计算方法与实习第五版-习题答案.ppt
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1、计算方法(数值分析),习题答案第一、二章教师:马英杰成都理工大学 核自学院,习题11:指出下列各数有几位有效数字,4.8675,4.08675,0.08675,96.4730,96*105,5,6,4,6,2,绪论,0.00096,2,习题12:对下列各数写出具有5位有效数字的近似值,3.25894,3.2589,3.25896,4.382000,0.000789247,3.2590,4.3820,0.00078925,绪论,绪论,习题14:已知下列近似值x1=4.8675,x2=4.08675,x3=0.08675,求x1+x2+x3的误差限。解:,绪论,习题16:一台10进制的计算机,4位
2、字长,阶码p-2,3,可以表示的机器数有多少个?给出它的最大数、最小数及距原点最近的非零数,并求fl(x)的相对误差限。解:=10,t=4,L=-2,U=3机器数个数:2*(-1)*t-1*(U-L+1)+1=2*9*103*6+1=108001距原点最近的非零数:0.1000*10-2最大的数:0.9999*103最小的数:-0.9999*103相对误差限:0.5*10-3(舍入机),10-3(截断机),绪论,习题110:设 用秦九韶法求f(3)。解:,8,24,23.6,70.8,74.8,224.4,224.4,673.2,664.2,1992.6,1993.6,f(3)=1993.6,
3、第一章 绪论 练习,1计算方法课程主要研究以计算机为工具的 分析方法,并评价该算法的计算误差。2近似值作四则运算后的绝对误差限公式为,近似值1.0341的相对误差限不大于,则它至少有三位有效数字。,数值,第一章 绪论 练习,3设数据x1,x2的绝对误差限分别为0.05和0.005,那么两数的乘积x1x2的绝对误差限(x1x2)=。4.0.00234711 具有 5 位有效数字的近似值是:()a0.00235 b0.0023471c0.0023 d0.002347115.在=10,t=5,L=U=5的截断机上,与数410037对应的规格化浮点数是:()a.0.41003106 b.0.41004
4、106 c.4.10037105 d.上溢,b,d,第一章 绪论 练习,6.自然数e*,取e2.71828,那么e的有效数字是:()a5位 b6位 c7位 d8位7.数13.013627的有四位有效数字的近似值是:()a13.00 b13.02 c13.014 d13.013,b,d,方程求根,习题21:证明方程1-x-sinx=0在0,1中有且只有1个根,用二分法求误差不大于1/2*10-3的根需要迭代多少次?,解:1)求单调区间,f(x)=-1-cosx,可知在(3.14,0)区间f(x)0,单调递减,2)在(3.14,0)区间逐步搜索,f(0)=1-0-sin0=10,f(1)=1-1-
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