电路及其分析方法 (2).ppt

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1、1,第1章 电路及其分析方法,1.1 电路的作用与组成部分1.2 电路模型1.3 电压和电流的参考方向1.4 电源有载工作、开路与短路1.5 基尔霍夫定律1.6 电阻的串联与并联1.7 支路电流法1.8 叠加定理1.9 电压源与电流源及其等效变换1.10 戴维南定理1.11 电路中电位的计算,2,1.1 电路的作用与组成部分,1.1.1 电路的作用（1）电能的传输和转换（2）信号的传递和处理1.1.2 电路的组成（1）电源（2）负载（3）中间环节,3,扩音机电路示意图,中间环节,负载,信号源（电源）,4,1.2 电路模型,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质

2、的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。,1.为什么电路元件要模型化?,2.理想电路元件有哪些？,5,例：手电筒,手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。,手电筒的电路模型,6,激励：电源或信号源的电压或电流，它推动电路工作。响应：由于激励在电路各部分产生的电压和电流。电路分析：就是在已知电路的结构和元件参数的条件下，讨论电路的激励与响应之间的关系。,基本概念,7,1.3 电压和电流的参考方向,引入参考方向的意义,在实际电路中，电流和电压的真实方向往往难以在图中标出。,在一个复杂的电路中，我们无

3、法通过简单的观察来判断电流和电压的真实方向。为此，我们引入参考方向的概念。,注意：参考方向 在分析计算时人为规定的方向。,8,(2)参考方向的表示方法,电流：,电压：,(1)参考方向,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。,1.3.2 电路基本物理量的参考方向,9,物理中对基本物理量规定的方向,(3)电路基本物理量的实际方向!,10,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,(4)实际方向与参考方向的关系,注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。,若 I=5A，则电流从 a 流向 b；,例：,若 I=5A，则电流从 b

4、流向 a。,若 U=5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；,若 U=5V，则电压的实际方向从 b 指向 a。,11,欧 姆 定 律,欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。,12,注意:,当电压和电流的参考方向一致时 U=RI当电压和电流的参考方向相反时 U=RI,伏安特性,线性电阻伏安特性,非线性电阻伏安特性,13,解,14,解,a点电位比b点电位低12V,n点电位比b点电位低12-5=7V,m点电位比b点电位高3V,于是 n点电位比m点电位低7+3=10V,即 Unm=-10V,由欧姆定律得 RUnmI5,15,1.4 电源有载工作、开路与短路,开关闭合,接通电源与负载,负载端电

5、压,U=IR,特征:,1.4.1 电源有载工作,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，I U。,或 U=E IR0,当 R0R 时，则U E，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,16,开关闭合,接通电源与负载。,负载端电压,U=IR,特征:,电源有载工作,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，I U。,或 U=E IRo,UI=EI IRo,P=PE P,负载取用功率,电源产生功率,内阻消耗功率,电源输出的功率由负载决定。,负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。,17,例题1.4,解,18,E2I1085W,R01I215W,R02I215W

6、,电源产生的功率,负载取用功率,电源内阻损耗功率,负载内阻损耗功率,19,电源与负载的判别,U、I 参考方向不同，P=UI 0，电源；P=UI 0，负载。,U、I 参考方向相同，P=UI 0，负载；P=UI 0，电源。,1.根据 U、I 的实际方向判别,2.根据 U、I 的参考方向判别,电源：U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；,负载：U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）。,20,电气设备的额定值,额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)：I IN，P PN(不经济),过载(超载)：I IN，P PN(设备易损坏)

7、,额定工作状态：I=IN，P=PN(经济合理安全可靠),21,解,一个月的用电量 WPt60(W)330(h)5.4kWh,22,解,在使用时电压不得超过 URI5000.150V,23,特征:,开关 断开,电源开路,1.开路处的电流等于零；I=02.开路处的电压 U 视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征:,24,电源外部端子被短接,电源短路,1.短路处的电压等于零；U=02.短路处的电流 I 视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征:,25,1.5 基尔霍夫定律,支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径

