计算机组成原理章节义2章节数据表示运算和运算器部.ppt
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1、计算机组成原理讲义第2章 数据表示、运算和运算器部件,诀窍详细内容请参阅王诚主编“计算机组成原理”,本章主要教学内容,围绕定点运算器的功能、组成、设计和实现来介绍。掌握各种数据在计算机内的表示、存储方式、完成运算所用的算法和实现这些算法所用的逻辑电路。本章从数值化信息编码讲起,引出二进制编码,数制转换,插入部分检错纠错码知识。介绍各种数据表示、数值数据算术运算的有关算法。讲解在计算机中实现算术运算与逻辑运算所用的功能部件运算器部件。,第2章 数据表示、运算和运算器部件,2.1 数字化信息编码的概念和二进制编码知识2.2 数据表示-采用的信息编码 2.3 二进制数值数据的编码与运算算法2.4 运
2、算器部件的组成与设计2.5 浮点运算与浮点运算器,2.1 数字化信息编码的概念和二进制编码知识,2.1.1 数字化信息编码的概念2.1.2 二进制编码和码制转换2.1.3 检错纠错码,2.1.1 数字化信息编码的概念,所谓编码,就是用少量、简单的基本符号,选用一定的组合规则,以表示大量复杂多样的信息。多重编码,是指当使用的基本符号较多时,往往还要采取措施,以便首先使用少量的简单符号来编码、以表示那些量大而复杂的基本符号,再用这些基本符号来表示信息。例如汉字编码。二进制编码的优点:容易实现;运算简单;对应逻辑值。,2.1.2 二进制编码和码制转换,数制与进位记数法基r数制:用r个基本符号通过排列
3、起来的符号串表示数值,称为基r数制,称r为该数制的基。有权基r数制:如果每一位的单位值都赋以固定的值Wi,则称Wi为该位的权,此时的数制为有权的基r数制。r进位数制(r进制):如果基r数制符合“逢r进位”的规则,则每位的权为ri,称为r进制。二进制编码与二进制数据二进制编码方法;二进制数值数据的计算(十进制展开)。,2.1.2 二进制编码和码制转换(续),数制转换 二(八和十六)进制与十进制数据转换:整数部分:除以基数,取其余数,倒序排列。小数部分:乘以基数,取其整数,正序排列。二进制与八进制或十六进制数据转换:原理:一位八(十六)进制数可表示成3(4)位二进制数。方法:从小数点所在位置分别向
4、左、右对每3 位或4位进行分组,写出每一组对应值(注意补零问题)。,2.1.2 二进制编码和码制转换(续),二进制数的运算规则:算术运算和逻辑运算加法运算规则减法运算规则乘法运算规则除法运算规则逻辑或运算规则(运算符为)逻辑与运算规则(运算符为)逻辑非运算规则(运算符为)逻辑异或运算规则(运算符为),2.1.3 检错纠错码,检错纠错的有关概念和实现思路实现原理:在合法的数据编码之间加进一些不允许出现的编码,使合法编码出现某些错误时,就成为非法编码。(最小)码距:任意两个合法编码之间至少有几个二进制位不相同,常用的数据校验码是奇偶校验码、海明校验码、循环冗余码。纠错码是对校验码的更进一步的发展和
5、应用。,2.1.3 检错纠错码(续),三种常用的检错纠错码奇偶校验码:原理:使原来合法码距由1正加到2;方法:正加一个二进制位成奇(偶)个“1”;特点:只能发现一位或奇数个位出错。,2.1.3 检错纠错码(续),海明校验码:原理:在k个数据位之外加上r个校验位,形成k+r位的新的码字,使新的码字的码距比较均匀地拉大。把数据的每一位分配在几个不同的偶校验位的组合中,当某一位出错后,就会引起相关的几个校验位的值发生变化;方法:见表2.2和表2.3;特点:能发现并纠正一位出错或发现两位出错。,2.1.3 检错纠错码(续),循环冗余码原理:在k个数据位之外拼接r个校验位,关键是如何从k位信息位简单地得
6、到r位校验位编码。以及如何判断k+r位码字是否正确;方法:由信息表达式及生成表达式生成模余数表达式,并拼接在信息表达式之后;特点:能发现并纠正一位、多位出错,用于串行通信。,2.2 数据表示-采用的信息编码,2.2.1 逻辑数据的表示2.2.2 字符数据的表示2.2.3 数值型数据的表示,2.2.1 逻辑数据的表示,用来表示二值逻辑中的“是”与“否”或称“真”与“假”两个状态的数据。在计算机中可用一个基二码、一个字或一个字节来表示单个逻辑数。,2.2.2 字符数据的表示,用一定位数的基二码为每一个字符指定一个确定 的编码。ASCII码和EBCDIC码ASCII码:7位基二码表示的字符,见表2.
