精品课程PPT公司金融导论第五章.ppt

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1、对货币的时间价值的介绍 评价(计算器),第五章,关键概念和技巧,能够计算今天做出的一项投资的终值能够计算未来某个时点收到的一笔现金流量的现值能够计算一项投资的报酬能够计算在给定的利率下使现值和终值相等所需要的时间长度能够运用财务计算器和试算表解决货币的时间价值问题,本章概要,终值与复利现值与贴现更多关于终值和现值的问题,基本定义,现值 在早期时间线上的现金价值终值 在晚期时间线上的现金价值利率 在早期的钱和晚期的钱之间的兑换比率。贴现率资本成本机会成本必要报酬,终值,假设你在一项年利率为0.5%的项目上投资了1000美元，一年后这笔投资的终值是多少？利息=1000(.05)=50一年后的价值=

2、本金+利息=1000+50=1050终值(FV)=1000(1+.05)=1050假设你对该投资再追加投资一年，那么2年后这笔投资的终值是多少？FV=1000(1.05)(1.05)=1000(1.05)2=1102.50,终值:一般公式,FV=PV(1+r)tFV=终值PV=现值r=每期利率,以小数表示T=期数利率终值系数=(1+r)t,复利效应,单利复利考虑刚才的例子：以单利计算出来的终值=1000+50+50=1100以复利计算出来的终值=1102.50额外的2.5来自第一年的利息50以0.5%的利率再投资一年所获得的利息收入,计算器使用要点,德克萨斯（国洲名）工具学FV=终值PV=现值

3、I/Y=每期利率P/Y 必须等于 1 因为 I/Y 是每期利率利息.利率应该以百分比输入，而不是小数.N=期数记住在每个问题解决后要清除记录（清除货币的时间价值）其它计算器在格式设计上都是类似的,终值 例 2,假设你在刚才的例子中投资了1000美元，为期5年，那么到期时你将获得多少？5 N5 I/Y1000 PVCPT FV=-1276.28在短期内，复利的影响较小，但是当期间拉长时它的影响将会变大。（在单利下计算出的终值是1250，比复利时少了26.28）,终值 例3,假设你有一笔200年前的存款，它的相对价值为10美元，利率是5.5%，那么这笔存款今天的价值是多少？200 N5.5 I/Y

4、10 PVCPT FV=-447,189.84复利造成的的影响是什么？单利=10+200(10)(.055)=210.55复利使得这笔投资的价值增加了446979.29,终值用作通用增长公式,假设你的公司预计在今后5年内小机械的单位产量以15%的速度增加，目前的年销售量是300万，那么你预计在5年后将卖出多少该产品？5 N15 I/Y3,000,000 PVCPT FV=-6,034,072 单位(记住符号代表的意义）,快速测验 第一部分,单利和复利有什么不同？假设你有500美元可以投资，并且你相信在今后的15年中你每年能赚得8%的报酬如果以复利计算那么你15年后将拥有多少钱？如果是以单利计算

5、结果又如何呢？,现值,今天我必须投资多少才能在将来取得一定数量的钱。FV=PV(1+r)t将上面的公式调整为 PV=FV/(1+r)t当我们讨论贴现的时候，就意味着要计算出将来一定数量现金流量的现值。当我们在讨论某个东西的价值时，我们通常指的是它的现值，除非我们特别强调想得到的是它的终值。,现值 以投资一期为例,假设你在一年后需要为一辆新车预付10，000。如果年利率为7%，那么你今天需要投资多少钱？PV=10,000/(1.07)1=9345.79计算器1 N7 I/Y10,000 FVCPT PV=-9345.79,现值 例 2,你想要开始为你女儿的大学学费攒钱而且你估计她在今后的17年中

6、需要150，000。如果你相信你每年能赚取8%的报酬，那么你今天需要为此投资多少？N=17I/Y=8FV=150,000CPT PV=-40,540.34(记住符号代表的意义),现值 例 3,如果你父母在10年前为你设立的信托基金现在的价值为19，671.51。如果该基金每年能赚取7%的报酬，那么你的父母当初为此投资了多少？N=10I/Y=7FV=19,671.51CPT PV=-10,000,现值 重要关系 I,在给定的利率下，时间越长，现值越小。5年后收到的500美元的现值是多少？10年呢？贴现率是10%。5 年:N=5;I/Y=10;FV=500CPT PV=-310.4610 年:N=

