考点4不等式的概念与性质.ppt

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1、第二章 不等式,考点解读,解读分析,不等式的性质及应用与解不等式在近几年高职考中常见于选择题或填空题，以中、低档题为主，主要考查：1.不等式性质的应用.2.利用基本不等式与均值定理求最值.3.一次不等式（组）及其解法.4.一元二次不等式及其解法.5.含绝对值不等式及其解法.6.不等式是高中阶段教学的重点和难点，始终贯穿在整个中职数学之中，同时也是高职考考查的重点.从近几年的命题趋势看，突出不等式的工具性与应用性，因此我们必须密切关注.,知识结构,第二章 不等式,考纲要求,考点4 不等式的概念与性质,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,1.理解实数大小的基本性质，能运用性质比较两个实数或两个

2、代数值的大小。2.理解不等式的三条基本性质，理解均值定理，会用不等式的基本性质和基本不等式a20(aR)，a2+b22ab(a,bR),a+b2(a,bR+)解决一些简单的问题.,基础过关,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,B,B,考点4 不等式的概念与性质,基础过关,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,B,考点4 不等式的概念与性质,基础过关,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,4,考点4 不等式的概念与性质,知识要点,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,不等式的性质,比较法,均值定理,（6）开方法则：ab0,1.不等式的性质,（1）对称性：ab

3、,（2）传递性：ab,bc,（3）加法法则：ab,cR,ab,cd,（4）乘法法则：ab,c0;ab,cb0,cd0,（5）乘方法则：ab0,知识要点,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,2.比较法：,（1）作差比较法：ab a-b0,ab a-b0,a=b a-b=0.,（2）作商比较法：若a,bR+，则,不等式的性质,比较法,均值定理,知识要点,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,3.均值定理：,不等式的性质,比较法,均值定理,知识要点,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,3.均值定理：,不等式

4、的性质,比较法,均值定理,典例剖析,【例1】,【例2】,【例3】,【例4】,要正确运用不等式的性质，特别注意c=0的情况.,方法总结,解这种类型的题目时，一般可用不等式性质和作差比较法来判断，但也可用特殊值法来判断.如A，B选项中，用c=0代入便可知它们是错的，选项D可用a=1,b=-1,c=-1,d=-2代入便知是错的。,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,【例1】下列命题中为真命题的是()A.若ab,则acbc B.若ab，则ac2bc2C.若ac2bc2，则ab D.若ab，cd，则acbd,考点4 不等式的概念与性质,答案为 A,典例剖析,【例1】,【例2】,【例3】,【例4】,答

5、案为 C,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,典例剖析,【例1】,【例2】,【例3】,【例4】,在做选择题或填空题时，采用特殊值法，代入易得出答案，或采用不等式性质进行判断.,方法总结,此题属于两个代数式比较大小，但是其中的x有一定的限制，应该在对差值正负判断时引起注意.,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,典例剖析,【例1】,【例2】,【例3】,【例4】,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,答案为 C,考点4 不等式的概念与性质,典例剖析,【例1】,【例2】,【例3】,【例4】,方法总结,基础过关,典例剖

6、析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,利用均值定理 不难解决上述问题，但特别要注意等号成立的条件.,用均值定理求最值时，要注意定值的条件.它往往被设计为一个难点，需要一定的灵活性和变形能力.因此，解题时应根据已知条件适当进行添（拆）项，创造应用不等式的情景及使等号成立的条件.,典例剖析,【例1】,【例2】,【例3】,【例4】,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,典例剖析,【例1】,【例2】,【例3】,【例4】,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,依题意建立数学关系式，这里可采用二次函数求最值，也可用均值定理求最值.,依题意正

7、确理解矩形的各边与篱笆总长的关系.,【解法一】设一边为x，另一边为y，面积为S,则y=20-2x，由题意得S=xy=x(20-2x)=-2x2+20 x=-2(x-5)2+50，当x=5,y=10时，面积S最大，即场地长为10米，宽为5米时，有最大面积50m2.,考点4 不等式的概念与性质,【例4】已知利用墙的一面，用总长为20 m的篱笆围成一个矩形场地，求这块场地的长和宽各为多少米时场地面积最大？最大面积是多少？,典例剖析,【例1】,【例2】,【例3】,【例4】,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,【变式训练4】已知三角形的两条直角边的和等于10 c

8、m，求：当这个直角三角形的面积最大时，两条直角边的长及最大面积分别是多少？,典例剖析,【例1】,【例2】,【例3】,【例4】,方法总结,1.在应用不等式的性质进行推理论证时，必须准确掌握其各自成立的条件与结论之间的逻辑关系.2.用作差比较法来比较两个实数的大小，其一般步骤是：作差变形判断符号，这样把两个数的大小问题转化为判断它们差的符号问题.3.利用均值定理求最值时，一定要紧扣一正、二定、三相等这三个条件，即每项都是正值、和或积为定值、所有的项可同时取等值；而二定这个条件是对不等式进行巧妙分析、组合、添加系数等使之能变成可用均值不等式形式的关键.,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检

9、测,考点4 不等式的概念与性质,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,答案为：C,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,目标检测,答案为：C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,目标检测,答案为：C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,目标检测,答案为：C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,目标检测,答案为：B,1,2,3,4,5

10、,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,2,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,目标检测,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,考点4 不等式的概念与性质,