的,规避风险,套利,套期保值,什么情况下需要？,具体方法,矛盾,与现货头寸相反,MM理论,套期保值之争,在MM条件下，企业的价值与 其资本结构无关。,MM定理,资产负债表的左栏（资产）,资产负债表的右栏（负债）,套期保值,在有效金融市场上，一个公司的价

24、值是由其资产的增值能力所决定的，而与该公司的融资方式无关。,究竟需不需要应用期货或远期对企业的现货风险进行套期保值呢,农场主的套期保值困惑,假设在2005年初，有两位专业种植棉花的农场主在考虑是否要对棉花收成进行套期保值。农场主甲认为：只有进行了套期保值才能安心种地，因此他签订了远期棉花收购合约，同时还和当地农资服务部门签订了为期一年的服务合同。农场主乙则认为：无需进行任何形式的套期保值，可随行就市地采购农资和销售棉花。,农场主的套期保值困惑,到了2005年秋，国内棉花价格猛涨。,农场主甲错失了向市场高价抛售棉花的机 会。农场主乙则享受到了棉价上涨的好处。,但是，由于化肥和农药等农资也相应出现

25、大幅度上涨，农场主乙所获得的额外利润在很大程度上因农资价格上涨而被吞噬了。农场主甲则没有这样的麻烦。,究竟谁是对的呢？,汉莎航空公司的美元应付款,20世纪90年代初期，德国汉莎航空公司(Lufthansa)购买了数架美国制造的波音飞机，总价值约合10亿美元。,汉莎对波音承担的支付美元货款的义务 时间跨度可能长达几年。,当时的汉莎航空公司的主要业务收入来 源于国内市场，因此其收入的币种构成 主要是德国马克。,汉莎航空公司的美元应付款,当时汉莎航空公司的总裁听到了两方面的意见,一方面，认为应该防范美元升值马克贬值的风险，主张要实行套期保值；,另一方面，认为不需要进行任何套期保值的业务。,应该怎么办

26、呢？,汉莎航空公司的折中方案,总裁最后采取了一个折中的方案，他买入了50%的美元期货，以便支付一半的到期货款，而让另外50%的美元支付义务，暴露在外汇风险之下。结果，美元大幅度升值，造成了公司不得不以更多的德国马克去换取高价美元以支付剩余的50%的美元货款，形成巨额的负担。,汉莎航空公司应该怎么办？,投资人看好该公司的经营能力和外部航空需求的增长，这是投资人决定持有汉莎航空公司股票的两个基本因素。,汉莎航空公司股票头寸分解图,汉莎航空公司应该怎么办？,或者可以表达为：,因此可以知道，凡是看好汉莎航空公司股票的投资人，其实是看好了该公司未来的经营能力的提高和未来欧洲经济增长推动的航空运输业的需求

27、增加，而并非是因为看好德国马克这种货币。,汉莎航空公司应该怎么办？,汉莎航空公司应该进行套期保值的 业务,外汇汇率是汉莎航空公司的非主营业务，公司应该防止由于外汇汇率的波动而造成的损失。这些损失是不利于公司持续经营能力的。,主营业务和非主营业务,我们知道了应该如何着手分析风险管理的需求，也知道了对企业的非主营业务风险应该通过套期保值的手段把干扰因素的不确定性排除出去。那么对企业的主营业务风险是否就应该 全部暴露在风险中呢？,两大金矿公司之争,Newmont和Barrick是世界上最大的两家金矿公司，但是两家公司对待黄金价格的风险管理却采用截然不同的做法。Newmont公司完全不采用套期保值的任

28、何操作，甚至将其收购来的小金矿Normandy公司原有的套期保值合同统统在市场上平仓处理。这样该公司所有的产量都暴露在黄金价格风险之下。Barrick公司则积极采取套期保值的操作，几乎将所有的黄金产量都保护在公司卖出的期货合同之下。,哪家公司的做法是对的？,投资人需要什么头寸？,一般来说，我们认为投资人之所以购买金矿公司的股票，是由于其看好黄金价格和该金矿公司的经营能力。这其中，黄金价格的不确定性是投资人所追求的，金矿公司不应该通过套期保值的业务将投资人对黄金价格的不确定性预期限定在当前可以预见的水平上。,承受风险的能力,黄金价格的不确定性是经常在变化的。而一个企业的经营能力所能够承受的不确定

29、性是不变的。,降低成本，抵御风险Newmont公司所属各矿井开采每盎司黄金现金成本,保持灵活性,如果黄金价格上涨，那么Newmont公司就开足各处的金矿生产；如果黄金价格下跌，那么Newmont公司就关闭那些高成本的金矿，而仅仅集中在几处低成本的矿井生产。这样就能利用经营能力的灵活性来应对黄金价格的波动。Newmont公司的整体现金开采成本一直在下降。这样就给公司提供了应对更高水平的黄金价格不确定性的能力。从这个例子中，我们可以再次证实：能力就是克服不确定性最好的 途径。,判断企业是否需要套期保值的简单法则,将金矿公司、石油公司或大豆农场定义为一个包含着“产成品价格不确定性”和“经营能力”这两

30、个因素的组合，因此只要观察到这个组合相对于黄金价格、石油价格和大豆价格的相对移动幅度，就相当于找到了一个“”。如果出现“1”的情况，说明1%幅度的商品价格波动，会对公司的股票价格形成超过1%幅度的影响。这时，商品价格的波动给该公司造成的影响大于该公司的经营能力所能够承受的范围，该公司就应该进行套期保值业务。如果出现“1”的情况，说明1%幅度的商品价格波动，会对公司的股票价格形成小于1%幅度的影响。这时，该公司的经营能力能够抵抗当前的商品价格波动，无需进行套期保值业务。,结论,我们帮助企业克服经营中的不确定性有两种方法：(1)我们可以用期货和远期合同帮助企业消除其不能克服的不确定性；(2)企业本身可以利用自身的资源,技术和经营能力来承担一部分不确定性。传统的金融工程学帮助企业找到了第一种风险管理办法，但是,这种防范方法本身并不创造价值；而今天的实践却发现，我们应该鼓励企业发展第二种风险管理办法，这是创造价值的根本途径。,