量子力学基础玻尔氢原子理论.ppt

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1、引言：经典物理中要将光看成是电磁波，而光与原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒-这两种图象很难想像能将它们统一起来。,但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个阶段。,1、旧量子力学时代,1913年物理学家玻尔（NBohr）根据卢瑟福（Rutherford）原子模型及氢原子光谱提出了氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。,2、新量子力学时代,让我们顺着历史的车轮，来领略一下量子力学的风光，欣赏近代物理学上的另一朵鲜花吧！,量子物理起源于对原子物理的研究，人们从原子光谱中获得原子内部信息。,1927年，量子力学开始应用于固体物理，并导致了半导体、激光、超导

2、研究的发展，此后由此又导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计算机的发展，使人类进入信息时代.。,一）氢原子光谱,1885年巴尔末（Balmer）找到了一个经验公式：,B=3645.7,n=1、2、3.,当n=3、4、5、6 时可分别给出各谱线的波长,如n=3：,n=4：,.,这些值与实验结果吻合得很好,光谱学中常用频率及空间频率表示:,由(1)式:,称之为里德伯常数,巴尔末又指出,如将(2)式中的“22”换成其它整数m的平方,还可得到其它谱线系.,nm,巴尔末公式,nm,巴尔末公式,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,赖曼（Lyman）系,巴尔末（Balmer）系,帕邢（paschen）

3、系,布喇开（Brackett）系,普芳德（Pfund）系,紫外,可见,可见,红外,红外,1916年,1880年,1908年,1922年,1924年,此后又发现碱金属也有类似的规律。,注意：经典理论解释不了H原子光谱,按1911年卢瑟福提出的原子的行星模型-电子绕原子核（10-12m）高速旋转,对此经典物理势必得出如下结论：,1）原子是”短命“的,电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间10-12秒，因此不可能有稳定的原子存在。,2）原子光谱是连续光谱,因电磁波频率 r-3/2，半径的连续变化，必导致产生连续光谱。,二）玻尔氢原子理论,

4、1913年英国剑桥大学的学生NBohr提出了一个假设，成功地解释了H原子光谱。,1）定态假设：,原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态中（E1、E2、E3），在这些状态中，电子绕核作加速运动而不辐射能量，这种状态称这为原子系统的稳定状态（定态）,其定态的条件是：电子对核的角动量只能取h/2的整数倍。,n=1、2、3、,称为狄拉克h,2）跃迁假设,只有当原子从一个较大的能量En的稳定状态跃迁到另一较低能量Ek的稳定状态时，才发射单色光，其频率：,反之，当原子在较大低能量Ek的稳定状态时，吸收了一个频率为nk的光子能量就可跃迁到；较大能量E的稳定状态。,二）玻尔氢原子理论,1)电子轨道半径的量子

5、化,由：,（1）、（2）式联立解之,n=1、2、3、4.,结论：电子轨道是量子化的。,+,M,m,Mm,n=1、2、3、4.,结论：电子轨道是量子化的。,注意：n=1的轨道r1称为玻尔半径。,量子数为n的轨道半径,n=1、2、3、4,2)定态能量是量子化的,原子处在量子数为n的状态，其能量：,由（1）式：,（6）代入（5）式,将r代入：,n=2、3、4,结论：能量是量子化 的。,注意：这种不连续的 能量称为能级,能级图,3）导出里德伯常数,将En代入频率条件,基态,激发态,n=2、3、4,3）导出里德伯常数,将En代入频率条件,与里德伯公式对照：,计算值：,里德伯常数,实验值：,12）解释H原

6、子光谱,注意：原子的电离能就是从基态跃进到n=大（En=0）状态时所需能量,与实验数据吻合得很好！,例：计算H原子中电子从量子数n的状态跃进迁到k=n-1的状态时发射击光子的频率，证明当n足够大时，这个频率就是电子在量子数为n的轨道上旋转的频率（经典理论频率）,解：,当n很大时：,当n很大时：,依经典物理，电子在n轨道上旋转的频率（发射光的频率）为,证毕！,这实质上是对应原理的必然结果,+,M,m,Mm,5）玻尔理论的成功与局限,成功：解释 了H光谱，尔后有人推广到类H原子（）也获得成功（只要将 电量换成Ze（Z为原序数）。他的定态跃 迁的思想至今仍是正确的。并且它是导致 新理论的跳板。192

7、2年获诺贝尔奖。,局限：只能解释H及类H原子，也解释不了原子 的精细结构。,原因：它是半经典半量子理论的产物。还应用了 经典物理的轨道和坐标的概念,玻尔其人：,它是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨的科学态度，勤奋好学，平易近人，后来很多的科学家都有纷纷来到他身边工作。当有人问他，为什么能吸引那么多科学家,它是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨的科学态度，勤奋好学，平易近人，后来很多的科学家都有纷纷来到他身边工作。当有人问他，为什么能吸引那么多科学家来到他身边工作时，他回答说：“因为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢”。这种坦率和实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理论研究所永远充满活力，兴旺发达的原因。爱因斯坦评价说：,“作为一个科学的思想家玻尔具有那么惊人的吸引力；在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的结合”,