课题单项式与多项式相乘.ppt

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1、课题：单项式与多项式相乘,2003年11月,(-2a)(2a2-3a+1),=(-2a)2a2+(-2a)(-3a)+(-2a)1,=-4a3+6a2-2a,（乘法分配律）,（单项式与单项式相乘）,怎样叙述单项式与多项式相乘的法则?,m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式),单项式与多项式相乘法则,单项式与多项式相乘，就是用单项式与去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,例1 计算：,(1)(-4x)(2x2+3x-1)；,解：(-4x)(2x2+3x-1),(-4x)(2x2)+(-4x)3x+(-4x)(-1),-8x3-12x2+4x；,注意(-1)这项不要漏乘，也不

2、要当成是1；,例1 计算：,几点注意：,1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,单项式与多项式相乘时，分两个阶段：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；,单项式的乘法运算。,(1)(3x2y-xy2)(-3xy),小试身手：,我,你,难,不,倒,请同位根据单项式与多项式相乘法则自编习题互测,例2 计算：,-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2),解:原式-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,-a3b-2a2

3、b2-5a3b+5a2b2,注意:1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。,-6a3b+3a2b2,yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.,解:yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn),=y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn,=y2n,当y=-3，n=2时，,原式=(-3)22=(-3)4=81,化简求值：,这节课我们学习了单项式与多项式相乘的运算法则，你有何新的收获和体会？,你来总结,七嘴八舌说一说,小结,1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项

4、式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定,形成性测试,一.判断,1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d(),(),3.(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x(),4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果 仍是一个多项式(),1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_,二.填空,2.4（a-b+1)=_,每一项,相加,4a-4b+4,3.3x（2x-y2)=_,6x2-3xy2,4.-3x（2x-5y+6z)=_,-6x2+15xy-18xz,5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_,-4a5

5、-8a4b+4a4c,三.选择,下列计算错误的是()(A)5x(2x2-y)=10 x3-5xy(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a(C)2a2b4ab2=8a3b3(D)(-xn-1y2)(-xym)2=xnym+2,D,=(-xn-1y2)(x2y2m),=-xn+1y2m+2,2x,一个长方体的长、宽、高分别是2x、x、3x-5,它的体积等于（）,解：(3x-5)2xx=2x2(3x-5)=6x3-10 x2,7x-（x3）x3x（2x）=（2x+1）x+6,解：去括号，得7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6,移项，得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6,合并同类项，

6、得 3x=6,系数化为1，得 x=2,解方程,(-2ab)3(5a2b0.5ab2+0.25b3),解:原式=(-8a3b3)(5a2b0.5ab2+0.25b3),=(-8a3b3)(5a2b)+(-8a3b3)(-0.5ab2)+(-8a3b3)0.25b3）,=-40a5b4+4a4b52a3b6,说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。,计算：,计算：xx（x-1）-1,解法一：x x（x-1）-1,解法二：x x（x-1）-1,=x（x2x）-1,=x（x2x1）,说明：先去小括号，再去中括号。,=x3x2-x,=x3x2-x,=xx（x-1）-x,=x2（x-1）-x,说明：先把x（x 1）看成整体，按乘法对加法的分配律去掉中括号，再去掉小括号。,例7 如图，计算图中阴影部分的面积.,AB=7a，BC=6b,A,B,C,D,E,F,G,H,分析：阴影部分即长方形ABCD减去以下四部分：梯形ADGF，GCF，AHE，梯形HBCE,A,B,C,D,E,F,G,H,AB=7a，BC=6b,解：阴影部分的面积为：,=42ab-ab 3ab 6ab 4ab,=ab,选作题：设p=x 1，计算p(xn+xn-1+xn-2+x+1),