重复博弈的类型.ppt

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1、“宽容”还是“不好惹”？,A家长教育孩子A的原则：宽容孩子B：好斗A的选择：及时还击，培养“不好惹”的声誉“他打你，你就打他”总结：A与B之间的博弈重复进行,要与人为善,价格串通卡特尔,一次博弈：唯一的纳什均衡（低价，低价）重复博弈：合作（高价，高价）经过一次博弈，豁然开朗,博弈论,第六章 重复博弈和策略行动,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（一）案例分析1.案例：网上书店的价格大战,网上书店的价格大战,当 当 低价 高价 低价卓 越 高价,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（一）案例分析2.一次博弈的纳什均衡（打折，打折），囚徒困境3.引入重复博弈：价格大战/周次（1）假定：初始状

2、态（高价，高价）合作,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（一）案例分析3.引入重复博弈：价格大战/周次（2）第二周：if“当当”背叛低价，56（3）第三周：卓越报复，永远低价“当当”，63，永远3（4）结果：合作（高价，高价）,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（二）定理：有限次重复博弈的均衡若：一个博弈G重复T次，记为G（T）：有限次重复博弈G：阶段博弈，T如果G有唯一的纳什均衡，则G（T）的唯一子博弈精炼纳什均衡是：G的纳什均衡重复T次,子博弈：从某个阶段（不包括第一阶段）开始，包括此后所有的重复博弈部分,网上书店的价格大战,当 当 低价 高价 低价卓 越 高价,第一节 重复博弈的

3、类型,一、有限次重复（三）重复博弈的特征1.结构上的独立性阶段博弈之间无“物质上的”联系前一阶段博弈不改变后一阶段博弈的结构,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（三）重复博弈的特征2.信息的完全与完美性所有参与人可以观察到博弈过去的历史3.存在的必要性基于长期与反复的合作和竞争关系商业中的“回头客”：商家与顾客的重复博弈,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（三）重复博弈的特征4.各阶段具有独立的选择和得益与动态博弈、扩展型区分5.参与人的总支付（得益）所有阶段博弈得益的贴现值之和or所有阶段博弈得益的加权平均值,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（四）重复博弈的要素1.策略博弈方在

4、每个阶段针对每种情况如何行为的计划2.子博弈从某个阶段（不包括第一阶段）开始，包括此后所有的重复博弈部分,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（四）重复博弈的要素3.均衡路径（1）含义：由每个阶段博弈方的行为组合串联而成的路径（2）表达式策略组合m种，重复次数T次，路径mT条,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争1.案例 寡头1 高价 低价 高价寡头2 低价,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争2.无限次重复博弈策略分析：Trigger Strategies（1）前提：两寡头商议结果（高价，高价）（2）第一期：寡头1选择“高价”，合作,第一

5、节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争2.无限次重复博弈策略分析（3）以后各期A、if寡头2合作，“高价”寡头1坚持“高价”B、if寡头2不合作，“低价”寡头1报复，永远低价（触发策略）,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争3.证明：触发策略即为纳什均衡（1）情形一：寡头2不合作寡头2：选择“低价”，第一阶段得益=5寡头1：报复，永远选择“低价”寡头2：其余阶段只能选择“低价”，得益=1，总得益,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争3.证明：触发策略即为纳什均衡（2）情形二：寡头2合作寡头2：选择“高价”，第一阶段得益=4

6、寡头1：合作，永远选择“高价”寡头2：其余阶段选择“高价”，得益=V，总得益,寡头2的权衡,合作OR背叛？比较“合作”与“背叛”的得益,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争3.证明：触发策略即为纳什均衡（3）寡头2选择“高价”（合作）的条件,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争3.证明：触发策略即为纳什均衡（4）结论贴现因子大于1/4时，触发策略为纳什均衡（高价，高价）,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争3.证明：触发策略即为纳什均衡（5）启示如果博弈方有足够耐心，则任何可行的个人理性得益都能在均衡中得以实现如果博

7、弈方极端有耐心，任何得益都能成为均衡的博弈结果,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（二）无名氏定理G完全信息静态博弈（e1，en）G的纳什均衡得益（x1，xn）G的任意可实现得益假设：xiei，接近于1则：G（，）中存在子博弈完美纳什均衡，各博弈方平均得益为（x1，xn）,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（三）策略的分类：合作or背叛1.策略名称：依存策略又称：相机策略、触发策略2.分类（1）冷酷策略：一次性不合作触发永远的不合作,永久受罚，不可挽回记仇的礼尚往来策略,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（三）策略的分类：合作or背叛2.分类（2）礼尚往来策略甲：前（t-1）次合作

8、乙：第t次合作甲：第t+1次不合作乙：第t+2次不合作甲：第t+3次合作乙：第t+4次合作,不记仇的礼尚往来策略,第一节 重复博弈的类型,三、重复次数不确定：随时终止（一）引入下阶段博弈结束的概率：p1.贴现因子 p2.有效收益率R含义：引入不确定因素后投资者的预期收益率,第一节 重复博弈的类型,三、重复次数不确定：随时终止（一）引入下阶段博弈结束的概率：p3.p、与博弈策略p大R（背叛的即时收益）小合作策略 大R（背叛的即时收益）小合作策略,第一节 重复博弈的类型,三、重复次数不确定：随时终止（二）案例研究1.符号设定与矩阵 乙 背叛 合作 背叛甲 合作,D：defection C：collabrate H：highL：low,第一节 重复博弈的类型,三、重复次数不确定：随时终止（二）案例研究2.分析背叛的一次性收益：H-C背叛在惩罚期内的损失：C-L永久性背叛每期的损失：C-D,第一节 重复博弈的类型,三、重复次数不确定：随时终止（二）案例研究3.假设：p=1r=R4.结论（1）一次性背叛的条件,第一节 重复博弈的类型,三、重复次数不确定：随时终止（二）案例研究4.结论（2）永久性背叛的条件,