8、。,网孔：内部不含支路的回路。,26,例1：,支路：ab、bc、ca、（共6条）,回路：abda、abca、adbca（共7 个）,结点：a、b、c、d(共4个）,网孔：abd、abc、bcd（共3 个）,27,基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即:入=出,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。,实质:电流连续性的体现。,或:=0,对结点 a：,I1+I2=I3,或 I1+I2I3=0,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,28,解,由基尔霍夫电流定律可列出I1I2I3I402（3）（2）I40,可得 I43A,29,电流定律可以推广

9、应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2推广,I=?,例:,广义结点,I=0,IA+IB+IC=0,30,图 例的电路【例2】在图所示的电路中，已知，试求、和。,31,解：根据图中标出的电流参考方向，应用基尔霍夫电流定律，分别由节点a、b、c求得在求得 后，也可以由广义节点求得，即,32,或在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,基尔霍夫电压定律（KVL定律),1定律,即：U=0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路1：,对回路2：,E1=I1 R1+I3 R3,I2 R2+I3 R3=E2,或 I1 R1

10、+I3 R3 E1=0,或 I2 R2+I3 R3 E2=0,基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,33,1列方程前要标注好回路循行方向；,电位升=电位降 E2=UBE+I2R2,U=0 I2R2 E2+UBE=0,2应用 U=0列方程时，项前符号的确定：如规定：电位降取正号，电位升取负号。,3.开口电压可按回路处理,注意：,对回路1：,34,解,由基尔霍夫电压定律可得,（1）UABUBCUCDUDA=0 即 UCD2V,（2）UABUBCUCA0 即 UCA1V,35,解,应用基尔霍夫电压定律列出 EBRBI2UBE0得 I20.315mA,EBRBI2

11、R1I1US0得 I10.57mA,应用基尔霍夫电流定律列出 I2I1IB0 得 IB0.255mA,36,1.6电阻的串联与并联,串联电路特点：电流处处相等。串联等效电阻R等于串联各电阻Ri之和，即R=R1+R2+Rn，n属于自然数。串联电阻上电压分配与电阻成正比。并联电路特点：并联之路电压相等。并联等效电阻R的倒数等于各并联电阻倒数1/Ri之和，即1/R=1/R1+1/R2+,n属于自然数。并联电阻上电流分配与电阻成反比。,37,1.7 支路电流法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路支路数：b=3 结点数：n=2,回路数=3 单孔

12、回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,38,1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。,2.应用 KCL 对结点列出(n1)个独立的结点电流 方程。,3.应用 KVL 对回路列出 b(n1)个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出）。,4.联立求解 b 个方程，求出各支路电流。,对结点 a：,例1.7.1：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1+I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,支路电流法的解题步骤:,39,例1.7.1 在图的电路中，设，试求各支路电流。解：应用KCL、KVL列出式(1)、式(2)及式(3)，并将

13、已知数据代入，即 解得上述答案可以用功率平衡方程式，即进行校验,40,(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数 b=6，所以要列6个方程。,(2)应用KVL选网孔列回路电压方程,(3)联立解出 IG,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例：,对结点 a：I1 I2 IG=0,对网孔abda：IG RG I3 R3+I1 R1=0,对结点 b：I3 I4+IG=0,对结点 c：I2+I4 I=0,对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG=0,对网孔bcdb：I4 R4+I3 R3=E,试求检流计中的电流IG。,RG,4

14、1,1.8 叠加原理,线性电路特点：,（1）齐次性：,（2）叠加性：,42,叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,+,43,【例1.8.1】在图1.29的电路中，已知，用叠加定理计算通过 的电流图1.29 叠加定理,44,解：根据线性电路的叠加定理，图1.29可分解成图1.29(a)、(b)两个电路，图1.29(a)中 单独作用()，电流分量 为 在图1.29(b)中 单独作用()，电流分量 为得,45,【例1.8.2】,用叠加原理求：I=?,I=2A,I=-1A,I=I+I=1A,46,叠加原理

15、只适用于线性电路。（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。,不作用电源的处理：E=0，即将E 短路；Is=0，即将 Is 开路。,注意事项：,47,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,48,应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。,49,1.9 电压源与电流源及其等效变换,1.9.1 电压源,电压源模型,由上图电路可得:U=E IR0,若 R0=0,理想电压源:U E,U0=E,电压源的外特性,电压源是由

