轻松再探一元一次方程应用题.ppt

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1、轻松再探一元一次方程应用题,李市中学：杨莉,数语,复习：怎样列一元一次方程解决应用题,一，审题（读题）,二，寻找等量关系,设未知数,三，根据等量关系列式,四，解一元一次方程,五，作答,关于著名的古代希腊数学家丢番图的生平历史，很少保留下来，我们现在所知道的一点，都是从他的墓碑上的题词来的，现在就让我们来了解一下。,过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。我生命的六分之一是幸福的童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。我结了婚还没孩子又过了生命的七分之一。再过五年，我有了个儿子。可孩子的生命只有父亲生命的的一半,儿子死后，我非常悲痛，四年后我也结束了尘世的生涯。,

2、思考：,1。丢番图的寿命？,2。丢番图当爸爸时的年龄？,3。儿子死时丢番图的年龄？,想一想：,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。,x,2/3x,1/2x,1/7x,x,解：设这一个数为x.根据题意得：,2/3x+1/2x+1/7x+x=33,42(2/3x+1/2x+1/7x+x)=3342,28x+21x+6x+42x=1386,97x=1386,x=1386/97,答：这个数为1386/97。,等量关系：它的三分之二+它的一半+它的七分之一+它的全部=33,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,1。丢番图的寿命

3、？,分析：丢番图的寿命=它的童年+它的1/12+它结婚后1/7+五年后有儿子+儿子只活了他寿命的一半+儿子死后4年,（问题1）,解：设丢番图寿命为x岁,x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4,x1/6x1/12x1/7x1/2x=5+4,84x14x7x12x42x=984,9x=984,84(x1/6x1/12x1/7x1/2x)=984,x=84,答：丢番图的寿命为84岁。,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,2。丢番图当爸爸的年龄？,分析：丢番图当爸爸时年龄等于童年+生命的1/12+结婚后生命的1/7+五年,问题2,解：设当爸爸时的

4、年龄为y岁,已知丢番图的寿命为84岁。,y=1/684+1/1284+1/784+5,y=14+7+12+5,y=38,答：丢番图当爸爸时38岁。,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,2。丢番图当爸爸的年龄？,分析：丢番图当爸爸时年龄=丢番图的寿命儿子死后4年儿子活了他生命的1/2,解2,解：设当爸爸时的年龄为y岁,已知丢番图的寿命为84岁。,y=8441/284,y=84442,y=38,答：丢番图当爸爸时年龄为38岁,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,3。儿子死时丢番图的年龄？,分析：儿子死时丢番图的年龄

5、等于童年+生命的1/12+结婚后的1/7+婚后5年+他年龄的一半,解：设儿子死时丢番图的年龄为z岁.已知他寿命为84岁。,z=1/684+1/1284+1/784+5+1/284,z=14+7+12+5+42,z=80,答：儿子死时丢番图的年龄为80。,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,3。儿子死时丢番图的年龄？,问题3,分析：丢番图儿子死时的年龄等于丢番图全部的年龄儿子死后的4年，,解：设丢番图儿子死时的年龄为z岁，已知丢番图的寿命84岁。,z=844,z=80,答：丢番图儿子死时的年龄为80岁。,84,14,21,33,38,80,84,“毕达哥

6、拉斯”问题 一个人问：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课，其中的1/2在学习数学，1/4在学习音乐，1/7沉默无言，此外，还有3名妇女。”,x,1/2x,1/4x,1/7x,3,1。分析：学生分为4类：学数学的，学音乐的，沉默的，3名妇女,2。等量关系：学生人数=学数学+学音乐+沉默的+3,3。解：设总人数为x人。,x=1/2x+1/4x+1/7x+3,3=x-1/2x-1/4x-1/7x,3=3/28x,x=28,答：共有28人,练一练,爱神的烦恼,爱罗斯在路旁哭泣，泪水一滴接一滴。吉波莉达向前问道：波利尼“是什么事让你

7、如此悲伤？我可能够帮助你？”爱罗斯回答道：“九位文艺女神不知来自何方把我从赫尔康山采回的苹果，几乎一扫而光。叶芙特尔波飞快的抢走了十二分之一，爱拉托抢的更多七个苹果中拿走了一个。八分之一被达利娅抢走，比这多一倍的苹果落入特希霍拉之手。美利波美娜最是客气，只取走了二十分之一，可又来了个克里奥，他的收获是这的四倍。还有三位女神，个个都不空手，30个归波利尼亚，120个归乌拉尼亚，300个归卡利奥帕，我，可怜的爱罗斯，还剩下50个苹果？,这是希腊文集中著名的问题“爱神的烦恼”。爱罗斯是希腊神话中的爱神，吉波莉达是塞浦路斯岛的守护神。九位文艺女神中叶芙特尔波管音乐，爱拉托管爱情诗，达利娅管喜剧，特希霍

8、拉管舞蹈，美利波美娜管悲剧，克里奥管历史，波利尼娅管颂歌，乌拉尼娅管天文，卡利奥帕管史诗。,x,1/12x,1/7x,300,1/8x,1/4x,1/20 x,1/5x,30,120,50,分析：爱罗斯剩下的苹果等于所有苹果减去九位女神拿的苹果。,解：设爱罗斯原有苹果x个,x1/12x1/7x1/8x1/4x1/20 x1/5x30120300=50,25/168x=500,x=3360,答：原有苹果3360个,“铜像注水”问题 这是一座独眼巨人的铜像，雕塑家技艺高超，铜像里设计机关：巨人的手，口，和独眼都连接着大，小水管，通过手的水管三天注满水池，通过独眼的水管需要一天，从水中吐出的水管要快得多，9个半小时就够了，试问，三处同时放水，水池何时流满？,分析：水池的水等于手流出的和口流出的和眼流出的总和,等量关系：工作量=工作效率工作时间,手的工作效率=1/72,口的工作效率=2/19,眼的工作效率=1/24,等量关系：手工作量+口工作量+眼工作量=总工作量,解：设x小时可以流满。,1/72x+2/19x+1/24x=1,(1/72+2/19+1/24)x=1,55/342x=1,x=342/55,答：水池需要342/55小时完成。,谢谢光临指导,夫妻肺片加盟 夫妻肺片加盟 劫鬻阬,谢谢观看！,