7、10;I/Y=10;FV=500CPT PV=-192.77,现值 重要关系 II,在给定的时间长度下，利率越高，现值越小。5年后收到的500美元的现值是多少？如果利率是10%。利率是15%呢？利率=10%:N=5;I/Y=10;FV=500CPT PV=-310.46利率=15%;N=5;I/Y=15;FV=500CPT PV=-248.58,快速测验 第二部分,现值和终值的关系是什么？假设你在3年后需要15，000。如果你每年能赚取6%的报酬，那么你现在需要投资多少？如果投资利率为8%，那么你将比利率为6%时多或少投资多少？差额是多少？,基本现值等式 复习,PV=FV/(1+r)t这个等式

8、中包含了四部分：现值，终值，利率，投资期数如果我们知道其中任意3个，就能求出另外一个值如果你在使用财务计算器，请记住符号所代表的意义，否则你将得到利率或期数的错误答案。,贴现率,我们常常想知道一项投资隐含的利率是多少？重新排列现值公式就能求出利率：FV=PV(1+r)tr=(FV/PV)1/t 1如果你使用该公式，你将会用到键yx 和1/x来进行计算。,贴现率 例1,现在有一笔投资如果你在今天投资1000美元将使你在5年后收到1200美元，那么这笔投资隐含的利率是多少？r=(1200/1000)1/5 1=.03714=3.714%计算器 符号意义问题!N=5PV=-1000(你今天支付100

9、0)FV=1200(你在5年后收到1200)CPT I/Y=3.714%,贴现率 例 2,假设你获得了一项能够使你的钱在6年后翻一倍的投资，你的投资成本是10000美元，那么该投资所隐含的利率是多少？N=6PV=-10,000FV=20,000CPT I/Y=12.25%,贴现率 例3,假设你需要在17年后为你现在1岁大的儿子支付75000美元的大学学费，你现在有5000美元可以进行投资，那么你每年必须赚取多少报酬才能达到你的需求？N=17PV=-5000FV=75,000CPT I/Y=17.27%,快速测验 第三部分,当你计算一项投资所隐含的利率时，你需要知道哪些条件？假设你有以下的投资选

10、择：你今天投资500美元并在5年后获得600美元。该投资的风险较低。你可以投资500美元在银行帐户上，利率为4%。第一项投资所隐含的利率是多少？你将选择哪项投资？,找出投资期数,以基本等式出发求出期数(记住记录)FV=PV(1+r)tt=ln(FV/PV)/ln(1+r)你也可以使用计算器上的财务键来进行计算，但要注意符号代表的意义。,投资期数 例 1,你想要购买一辆新车并愿意为此支付20000美元，如果你现在有15000美元可以进行投资，利率为10%，那么你需要投资多长时间才能购买该车？I/Y=10PV=-15,000FV=20,000CPT N=3.02 years,投资期数 例 2,假设

11、你想要买一所新房.你目前有15000美元并且你计算出你需要支付10%的首付款和5%的房地产成交价.如果该房子值150000美元，你每年能赚取7.5%的报酬。那么你需要多久才能支付这笔首付款和房地产成交价？,投资期数 例2的延伸,将来你需要多少钱？首付款=.1(150,000)=15,000房地产成交价=.05(150,000 15,000)=6,750总额=15,000+6,750=21,750计算期数PV=-15,000FV=21,750I/Y=7.5CPT N=5.14 years使用公式t=ln(21,750/15,000)/ln(1.075)=5.14 years,快速测验 第四部分,

12、什么时候你需要计算投资期数？假设你想要为你的家购置一些新家具。你目前有500美元，新家具需要花费600美元。如果你每年能赚取6%的报酬，如果你没有额外收入那么你需要多久才能支付新家具的费用？,计算表的例子,使用下面的公式来计算货币的时间价值 FV(rate,nper,pmt,pv)PV(rate,nper,pmt,fv)RATE(nper,pmt,pv,fv)NPER(rate,pmt,pv,fv)当你记不住准确的公式时，公式的符号将会很有用。点击EXCEL的图标，打开一个电子数据表格，表格中包含了4个不同的例子。,以网上计算为例,许多财务计算器都可以在网上取得。点击网络链接进入Cigna的网

13、站，然后进行下面这个例子的计算:10年后你需要10000美元.如果你能赚取6%的报酬,那么你今天需要为此投资多少？?你需要为此投资$27,920,表 5.4,1.符号PV=现值，未来现金流量在今天的价值.FV=终值，现金流量在未来的价值.r=利率，报酬率，或者是每期的贴现率通常地，但不完全是，一年。t=期数通常地，但不完全是，年数.C=现金数目.2.以r为利率，投资期数为t时的现金流量C的终值：FV=C x(1+r)t表达式(1+r)t被称为利率终值系数3.在r的利率下，t期后收到的现金流量C的现值：PV=C/(1+r)t表达式1/(1+r)t被称为利率现值系数4.基本现值等式给出了现值和终值之间的关系：PV=FV/(1+r)t,