16、电动势 E和内阻 R0 串联的电源的电路模型。,若 R0 RL，U E，可近似认为是理想电压源。,理想电压源,O,电压源,50,理想电压源（恒压源）,例1：,(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有 U E。,(3)恒压源中的电流由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=0,设 E=10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。,当 RL=1 时，U=10 V，I=10A 当 RL=10 时，U=10 V，I=1A,电压恒定，电流随负载变化,51,1.9.2 电流源,U0=ISR0,电流源的外特性,理想电流源,O,IS,电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。,由上图

17、电路可得:,若 R0=,理想电流源:I IS,若 R0 RL，I IS，可近似认为是理想电流源。,电流源,52,理想电流源（恒流源),例1：,(2)输出电流是一定值，恒等于电流 IS；,(3)恒流源两端的电压 U 由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=；,设 IS=10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。,当 RL=1 时，I=10A，U=10 V当 RL=10 时，I=10A，U=100V,外特性曲线,I,U,IS,O,电流恒定，电压随负载变化。,53,1.9.3 电压源与电流源的等效变换,由图a：U=E IR0,由图b：U=ISR0 IR0,条件：对RL而言,54,电压源和电流源的等

18、效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL=时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。,55,等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,56,理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,（不存在）,57,对外电路而言：任何一个电动势 为E的理想电压源 和某个电阻 R 串联的电路，都可等效为一个电流为 IS的理想电流源和这个电阻并联的电路。,RO和 RO不一定是电源内阻。,注意：,58,例1:,求下列各电路的等效电源,解:,59,例2:,试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。,解:,由图(d)可得,60,例3,61,62,63

19、,1.10 戴维宁定理,二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,64,无源二端网络可化简为一个电阻,电压源（戴维南定理）,电流源（诺顿定理）,有源二端网络可化简为一个电源,65,1.10.1 戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压U0，即

20、将负载断开后 a、b两端之间的电压。,等效电源,66,例1：,电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外（即外电路）等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,67,解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势 E,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,E=U0=E2+I R2=20V+2.5 4 V=30V,或：E=U0=E1 I R1=40V 2.

21、5 4 V=30V,a,b,68,解：(2)求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,从a、b两端看进去，R1 和 R2 并联,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,69,解：(3)画出等效电路求电流I3,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,70,例2：,已知：R1=5、R2=5 R3=10、R4=5 E=12V、RG=10 试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。,有

22、源二端网络,RG,71,解:(1)求开路电压U0,E,E=Uo=I1 R2 I2 R4=1.2 5V0.8 5 V=2V,或：E=Uo=I2 R3 I1R1=0.8 10V1.2 5 V=2V,(2)求等效电源的内阻 R0,从a、b看进去，R1 和R2 并联，R3 和 R4 并联，然后再串联。,72,解：(3)画出等效电路求检流计中的电流 IG,73,戴维南定理解题的步骤：,（1）将复杂电路分解为待求支路和有源二端网络 两部分；,（2）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，并求开路电压U0,则E=U0；,（3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的 电路，并求无源网络的等效电阻R0；,（4）将

23、等效电压源与待求支路合为简单电路，用 欧姆定律求电流。,74,戴维南定理应用举例,求：U=?,75,第一步：求开路电压Uoc,76,第二步：求输入电阻 Rd,77,等效电路,78,第三步：求解未知电压,79,例 用戴维宁定理求 I。,解：,80,电压的概念：两点间的电压就是两点的电位差,1.11 电路中电位的概念及计算,节点电位的概念：,81,注意：电位和电压的区别,某点电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。,82,2.举例,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd。,解：设 a为参考点，即Va=0V,V

24、b=Uba=106=60VVc=Uca=420=80 VVd=Uda=65=30 V,设 b为参考点，即Vb=0V,Va=Uab=106=60 VVc=Ucb=E1=140 VVd=Udb=E2=90 V,b,a,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,83,结论：,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；,(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,84,例1:图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 的电位VA,解:(1)当开关S断开时,(2)当开关闭合时,电路 如图（b）,电流 I2=0，电位 VA=0V。,电流 I1=I2=0，电位 VA=6V。,电流在闭合路径中流通,85,电位在电路中的表示法,86,参考电位在哪里？,