空间力系理论力学.ppt

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1、,第三章 空间力系,1.直接投影法,一.力在直角坐标轴上的投影,31 空间汇交力系,当空间力系中各力作用线汇交于一点时，称其为空间汇交力系.,由、g 三个方向角确定,投影,2.间接（二次）投影法,静力学,合矢量（力）投影定理,方向余弦,空间汇交力系的合力,静力学,二、空间汇交力系的合力与平衡条件,空间汇交力系平衡的充分必要条件是：,-称为空间汇交力系的平衡方程,空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点.,空间汇交力系平衡的充要条件：该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零.,该力系的合力等于零，即,静力学,例3-1,解：,静力学,例3-2 已知：物重 P=10k

2、N，q=30；CE=EB=DE=a。,求：杆受力及绳拉力。,画受力图，列平衡方程,解：,静力学,例3-3,已知：P=1000N,各杆重不计.,各杆均为二力杆，取球铰O，画受力图。,（拉）,解：,求：三根杆所受力.,静力学,一.力对点的矩以矢量表示 力矩矢,32 力对点的矩和力对轴的矩,（3）作用面：力矩作用面.,（2）方向:转动方向,三要素：,(1）大小:力 与力臂的乘积,静力学,力对点O的矩在三个坐标轴上的投影为,静力学,二.力对轴的矩,力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零.,静力学,三.力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系,静力学,例3-4 已知：F，l，a，q。求

3、：,把力 分解如图,解：,静力学,33 空间力偶,一.力偶矩以矢量表示力偶矩矢,空间力偶的三要素,（1）大小：力与力偶臂的乘积；,（3）作用面：力偶作用面。,（2）方向：转动方向；,静力学,静力学,二.力偶的等效定理,空间力偶的等效定理：作用在同一刚体上的两个力偶，如果其力偶矩相等，则它们彼此等效。,实例,静力学,空间力偶可以平移到与其作用面平行的任意平面上而不改变力偶对刚体的作用效果.,只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变.,力偶矩矢是自由矢量,静力学,三力偶系的合成与平衡条件,=,=,为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢

4、的矢量和.,静力学,合力偶矩矢的大小和方向余弦,-称为空间力偶系的平衡方程.,空间力偶系平衡的充分必要条件是:合力偶矩矢等于零，即,静力学,已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80Nm。求:工件所受合力偶矩在x,y,z轴上的投影.,把力偶用力偶矩矢表示，平行移到点A。,例3-5,解：,静力学,求:轴承A,B处的约束力.,例3-6 已知：两圆盘半径均为200mm，AB=800mm，圆盘面O1垂直于z轴，圆盘面O2垂直于x 轴，两盘面上作用有力偶，F1=3N，F2=5N，构件自重不计.,取整体，受力图如图所示.,解：,静力学,例3-7,求：正方体平衡时，力 的关系和两根杆受力

5、.,静力学,两杆为二力杆，取正方体，画受力图建坐标系如图(b),以矢量表示力偶，如图(c),设正方体边长为a,有,有,杆A1A2受拉，B1B2受压。,解：,静力学,34 空间任意力系向一点的简化主矢和主矩,一.空间任意力系向一点的简化,空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系.,静力学,主矩,主矢,空间力偶系的合力偶矩,由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有,空间汇交力系的合力,静力学,合力.合力作用线距简化中心为,二空间任意力系的简化结果分析（最后结果）,过简化中心合力,合力矩定理：合力对某点(轴）之矩等于各分力对同一点（轴）之矩的矢量和.,静力学,合力,合力偶,一个合力偶，此时与简化中心无关。,力螺旋,中心轴过简化中心的力螺旋,静力学,钻头钻孔时施加的力螺旋,静力学,既不平行也不垂直,力螺旋中心轴距简化中心为,平衡,平衡,静力学,作 业,33，7，9,