7、8。EBCDIC码:8位编码,主要用在IBM计算机中。,2.2.2 字符数据的表示(续),字符串的表示连续的一串字符,占用主存中连续的多个字节,每个字节存一个字符。注意其存放顺序(P.68 图2.4)。,2.2.2 字符数据的表示(续),中文(汉字)的编码表示用两个字节表示一个汉字。将两个字节的最高位设定为1。128*128个。注意与ASCII码的奇偶校验码有冲突。,2.2.3 数值型数据的表示,*表示数量多少、数值大小的数据。表示方法:带正负符号的十进制数形式,用于输入/输出。二-十进制编码,即用4为基2码编码一位十进制数,多位十进制数表示成编码的数串。二进制原、反、补码表示数据。注意:数值
8、数据有一定的表示范围和表示精度。二进制数主要分成定点小数、整数与浮点数三类。,2.2.3 数值型数据的表示(续),定点小数的表示方法指小数点准确固定在数据某个位置上的小数,实用上都把小数点固定在最高数据位的左边,小数点前边再设一位符号位。N=NS.N-1N-2N-m主要用在早期计算机中,在本课中主要通过定点小数讨论数值数据的不同编码方案,而且定点小数也被用来表示浮点数的尾数部分。,2.2.3 数值型数据的表示(续),整数的表示方法小数点定位在数值最低位右面的一种数据。整数被分成带符号和不带符号的两类。带符号数:N=NS.NnNn-1N2 N1 N0 不带符号数:N=Nn+1NnNn-1N2 N
9、1 N0在计算机中,整数所占用的存储空间和所表示数值范围是不同的,如8位、16位、32位或64位。,2.2.3 数值型数据的表示(续),浮点数的表示方法浮点数是指小数点在数据中的位置可以左右浮动的数据。表示成:N=M*RE在计算机中,表示浮点数要有符号位;而R规定位2、8或16,是确定常量不必表示出来。浮点数表示成:MS(1位)E(m位)M(n位)浮点数的规格化表示及处理:规定计算机内浮点数的尾数部分用纯小数形式给出,而且尾数的值不为0时,其绝对值应大于或等于0.5。,2.2.3 数值型数据的表示(续),浮点数的表示方法(续)浮点数的规格化处理:规格化的过程称为规格化处理。常用浮点数的格式:P
10、.71隐藏位技术:对短浮点数和长浮点数,在存储时,去掉最高位(规格化后必为1)的技术称为隐藏位技术。对临时浮点数,不使用隐藏位技术。,2.2.3 数值型数据的表示(续),十进制数的编码与运算*采用基二码对每个十进制数位进行重编码。十进制有权码:每一位基2码有确定的权。8421码(BCD码):运算简单;转换方便;结果需修正。其它有权码:见表2.9十进制无权码:每一位基2码没有确定的权。余三码:每个二进制代码都加上0011得到。格蕾码:任两个相临代码只有1位状态不同。,2.2.3 数值型数据的表示(续),十进制数的编码与运算(续)十进制数的其它编码方法:见表2.11 数字串在计算机中的表示余存储字
11、符串形式:一个字节存放一个十进制的数位或符号位。不便于算术运算。压缩的十进制数串形式:一个字节存放两个十进制的数位。便于算术运算。注意符号位的表示以及所占位数必为偶数。每种表示都需知道其起始地址和长度。,2.3 二进制数值数据的编码与运算算法,2.3.1 原码、反码、补码的定义 2.3.2 补码加、减运算规则 2.3.3 原码一位乘法的实现算法 2.3.4 定点补码一位乘法的实现算法2.3.5 原码一位除法的实现算法 2.3.6 定点补码一位除法的实现算法2.3.7 加速乘除法运算的有关算法介绍,2.3.1 原码、反码、补码的定义,编码方法是指如何能统一地表示正数、零和负数,并尽可能地有利于简
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