计算机中的数制和编码.ppt
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1、第二章 数的表示和字符编码方式,2.1 数制 不同进制数的相互关系和转换,2.2 码制 字符的常用编码,2.3 有符号数的表示,2.4 定点数与浮点数,2.1 数制 不同进制数的相互关系和转换,一、计数制,十进制数的计数方法,例:427=410221017100,1、有十个符号:0、1、2、9,2、每个符号所代表的数与所处位置有关,3、遵从“逢十进一”的规则,基=10,权,十进制数,八进制数,十六进制数,二进制数,R=10,=0、1、2、9,n为整数位数,m为小数位数,N=,R=2,R=8,R=16,=0、1,=0、1、2、7,=0、1、2、9、A、B、C、D、E、F,任意进制数的构造,二、不
2、同进制数的相互转换,二进制数转换成十进制数,例:(10010011)2=()10,27,24,21,20,128+16+2+1=147,147,按权展开,乘权相加,整数部分,二、不同进制数的相互转换,二进制数转换成十进制数,例:(0.10011)2=,2-1,2-4,2-5,0.5+0.0625+0.03125=0.59375,(0.59375)10,按权展开,乘权相加,小数部分,二、不同进制数的相互转换,十进制数转换成二进制数,整数,例:(307)10=()2,100110011,除二取余,二、不同进制数的相互转换,十进制数转换成二进制数,小数,例:(0.625)10=()2,0.101,乘
3、二取整,0.625,2,1.250,2,0.500,2,1.000,1,0,1,1.26,注意:并非所有的十进制小数都能用有限位的二进制小数来表示。例2.将(0.63)10转换为二进制。,2,2,0.52,2,1.04,2,0.08,(低位),(0.63)10(0.1010)2,0.63,(高位),因为小数部分乘以 2 会无限循环下去,故取近似值。“0舍1入”,二进制、八进制、十六进制转换成十进制-按权展开相加例:(101.101)2=122+021+120+12-1+02-2+12-3=(5.625)10(34.6)8=381+480+68-1=(28.75)10(2AB.C)16=2162
4、+10 161+11 160+12 16-1=512+160+11+0.75=(683.75)10,二、不同进制数的相互转换,二、不同进制数的相互转换,二进制数与八进制数、十六进制数之间的相互转换,8=23,16=24,三位二进制数对应一位八进制数,四位二进制数对应一位十六进制数,方法简便,二进制,八进制,以小数点为中心,整数部分从低位向高位(即从右向左)每三位用一个八进制数来表示,最后一组不足三位时,用 0 补齐;小数部分从高位向低位(即从左向右)每三位用一个八进制数来表示,最后不足三 位时,用0补齐。,将(16.327)8转换为二进制数。(16.327)8(001 110.011 010
5、111)2 1 6.3 2 7(1110.011010111)2,例如:,二进制,十六进制,以小数点为中心,整数部分从低位向高位(即从右向左)每四位用一个十六进制数来表示,最后一组不足四位时,用 0 补齐;小数部分从高位向低位(即从左向右)每四位用一个十六进制数来表示,最后不足四 位时,用 0 补齐。,将2转换为十六进制数。(1110 0101 1010.1011 1001)2 E 5 A.B 9(E5A.B9)16,例如:,常用不同进制数在书写时的表示方法,10011100B B 二进制数,337Q Q 八进制数,4B7DH H 十六进制数,1339D D 十进制数1339 十进制数,2.2
6、 码制 字符的常用编码,一、BCD码(二十进制数),编码方式:用四位二进制数表示一位十进制数,0000,0101,0001,0100,0011,0010,0110,0111,1001,1000,01234,56789,1010,1011,1100,1101,1111,1110,丢弃不用,一、BCD码(二十进制数),组合式BCD码:一个字节(8位)为2位BCD码,(01101001)BCD=(69)10,(8)10,(00001000),非组合式BCD码:一个字节(8位)为1位BCD码,1、BCD码实际上是十进制数(不是二进制数)2、BCD码转换成二进制数应按十进制数向二进制数转换的办法进行,二
7、、ASCII码(美国标准信息交换码),10个数字:0926个大写字母:AZ26个小写字母:az32个可打印字符34个不可打印字符,共128个字符,西文字符在计算机中的表示,ASCII码的代码组成结构,b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0,高3位,低4位,最高位,bi=0或1(i=06)共有27=128种不同的表示。微机中一个字节是8位,尽管ASCII码只用了低7位,在计算机中一个ASCII字符仍用一个字节(8bit)的空间来存放,最高位保持为“0”,0,常用的ASCII码(需要记住),0011 0000B 30H 00011 0001B 31H 1 0011 0111B 37H 70
8、011 1000B 38H 80011 1001B 39H 9,0100 0001B 41H A0100 0010B 42H B0100 0011B 43H C 0110 0001B 61H a0110 0010B 62H b0110 0011B 63H c,00001000B 0AH 换行LF00001011B 0DH 回车CR0010 0000B 20H 空格SP,三、汉字的编码,西文字符的结构决定了它只要128个ASCII字符就能够满足计算机进行信息处理的需要。而中文字符有数万之众,为了适应计算机处理汉字信息的需要,1981年我国颁布了“信息交换用汉字编码字符集 基本集”(GB2312-
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