计量经济学第一章.ppt

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1、,计量经济学,王琴英,教材：计量经济学 李宝仁、王琴英、乔云霞 编著 机械工业出版社(2008),绪论,1.计量经济学,什么是计量经济学,经济学、统计学、数学三者结合 量化了的经济理论与统计观测之相互融合的结晶 狭义上，根据现实的统计数据，估计经济变量之间 的关系式，进而应用于预测和政策评价等。广义上，定量研究经济现象的计量经济方法。,研究对象,经济现象。属于应用经济学领域。,一、什么是计量经济学,二、计量经济学的产生和发展,产生的原因,以实际观测数据分析为基础的经济分析的兴起 为验证经济理论的正确性、实用性寻找一种科 学的有效方法。概率误差为经济学中理论与现实的误差提供了方法上的度量。,发展

2、过程,理论驱动 线性计量经济模型 单方程计量经济模型 静态计量经济分析,数据驱动,非线性计量经济模型,联立方程模型,动态计量经济分析,三、计量经济学与其它 学科的关系,三个要素,理论,经济理论，计量经济学研究的基础。,方法,数理经济学、统计学、数理统计学，为计量经济模型的建立、统计估计与推断及预测等提供工具和手段。,数据,统计学，提供经济数据；经济数据具有非试验性、偶然性、相互关联性的特点；经济变量与统计指标的关系、统计数据的可比性、,2 计量经济学的研究方法和步骤,一、计量经济模型的制定,模型的设定条件确定模型所包含的变量确定模型中变量关系的数学形式拟定模型中参数的符号、大小等。,二、样本数

3、据的收集（时间序列数据、横截面数据、面板数据）,计量经济模型,（最小二乘法、加权最小二乘法、广义最小二乘法、）,三、计量经济模型参数的估计,四、计量经济模型的检验,经济意义检验（参数的符号、大小、）统计检验（估计量的统计特性，统计推断）计量经济检验（异方差、序列相关、多重共线性）预测检验,五、计量经济学的应用,结构分析、经济预测、政策评价,例1 中国货币供应量与经济增长的关系,GDP 国内生产总值（按当年价）（亿元）ZGDP 国内生产总值增长率（%）（按不变价计算，上年=100）M1 狭义货币供应量M1（亿元）ZM1 狭义货币供应量M1同比增长率（%）（按可比口径计算）,统计数据（1）,198

4、5-2010年GDP增长率与M1同比增长率折线图,图1,图2 散点图,统计数据（2）,图3,1985-2010年GDP与M1变动折线图,图4散点图,1、经济计量学精要 美古亚拉提 著，张涛 译，机械工业出版社。2、计量经济学 李子奈 著，高等教育出版社。3、计量经济学方法与应用 李子奈 著，清华大学出版社。4、计量经济学基础 美古扎拉蒂 著，费剑平 等译，中国人民大学出版社。5、经济计量学的应用 英戴维.梅斯 著，黄明 译，商务印书馆 6、计量经济学软件Eviews使用指南（第二版），张晓峒 主编，南开大学出版社。,参考书,复习：数理统计学,一、随机变量及其概率分布,（随机变量，样本，统计量，

5、估计量，正态分布，T分布，自由度，分布，F分布）,二、数学期望、方差、协方差、相关系数,三、统计估计,（点估计，区间估计，估计量的统计特性）,四、假设检验,（原假设与备择假设，显著性水平，假设检验的方法，检验统计量，拒绝域与接受域，假设检验的步骤）,例2,调查公司对200名刚毕业的MBA人员的年收入进行调查，发现他们的年平均收入为6.75万元，标准差为1.75万元。在显著性水平为0.05下，能否认为毕业的MBA人员的年均收入在6.5万元以上？,例3,“金山”软件公司产品的质量按以下标准进行评价：优秀5，很好4，好3，差2，很差1公司通过调查问卷来跟踪客户对产品质量的满意程度，以回收问卷中最高两

6、个等级的比例作为满意度的测量。已知在过去一年中，该比例平均为75%；但本次调查的60份回收问卷中，满意度比例为68.2%。在显著性水平,下，能否得出满意度已下降到75%以下的结论？,第一章 一元线性回归分析,1.1 一元线性回归模型及其基本假定,一、一元线性回归模型,1、回归分析,随机变量,的平均变化趋势,2、一元线性回归模型：,其中,被解释变量或因变量,解释变量或自变量,随机干扰项或随机误差项,未知参数或回归参数,记号,一元线性回归方程,其中:,假设:,的条件期望估计值,的期望值(即平均值)的估计值,回归系数,4.一元线性回归方程,样本回归方程与总体回归方程,样本回归方程,，,总体回归方程,

7、5.随机误差项包含的因素,不可观测的随机变量,在解释变量中被忽略的变量的作用。模型的设定误差或关系误差。变量观测值的观测误差的影响。其他随机因素。,二、一元线性回归模型的 基本假定,1、,服从正态分布。,2、,，,3、,，,4、,相互独立或不相关，,即,当,时；,5、,与,不相关；,即,，,(常数),1.2 回归参数的最小二乘估计,已知观测值：,待估计的参数：,；即求,?,假设,当平方和：,取到最小值时，所对应的,称为,最小二乘估计值,一、最小二乘估计法(OLS),记号,，称为,残差,称为,残差平方和,为使,取到最小值，用微积分求偏导：,令,二、最小二乘估计值,即,，,记号,表示,的差分；,表

