瞬时平均复功率最大传输定理要点.ppt

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1、课前提问：,某感性器件的电阻R=6，感抗XL=8，则其复阻抗Z为()。(a)1490；(b)1053.1；(c)1036.9。,答案：,（b）,第11章 正弦稳态的功率和 三相电路,11-1 瞬时功率和平均功率11-2 复功率11-3 最大功率传输定理11-4 平均功率的叠加11-5 三相电路11-6 电路设计和计算机分析电路实例,重点：,1、正弦稳态电路的功率分析2、对称三相电路的分析,11-1 瞬时功率和平均功率,1.瞬时功率,第一种分解方法,第二种分解方法,第一种分解方法：,p 有时为正,有时为负。p0,电路吸收功率。p0，电路发出功率。,UIcos 恒定分量,UIcos(2 t)为正弦

2、分量,第二种分解方法：,UIcos 1+cos(2 t)为不可逆分量,UIsin sin(2 t)为可逆分量,部分能量在电源和一端口之间来回交换。,2.平均功率 P,=u-i：功率因数角。对不含独立源的线 性网络，为其等效阻抗的阻抗角。,cos：功率因数。,P 的单位：W（瓦）,X0,j 0,感性;,X0,j 0,容性。,平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压、电流有效值有关，而且与cos 有关，这是交流和直流的很大区别,主要由于电压、电流存在相位差。,结论,4.视在功率S,3.无功功率 Q,单位：var(乏),Q0，表示网络吸收无功功率。Q0，表

3、示网络发出无功功率。Q 的大小反映网络与外电路交换功率的速率。是由储能元件L、C的性质决定的,电气设备的容量,有功，无功，视在功率的关系：,有功功率:P=UIcos 单位：W,无功功率:Q=UIsinj 单位：var,视在功率:S=UI 单位：VA,功率三角形,5.R、L、C元件的有功功率和无功功率,PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0,PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XL,PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=I2XC,6.任意阻抗的功率计算

4、,PZ=UIcos=I2|Z|cos=I2R,QZ=UIsin=I2|Z|sin=I2X I2(XLXC)=QLQC,(发出无功),电感、电容的无功补偿作用,L发出功率时，C刚好吸收功率，与外电路交换功率为 pL+pC。L、C的无功功率具有互相补偿的作用。,电压、电流的有功分量和无功分量：,以感性负载为例,阻抗三角形、电压三角形、功率三角形,将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形,将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形,导纳三角形、电流三角形、功率三角形,将电流三角形的有效值同除U得到导纳三角形,将电流三角形的有效值同乘U得到功率三角形,例1,三表法测线圈参数。,已知：f=50Hz，且测得

5、U=50V，I=1A，P=30W。,解法 1,解法2,又,解法 3,已知：电动机 PD=1 000W，U=220V，f=50Hz，C=30F cos D=0.8，求：负载电路的功率因数。,例2,解,7.功率因数的提高,设备容量 S(额定)向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角决定。,P=UIcos=Scos j,cos j=1,P=S=75kW,cos j=0.7,P=0.7S=52.5kW,一般用户：异步电机 空载 cos j=0.20.3 满载 cos j=0.70.85,荧光灯 cos j=0.450.6,设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有。,功率因数低带来的问题：,当输出相

6、同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。,解决办法：（1）高压传输。（2）改进自身设备。（3）并联电容，提高功率因数。,分析,并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。,特点：,并联电容的确定：,已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos1=0.6，要使功率因数提高到0.9,求并联电容C，并联前后电路的总电流各为多大？,例,解,未并电容时：,并联电容后：,若要使功率因数从0.9再提高到0.95,试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？,解,cos 提高后，线路上总电流减少，

7、但继续提高cos 所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将cos 提高到0.9即可。,注意,11-2 复功率,1、定义：,引入复功率的目的是能够直接应用电压相量和电流相量来计算功率，使S、P、Q三个功率的计算和表述简化。,其中：,2、物理意义,复功率常用,结论,是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量。,注意,复功率守恒，视在功率不守恒。,3、计算,解1：,解2：,11-3 最大功率传输,Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL,正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件。,若ZL=RL+jXL可任意改变,(a)先设 RL 不变，XL 改变,显然，当Xi+XL=0，即XL=-Xi时，P 获得最大值。,(b)再讨论 RL 改变时，P 的最大值。,讨论,当RL=Ri 时，P 获得最大值,ZL=Zi*,最佳匹配条件,若ZL=RL+jXL只允许XL改变,获得最大功率的条件是：Xi+XL=0，即 XL=-Xi,最大功率为,若ZL=RL为纯电阻,负载获得的功率为,电路中的电流为,模匹配,求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率。,例,解,小 结,一、功率,瞬时功率：,平均功率：,无功功率：,视在功率：,单位:W（瓦）,单位：var(乏),复习：403413页预习：11-4；11-5。作业：11-3；11-4；11-9。,二、,三、最大功率传输,11-3答案：,11-9答案：,