结构计算简图、物体受力分析-工程力学.ppt

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1、第二章 计算简图、受力分析,2-1 约束与约束反力2-2 结构计算简图2-3 物体受力分析,结构计算简图.物体受力分析,一.基本概念自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物体。约束：限制非自由体位移的其他物体称作非自由体的约束。约束反力，约束力，反力：由约束体产生的阻碍非自由体运动的力，方向总是和所限制的位移方向(或位移趋势)相反。主动力：系统所受的约束力以外的所有力，统称主动力。,结构计算简图.物体受力分析,2.1 约束与约束反力,一般所说的支座或支承，约束是相对的，a对b有一方向的约束，则b对a就有同一方向相反的约束与约束相对应的

2、约束力也是相对的。一物体（例为一刚性杆件）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标（一般取水平x，竖直y）和杆件的转角。因此对应的约束力是两个力与一个力偶。,结构计算简图.物体受力分析,约 束 类 型,光滑面约束,柔索约束,链杆约束（二力杆）,定向支座,固定端支座（嵌入端）,铰链约束（中间铰）,固定(滚动)铰支座,支座,约束,结构计算简图.物体受力分析,（1）柔索约束：由软绳构成的约束。绳索悬挂重物，物体只能受绳子对其向上的拉力,二、约束类型：,结构计算简图.物体受力分析,计算简图,示意图,（1）柔索约束,结构计算简图.物体受力分析,（2）光滑面约束：由两个物体光滑接触构成的约束。物体在光滑地

3、面上，只受地面对其向上的压力。特点：是单面约束，约束反力只能是压力。作用点：在接触处。在面面接触的形式中，作用点具体位置与平衡形式有关。方向：沿着接触处的公法线方向而指向被支持物体。,结构计算简图.物体受力分析,公法线方向,示意图,计算简图,（3）光滑铰链约束：连接件销钉特点：约束有两个相互垂直的约束力，是双面约束，反力是压力作用点：销钉与连接件的接触处，在垂直于圆柱销轴线的平面内。方向：方向不定，通常表示为两个互相垂直的分力形式。,结构计算简图.物体受力分析,光滑铰链约束,结构计算简图.物体受力分析,（a）滚动铰支座：将杆件用铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上，这样的支座称为滚动

4、铰支座。表示物体在竖直方向受到约束，滚动铰支座的约束功能与光滑面约束相同，可用与支撑面垂直的一根链杆来代替。,结构计算简图.物体受力分析,计算简图,示意图,（4）铰支座,（b）固定铰支座约束：固定铰支座是将杆件用铰链约束与地面相连接。,结构计算简图.物体受力分析,示意图,计算简图,（4）铰支座,固定铰支座约束,结构计算简图.物体受力分析,（5）链杆约束：链杆是两端用光滑铰链与其它物体连接，不计自重且中间不受力作用的杆件。物体在竖直方向受到约束，约束力可向上，可向下。链杆：两端用光滑铰链与其它构件连接且不考虑自重的刚杆。特点：是二力杆，提供双面约束。反力方向：沿杆方向，通常假定受拉。同一点处的两

5、根不平行链杆等同于一固定铰支座。活动铰支座可用与支撑面垂直的一根链杆来代替。,结构计算简图.物体受力分析,二力杆,作用力与反作用力,三个位移的约束及约束反力,（6）固定端：使杆件既不能发生移动也不能发生转动的约束体；,示意图,计算简图,结构计算简图.物体受力分析,固定端约束：物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束成为固定端约束。约束特点：限制物体在约束处任何方向的位移和转动。约束反力特点：是一个任意的分布力系，简化成一个大小和方向均未知的约束力和一个约束力偶。,结构计算简图.物体受力分析,一个位移及一个转角的约束及约束反力,（7）定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座。,

6、结构计算简图.物体受力分析,M,FN,思考根据约束（限制）的位移与相应的约束力可以将7种约束形式归纳为以下4类：（1）一个位移的约束及约束反力（2）两个位移的约束及约束反力（3）三个位移的约束及约束反力（4）一个位移及一个转角的约束及约束反力,结构计算简图.物体受力分析,2-2 结构计算简图,一、结构计算简图计算简图是实际结构的简化模型。选用原则是：要能反映实际结构的主要受力特性；同时又要便于分析和计算。合理的计算简图的建立需要具备较深厚的力学知识和清晰的概念，并能与工程实践相结合，最后还能经受实践的检验。本课程只讨论（典型）计算简图。,结构计算简图.物体受力分析,1支座形式及反力：,支座的形

7、式有：链杆支座、铰支座、固定支座及定向支座。,结构计算简图.物体受力分析,支座约束要注意：（1）链杆支座的约束反力，必定沿着铰链两边铰中心的连线作用在受约束的物体上。准确地说应为约束的位移方向。如：表示为滚轴支座和可动铰支座形式，则约束反力应为竖直方向。（忽略链杆自重）二力杆的杆件：只通过两端铰链受力作用，链杆只在两端铰链外受力作用，因此又称二力杆为链杆。,（2）铰支座及反力，这里的铰支座是固定铰支座：约束杆端的轴向、切向位移；相应的约束反力是一个轴力和一个剪力。可以用两个垂直分力表示。,结构计算简图.物体受力分析,结构计算简图.物体受力分析,（3）固定支座，约束杆端的轴向、切向位移及转动；相

