结构力学及有限元-3第二章薄壁体系.ppt

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1、2.薄壁体系的几何组成分析,2-1 平面薄壁结构的几何组成分析,薄壁结构由杆和板组成，杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接。,杆起斜杆作用。没有板体系是可变的；加上板体系是几何不变的。,四个杆，一个板,五个杆,几何组成分析时，将板当作斜杆按桁架分析,2.薄壁体系的几何组成分析,2-1 平面薄壁结构的几何组成分析,三个杆时，去掉板，视为三个杆，板不起作用。,单连薄壁结构：从一个结点开始，沿边界连接相邻结点，可以将全部结点连上。既没有重复也没有遗漏。,单连薄壁结构是无多余约束的几何不变体系，即为静定结构。,2.薄壁体系的几何组成分析,2-1 平面薄壁结构的几何组成分析,内结点薄壁结构：内结点：内部

2、十字结点。特点：由四根完整杆相交的结点，且该结点周围的四块板也完整。,平面格式结构的超静定次数等于内结点数。按无多余约束的几何不变体系计算自由度：N=272-42-16-3=-7,环形薄壁框结构：,N=202-40-3=-3 静定结构,有七个内结点,平面薄壁结构一定是几何不变的。关键看是否有多余约束，即判定超静定次数。,4次超静定，即有四个内结点,2.薄壁体系的几何组成分析,2-2 空间坐标系下的自由度,一个结点（自由质点）的自由度是3,一个刚片（自由刚体）的自由度是6,2-3 空间桁架的组成规则,基本四面体为空间无多余约束的几何不变体系,规则1：在基本四面体上用不在同一平面的三个杆连接一个结

3、点仍为无多余约束的几何不变体系。,2.薄壁体系的几何组成分析,2-3 空间桁架的组成规则,规则1：在基本四面体上用不在同一平面的三个杆连接一个结点仍为无多余约束的几何不变体系。,规则2：两刚体规则，两个刚体用六根轴线不都相交于同一轴线，且不在同一平面的链杆相连组成无多余约束的几何不变体系。,2.薄壁体系的几何组成分析,2-3 空间桁架的组成规则,规则1：在基本四面体上用不在同一平面的三个杆连接一个结点仍为无多余约束的几何不变体系。,规则2：两刚体规则，两个刚体用六根轴线不都相交于同一轴线，且不在同一平面的链杆相连组成无多余约束的几何不变体系。,空间固定桁架的组成规则：从固定面开始，用三根不在同

4、一平面的链杆相连接一个结点组成无多余约束的几何不变体系。,2.薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,盒式结构由杆和板组成的六面体结构。（杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接）,单层自由盒式结构,8个结点，12个杆，6个板。无多余约束的几何不变体系。,空间刚体有六个自由度,n结点总数，c约束总数,超静定次数f 的计算：,自由体公式,2.薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,盒式结构由杆和板组成的六面体结构。（杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接）,单层自由盒式结构,c约束总数，n结点总数,超静定次数f 的计算：,固定体公式,单层固定

5、盒式结构,4个结点，8个杆，5个板。有一个多余约束。,2.薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,自由盒式结构,一个闭室：,固定盒式结构,两个闭室：,2.薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,盒式结构由杆和板组成的六面体结构。（杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接）,单层自由盒式结构,单层固定盒式结构,结论：1、单层自由盒式结构是静定的；2、多层自由盒式结构的超静定 次数为：层数减1；3、单层（一个闭室)固定盒式结构 的超静定次数为1；4、多层固定盒式结构的超静定次数 为其层数；,2.薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组

6、成规则,一、盒式结构,盒式结构由杆和板组成的六面体结构。,单层自由盒式结构,单层固定盒式结构,两边与基础相连的盒段称为双连盒段,双连盒段:,每增加一个双连盒段就增加三次超静定次数。,几次超静定？,如何计算超静定次数？,2.薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,二、笼式结构,2.薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,二、笼式结构,2.薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,二、笼式结构,笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。,桁条与隔框铰接，板与桁条（杆）焊接或铆接。,隔框有n个节点,隔框提供的约束个

7、数为：,隔框在其自身平面内是几何不变的，而在垂直于自身平面的方向上不能受力。因此，隔框只能在其自身平面内起约束作用。将隔框视为带铰的刚性盘。,2.薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,二、笼式结构,笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。,n个桁条，n个板及两个隔框。,静定结构,S层时,n=3为静定结构。n3为超静定结构。,静定结构,2.薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,二、笼式结构,笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。,固定结构,S层时,n=3为静定结构。n3为超静定结构。,n=3时永为静定结构（单排）。,2.薄壁体系的几何组成分析,2-4 空间薄壁结构的组成规则,一、盒式结构,二、笼式结构,笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。,结论：1、单层自由笼式结构是静定的，与节点数无关；,3、多（单）层固定笼式结构的超静定次数为：,2、多层自由笼式结构的超静定次数为：,作业,（一）分析平面薄壁结构的几何可变性，确定超静定次数。,(a),(b),（二）分析空间薄壁结构的几何可变性，确定超静定次数。,(a),(b),(c),(d),