8、示,的差分。,研究1990-2010年中国货币供应量Y,例1（续）,与国内生产总值X(单位:亿元)的经济关系。,（2）求一元线性回归方程，并解释各系数的经济含义。,（3）求随机误差项的方差的估计值？,（4）求未知参数的置信度为 0.95 的置信区间？,（5）在显著性水平 0.05 下，完成未知参数的t检验。,（6）求拟合优度，并解释其含义。,（1）作散点图,（样本数据如前面所述）,要求,图4散点图,由样本计算所得值,1.3 随机误差项的方差的估计,取,残差序列:,用此残差序列的样本方差来估计 的方差,:,满足无偏性:,，,注,自由度,：,平方和分解公式,回归平方和,残差平方和,总离差平方和,记

9、号,并且,回归的标准误差与因变量标准差,1.4 参数估计量的统计性质,满足线性、无偏、最小方差性,一、线性：,和,分别是,或,的线性函数。,即,其中,，,满足,，,二、无偏性：,是回归参数,的无偏估计量；,是回归参数,的无偏估计量。,即,，,三、最佳性（最小方差性）：,在回归参数的所有线性无偏 估计量中，最小二乘估计量具有最小方差性。,即,取到最小值,取到最小值,1.5 回归参数的置信区间和 显著性检验,一、回归参数的抽样分布,二、估计量的标准差及其估计值,标准方差：,，,标准方差的估计值：,记号,三、回归参数的区间估计,给定置信度,作随机变量,使得,的置信度为,的置信区间为：,(一)对于,：

10、,给定置信度,作随机变量,使得,(二)对于,的置信度为,的置信区间为:,（,）,：,四、回归参数的显著性检验,（一）对于,给定显著性水平,（1）提出假设,（2）作检验统计量,（3）在,成立的条件下，,（4）,的拒绝域为：,：,（5）推断：若,，则拒绝,，因而,显著地不为零；反之，则接受,。,（2）对于,给定显著性水平（或检验水平）,（1）提出假设,（常数）,（2）作检验统计量,（3）在,成立的条件下，,（4）,的拒绝域为：,：,（5）推断,例4,研究北京地区通货膨胀率与房地产价格的经济关系。根据已有的统计数据，考虑样本数据为2006年1月至2010年12月的月度数据；以CPI（同比）表示通货膨

11、胀率（%），以北京房屋销售价格指数（同比）表示北京房价（记作变量：HP）（%）。现分析北京房价对通货膨胀率的线性影响关系。（HP为自变量，CPI为因变量）样本数据如下表所示：,（3）求一元线性回归方程，并解释其经济含义。,（4）求未知参数的置信度为 0.95 的置信区间？,（5）在显著性水平 0.05 下，完成未知参数的 t 检验？,（6）求拟合优度，并说明回归效果？,要求：,（1）从经济理论角度说明通货膨胀率与房价的关系。,（2）作CPI与HP的折线图与散点图，说明数据间的关系。,1.6 拟合优度和相关系数,越大，样本回归方程与实际数据拟合得越好。,含义：,反映了在,对于,的回归方程所能解释

12、的那部分变差占总变差的比例。,的总离差平方和中，,，,1.7一元线性回归模型应用于预测,对于已知的样本回归方程：,预测,给定自变量,的值，利用回归方程对,因变量,的值进行估计。,一、点预测：当,（未来值）时，求,的估计值？,即求,？,事实上，,二、均值的区间预测,的置信区间,由于,由,与,相互独立，,，,估计量,的概率分布:,由,（1）可以证明:,与,相互独立，而且,分析：,概率分布,（2）,服从正态分布，而且其期望、方差分别为：,置信度为,的置信区间为:,均值的置信区间,三、随机变量的预测区间,的区间估计,利用,和,的概率分布，且它们之间是相互独立，,得到：,的置信度为,的预测区间为：,1.

13、8 实例,例1（续）预测,（亿元）,（亿元）,设,例1（续）EVIEWS5.1 回归结果,Variable CoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-10974.413229.955-3.3976960.0030X0.6491390.01849835.091860.0000R-squared0.984805 Mean dependent var78063.68Adjusted R-squared0.984006S.D.dependent var72422.40S.E.of regression9159.182Akaike info criterion21.17

14、329Sum squared resid1.59E+09Schwarz criterion21.27277Log likelihood-220.3196 F-statistic 1231.439Durbin-Watson stat1.195352Prob(F-statistic)0.000000,拟合效果图,例4 EVIEWS5.1 回归结果,Variable CoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1.2239270.506756-2.4152200.0189HP0.3647270.0523956.9611330.0000R-squared0.455181

15、Mean dependent var1.861667Adjusted R-squared0.445788 S.D.dependent var 2.555492S.E.of regression 1.902447 Akaike info criterion 4.156925Sum squared resid 209.9198 Schwarz criterion4.226736Log likelihood-122.7077F-statistic48.45737Durbin-Watson stat0.117316Prob(F-statistic)0.000000,拟合效果图,思考题与练习题,P 3435：,1，3，5，7,