8、应的固定端约束反力是一个轴力、一个剪力和一个力偶。（4）定向支座，约束杆端的轴向位移及转动；相应的约束反力是沿链杆方向的力和定向支座：约束杆端的轴向位移及转动；相应的约束反力是沿链杆方向的力和一个力偶。,结构计算简图.物体受力分析,固定端约束：使杆件既不能发生移动也不能发生转动的约束，或者说物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束成为固定端约束。,A,约束特点：限制物体在约束处任何方向的位移和转动。约束反力特点：是一个任意的分布力系，简化成一个大小和方向均未知的约束力和一个约束力偶。,2结点形式及作用力,结构中杆件的交点称为结点。结构计算简图中的结点有：铰结点、刚结点、组合结点等三种。（1）铰结

9、点 铰结点上的各点用铰链相连接。相互约束杆端的水平及竖向位移；其约束反力用两对垂直的，互为作用与反作用的分力表示。杆件受荷载作用产生变形时，铰结点上各杆件端部的夹角发生改变，即可以有相对转动。,结构计算简图.物体受力分析,（2）刚结点刚结点上各杆件刚性连接。杆件受荷载作用产生变形时，结点上各杆件端部的夹角不发生改变。相互约束杆端的水平及竖向位移及转动。（3）组合结点如果结点上的一些杆件用铰链连接，另一些杆件刚性连接，这种结点称为组合结点。（半铰）,结构计算简图.物体受力分析,铰结点上的铰链称为全铰，混合结点上的铰链称为半铰。,结点简化,结构计算简图.物体受力分析,结构计算简图.物体受力分析,3

10、、计算简图示例,计算简图,1、按结构的受力特点分类：梁(beam)：由水平（或斜向）放置杆件构成。梁构件主要承受弯曲变形，是受弯构件。拱(arch)：一般由曲杆构成。在竖向荷载作用下有水平支座反力。刚架(rigid frame)：不同方向的杆件用结点（一般都有刚结点）连接构成。刚架杆件以受弯为主，所以又叫梁式构件。桁架(truss)：由若干直杆在两端用铰结点连接构成。桁架杆件主要承受轴向变形，是拉压构件。组合结构(composite structure)：由梁式构件和拉压构件构成。2、按计算方法分类：静定结构(statically structure),超静定结构(hyperstatic st

11、ructure)。,二、平面杆系结构的分类,结构计算简图.物体受力分析,梁拱,结构计算简图.物体受力分析,双铰拱 三铰拱 无铰拱,钢架桁架,结构计算简图.物体受力分析,2-3 物体受力分析,物体受力分析包含两个步骤：（1）取分离体，（2）画受力图。1取分离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究对象与其它部分的联系；2画受力图（1）约束反力：用相应的约束反力代替解除的约束对研究对象的作用；（2）主动力：画出分离体上受到的主动力（外荷载）。注：受力图是画出分离体上所受的全部外力，即主动力与约束力。主动力是荷载产生的力，实际作用的力；约束反力是解除联系后作用力。（假设一个正方向）,结构计算简图.

12、物体受力分析,例1 如图所示,简支梁AB，跨中受到集中力F，A端为固定铰支座约束，B端为可动铰支座约束。试画出梁的受力图。,D,结构计算简图.物体受力分析,例2 起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物的重量为Q。不计杆件自重，作杆件AB的受力图。,A,C,D,B,Q,结构计算简图.物体受力分析,例3 如图三角铰刚架及受力情况如图所示，试分别画出构件AC、BC和整体ABC的受力图。,结构计算简图.物体受力分析,例4 起吊架由杆件AB和CD组成及滑轮构成，起吊重物的重量为Q。不计杆件自重，作杆件AB的受力图。,结构计算简图.物体受力分析,例5 图中所示结构中，构件AB和BC的自重分别为P1和P2，B

13、C上受荷载F的作用。作构件AB、BC及结构整体的受力图。,结构计算简图.物体受力分析,F,D,解：,(1)物体B 受两个力作用：,(2)球A 受三个力作用：,(3)作用于滑轮C 的力：,例7 在图示的平面系统中，匀质球A重为P，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳的一端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A 和滑轮C 的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。,结构计算简图.物体受力分析,解：,1、杆BC 所受的力：,2、杆AB 所受的力：,表示法一：,表示法二：,例8 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连接，底边AC 固定，而AB 边的中点

14、D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图113(a)所示。不计各杆自重，试画出AB 和BC 的受力图。,结构计算简图.物体受力分析,例9 如图所示压榨机中，杆AB 和BC 的长度相等，自重忽略不计。A，B，C，E 处为铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F=3kN，h=200 mm，l=1500 mm。试画出杆AB，活塞和连杆以及压块C 的受力图。,结构计算简图.物体受力分析,解：,1.杆AB 的受力图。,2.活塞和连杆的受力图。,3.压块 C 的受力图。,结构计算简图.物体受力分析,结构计算简图.物体受力分析,（1）分离体要彻底分离。（2）约束反力、外力一个不能少。（3）约束反力要符合约束类型的性质。（4）未知力不能判定实际方向的先假设方向，经计算结果为正时假设方向就是实际方向，为负时假设方向与实际方向相反。（5）分离体内力不能画出。（6）作用力与反作用力方向相反，需分别画在相互作用的两个不同的隔离体上。分离体受力图不能错，否则皆错。,画分离体图注意：,结构计算简图.物体受力分析,1约束四种形式的性质及对应的约束力；2受力分析的步骤：取分离体画受力图,本章要点：,结构计算简图.物体受力分析,第二章作业,习题21a、b，23a、b，2-5，2-11,结构计算简图.物体受力分析,结构计算简图.物体受力分析,